西工大20年10月机考《线性代数》作业参考答案非免费

1、西工大20年10月机考线性代数作业试卷总分：100得分：94答案网叫福到（这四个字的拼音）一、单选题（共7道试题，共14分）L如果A可逆，B可逆，则AB （ ）oA,不可逆B.可逆C.也许可逆，也许不可逆正确答案：2. （A.不可逆B.可逆C.也许可逆，也许不可逆正确答案：3. （A. rankA < rankBB. rankA > rankBC. rankA < rankBD. rankA 2 rankB正确答案：4.设A为n阶实对称矩阵，判断A为正定矩阵的充要条件是（）。A.A的各阶顺序主子式小于0B. A的所有特征值均大于0C. A的所有特征值均大于等于0D.A的所有特

2、征值均小于0正确答案：5. （A.是对称矩阵B.是反对称矩阵C.是零矩阵。正确答案：6. （A.不是正交矩阵B.也是正交矩阵C.是对称矩阵正确答案：7. （A. A=0B. B=0C. AB=BAD. A=B正确答案：二、判断题（共43道试题，共86分）1. 1A.错误B.正确正确答案：2. (A.错误B.正确正确答案：3. (A .错误B.正确正确答案：4. (A.错误B.正确正确答案：5. (A.错误B.正确正确答案：6. 4个3维向量一定线性相关，A.错误B.正确正确答案：7. 矩阵方程AX=C+5X,如果(A5E)可逆，则方程有唯一解。A.错误8. 正确正确答案：8. (A .错误B.

3、正确正确答案：9. (A错误B.正确正确答案：10. 特征值相同的矩阵一定相似°A.错误B.正确正确答案：11. (A.错误B.正确正确答案：12. (A.错误B.正确正确答案：13. (A.错误B.正确正确答案：14.初等行变换不改变矩阵的秩。A.错误B.正确正确答案：15. 向量组T中的任何一个向量都可以由T的一个极大无关组线性表示。A.错误B.正确正确答案：16. 正定矩阵的特征值均大于零.A .错误B.正确正确答案：17. (A.错误B.正确正确答案：18. A.错误B.正确正确答案：19. (A.错误B.正确正确答案：20. n阶上三角行列式的值等于该行列式的对角线上所有元

4、素之和。A.错误B.正确正确答案：2L n阶次上三角行列式的值等于该行列式的次对角线上所有元素的乘枳。A.错误B.正确正确答案：22. .任何一方阵总可以表示为对角矩阵与反对角矩阵之和。A .错误B.正确正确答案：23. (A .错误B.正确正确答案：24. (A.错误B.正确正确答案：25.用数k乘行列式D等于D中每一个元素同乘以数鼠A.错误B.正确 正确答案： 26. (A.错误B.正确 正确答案：27 .若齐次线性方程组的系数行列式不为0,则该方程组必有非零解。 A ,错误B.正确 正确答案：28 .若n阶方阵A, B等价，则A, B一定相似。 A.错误B.正确 正确答案： 29. ( A.错误 B.正确 正确答案： 30. ( A.错误B.正确 正确答案： 31. ( A .错误 B.正确 正确答案：32. n阶行列式A的第i行元素是第j行对应元素的m倍，则A=0。 A ,错误B.正确 正确答案： 33. ( A.错误B.正确 正确答案： 34. ( A.错误B.正确 正确答案： 35. (A.错误B.正确 正确答案： 36. ( A .错误 B.正确 正确答案：37.若非齐次线性方程组的系数行列式不为0,则该方程组必有无穷多组解。 A.错误B.正确 正确答案： 38. ( A.错误 B.正确 正确答案： 39. ( A.错误 B.正确 正确答案： 40. ( A.