八年级数学培优题精选18例（含答案）

1、.八年级数学培优题精选18例例题1、如图，四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片，将其沿 MN 折叠，使点 B 落在 CD 边上的 B' 处，点 A 对应点为 A' ，且 B'C = 3 ，那么 AM 的长是 BA、1.5 B、2 C、2.25 D、2.5例题2、如图，一只蚂蚁沿着边长为 2 的正方体外表从点 A 出发，经过三个面爬到点 B ，假如它运动的途径是最短，那么 AC 的长度是多少？答案：AC = .例题3、如下图，是由 8 个全等的直角三角形图中带阴影的三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，假如最大的正方形的面积是 25 ，最小正方形的面积为 1 ，

2、直角三角形的较长直角边为 a ，较短直角边为 b ，那么 a² - b² 是多少？答案：a² - b² = 5 。例题4、如图，一辆小汽车在一条城市街路上沿东西方向行驶，某一时刻刚好行驶到距车速检测仪 A 点间隔 为 45 米处的 C 位于 A 点北偏东处，过了 3 秒钟，到达 B 点 ，位于 A 点北偏西 45°此时小汽车距车速检测仪间的间隔 为 60 米，假设规定小汽车在城街路上行驶的速度不得超过 25 米/秒 ，请问这辆汽车是否超速 ？解：过点 A 作 ADBC 于点 D ，由题意知：DBA = 45° ， BD = AD ，

3、在RtABD中，AB = 60 米 ， BD = 米 ， 在RtADC中，AC = 45 米 ， DC = 米 ， BC = BD + CD = 302 + 15米 ， v = 19 米/秒 < 25 米/秒 , 这辆汽车不超速 。例题5、实数 a 在数轴上的位置如下图 ，那么化简后为 A A、7 B、-7 C、2a - 15 D、无法确定例题6、对实数 a , b ，定义新运算 如下 ： a b =八年级数学培优题精选18例含答案例如 2 3 = 2-3 = 1/8 , 计算 2 -4 × -4 -2 = ?答案 ： 1 。例题7、计算八年级数学培优题精选18例含答案例题8、

4、自由下落的物体的高度 hm与下落时间 ts的关系为 h = 4.9t2 。有一学生不慎将一本书从 19.6 m 高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的书同一直线的地面上，在书下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗？声音在空气中的传播速度为 340m/s答：能躲开。理由：因为书下落的时间 t = = 2 s ,而声音传到楼下的学生只要 19.6 ÷ 340 0.058 s< 2 s所以楼下的学生能躲开 。例题9、点 A3x + 2y , -2关于 y 轴的对称点为 B-1 ，2x + 4y, 那么点 Mx , y关于 x 轴的对称点的坐标为多少？答案：1,1。例

5、题10、如下图，在平面直角坐标系中有 A ， B 两点 ：八年级数学培优题精选18例含答案1写出 A ， B 两点的坐标 ；2假设线段 AB 各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以 -1 ，请你在同一坐标系中描出对应的点 A1 ，B1 ，并连接 A1B1 ，所得的线段 A1B1 与线段 AB 有怎样的位置关系 ？3在2的根底上，纵坐标不变，横坐标都乘以 -1 ，请你在同一坐标系中描出对应的点 A2,B2 ，并连接这两个点，所得的线段 A2B2 与线段 AB 有怎样的位置关系 ？解：1点 A 的坐标为 1,2，点 B 的坐标为 3,1；2如下图，线段 A1B1 与线段 AB 关于 x 轴对称 ；3如下

6、图，线段 A2B2 与线段 AB 关于 原点对称 。例题11、甲乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如下图。根据图像得到如下四个信息，其中错误的选项是 C 八年级数学培优题精选18例含答案A、这是一次 1500 m 赛跑B、甲、乙两人中先到达终点的是乙C、甲、乙同时起跑D、甲在这次赛跑中的速度为 5 m/s例题12、如图，BE 是ABD 的角平分线，CF 是 ACD 的角平分线，BE 与 CF 交于点 G ，BDC = 140° ，BGC = 110° ，那么A 的度数为 C八年级数学培优题精选18例含答案A、70° B、75° C、80° D、8

7、5°例题13、如下图， ABDE ，一个弯形管道 ABCDE 的拐角 EDC = 140° ，CBA = 150° ，那么 C = ？八年级数学培优题精选18例含答案答案：C = 70° 。例题14、某校举行理科含数学、物理、化学、生物四科综合才能比赛，四科的总分值都为 100 分 。甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表所示：八年级数学培优题精选18例含答案综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的 1.2 : 1 : 1 : 0.8 的比例计分，那么综合成绩的第一名是 AA、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定例题15、一名学生军训时连续射靶 10 次

8、 ，命中的环数分别为：八年级数学培优题精选18例含答案那么这名学生射击环数的标准差是多少？答案： 。例题16、某超市 “五一放假 优惠顾客，假设一次性购物不超过 300 元不优惠，超过 300 元时按全额 9 折优惠。一位顾客第一次购物付款 180 元 ，第二次购物付款 288 元 ，假设这两次购物合并成一次性付款可节省多少元 ？解：1假设第二次购物没有超过 300 元 ，那么两次所购物品价值为 180 + 288 = 468元，这两次购物合并成一次性付款可以节省：468 × 10% = 46.8 元。2假设第二次购物超过 300 元 ，设所购物品价值为 x 元 ， 那么 90% x

9、 = 288 ,解得 x = 320 , 即第二次购物价值为 320 元 。两次所购物品价值为 180 + 320 = 500 > 300 , 所以享受 9 折优惠 ，因此应付 500 × 90% = 450 元。这两次购物合并成一次性付款可以节省：180 + 288 - 450 = 18 元。答： 假设 这两次购物合并成一次性付款可以节省 46.8 元 或 18 元 。例题17、因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值。为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20 h 后，甲水库翻开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过 20 h ，甲水库翻开另一个排灌闸为农田匀速灌溉，在经过

10、 40 h ，乙水库停顿供水。甲水库的每个排泄闸的灌溉速度一样，图中的折线表示甲水库蓄水量 Q 万 m3与时间 th之间的函数关系 。求：八年级数学培优题精选18例含答案1线段 BC 的函数表达式 ；2乙水库供水速度和甲水库一个排泄闸的灌溉速度；3乙水库停顿供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值 。解：1BC 的表达式为 ： Q = 5t + 400 20 t 40;2设乙水库的供水速度为 x 万 /h , 甲为 y 万/h ,八年级数学培优题精选18例含答案 乙水库的供水速度为 15 万 /h , 甲水库一个排泄闸的灌溉速度为 10 万 /h 。3 正常水位的最低值为 a = 500 - 15×20 = 200 ， 400 - 200÷ 2 × 10 = 10 h , 10 小时后降到了正常水位的最低值 。例题18、如图， MON = 90° ，点 A、B 分别在射线 OM、ON 上挪动，OAB 的平分线与 OBA 的外角平分线所在直线交于点 C ，试猜测：随着点 A 、B 的挪动，ACB 的大小是否变化 ？请说明理由 。八年级数学培优题精选18例含答案解：ACB 的大小不发生变化 。理由： AC 平分