中考数学一轮复习20分钟测试专题09《一次函数图象和性质及应用》（教师版）

1、专题09 一次函数图象和性质及应用1.y与x成正比，当x=2时，y=8，那么当y=16时，x为（ ）A4 B4 C3 D3【答案】A【解析】考点：待定系数法求正比例函数解析式2.在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（）A甲的速度随时间的增加而增大B乙的平均速度比甲的平均速度大C在起跑后第180秒时，两人相遇D在起跑后第50秒时，乙在甲的前面【答案】D【解析】考点：一次函数的应用3.已知k、b是一元二次方程的两个根，且kb，则函数的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【

2、答案】B【解析】试题分析：k、b是一元二次方程(2x+1)(3x-1)=0的两个根，且kb，k=，b=-，函数y=x-的图象不经过第二象限，故选B考点：1一次函数图象与系数的关系；2解一元二次方程-因式分解法4.如图所示，函数y1=|x|和y2=x+的图象相交于（1，1），（2，2）两点当y1y2时，x的取值范围是（ ）Ax1 B1x2 Cx2 Dx1或x2【答案】D【解析】试题分析：当x0时，y1=x，又y2=x+，所以两直线的交点为（2，2），当当x0时，y1=x，又y2=x+，所以两直线的交点为（1，1），由图象可知：当y1y2时x的取值范围为：x1或x2故选D考点：两条直线相交或平行问

3、题5.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m，3）、（3m-1，3）.若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为_.【答案】m1.【解析】考点：1.一次函数；2.分类讨论.6.如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元.【答案】2【解析】试题分析：根据函数图象可得：前面2千克，每千克10元，超过2千克的每千克8元.则一次购买3千克需要的钱数为：102+(32)1=28元，分三次每次购买1千克需要的钱数为：3110=30元，3028=2(元)，即节省2元.考点：

4、一次函数的应用.7.新定义：a，b，c为函数y=ax2+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”若“关联数”为m-2，m，1的函数为一次函数，则m的值为 【答案】2.【解析】试题分析：根据题意可得：m-2=0，且m0，解得：m=2，考点：一次函数的定义8.如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是 【答案】.【解析】考点：一次函数与二元一次方程（组）9在平面直角坐标系xoy中 ,直线y=-x+3 与x轴、y轴分别交于A、B ，在AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标。【答案】（，0）或（1,0）【解析

5、】试题解析：分两种情况讨论（1） 如图，令x=0，则y=3，y=0，则x=3，所以OA=OB=3，所以BAO=45，因为DEOA,所以DE=AE,因为正方形COED,所以OE=DE,所以OE=AE，所以OE=OA=,所以点E（，0）;（2） 如图，由（1）可知OFC、EFA均为等腰直角三角形，所以CF= OF,AF= EF,因为正方形CDEF,所以EF=CF,AF= OF=2OF,所以OA=OF+2OF=3，所以OF=1，所以F（1,0）.考点：1.一次函数的性质；2.正方形的性质.10.已知，如图直线l的解析式为y=x+4，交x、y轴分别于A、B两点，点M（-1，3）在直线l上，O为原点（1）点N在x轴的负半轴上，且MNO=60，则AN= ；（2）点P在y轴上，线段PM绕点P旋转60得到线段PQ，且点Q恰好在直线l上，则点P的坐标为 或 【答案】（1）3-；（2）（0，1+），（0，1-）【解析】（2）如图2，点P在y轴上，线段PM绕点P旋转60得到线段PQ，PM=PQ，MPQ=60，PMQ是等边三角形，PQ=PM=