《一次函数解析式的求法》导学案

1、一次函数解析式的求法班级： 姓名： 编制：李银平 审阅： 时间：11.15学习目标： 1.会用待定系数法求一次函数解析式。2.探讨待定系数法求一次函数的解析式的一般过程。学习重点：待定系数法求一次函数解析式。学习难点：用一次函数表达式解决有关实际问题。学习过程：一、情境导入：1：一次函数的图像过点（1，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数关系式 。 2：一次函数的表达式、正比例函数的表达式分别是什么 ？ 、 3：如果正比例函数的图像经过点（-1，2），你能确定这个函数的解析式吗？二、自主探究已知一次函数的图像过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。 分析：求一

2、次函数y=kxb的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b解：设这个一次函数解析式为 。因为 的图象过点（3，5）与（4，9），所以 解得 这个一次函数的解析式为 。解题的步骤:1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0) ;2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组3.解这个方程组,求出k, b ； 4 .据求出的 k, b的值，写出所求的解析式.象刚才这样先设待求的_(其中含有未知的系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法,叫做_。三、预习检测1. 如果点P(1,3)在过原点的一条直线上，那么这条直

3、线是（ ）A.y=3x B.y=x C.y=3x1 D.y=13x2已知直线y=ax-2经过点（-3，-8）和两点，那么a= ，b= 3.已知一个正比例函数，当自变量x=3时，函数值y=5，求函数解析式。4已知一次函数ykx2，当x5时y的值为4，求k的值5.一次函数过点（2，4），（-2，2），求一次函数解析式：6、（6分)已知y与x成一次函数，当x=0时，y3，当x=2时，y=7。（1）写出y与x之间的函数关系式;（2）计算x4时，y的值;（3）计算y4时，x的值。7、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。(1) 求y与x之间的函数关系式；(2) 当y=1时，求x的值。8.已知一个

4、正比例函数和一个一次函数，它们的图像都经过点p(-2, 1),且一次函数的图像与y轴交于点q (0 ,3 ). 求出这两个函数解析式。9、已知一次函数图象经过点（3， 5）和（4， 9），（1）求此一次函数的解析式；（2）若点（a, 2）在函数图象上，求a的值。10.一个一次函数平行于y=2x,且过点（1，5），求其解析式。11已知函数y=kx+b的图像经过点A（4，3）和点B（2,m），且与一次函数y=x+1的图像平行，求一次函数的表达式及m的值。12. 已知一次函数的图像经过（0，-2），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求一次函数解析式。 13. 如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是

5、-2x6，相应的函数值的范围是-11y9.求此函数的的解析式。四、课后作业1.某个一次函数的图象分别过点(3，5)和(-4，-9)，求这个一次函数的解析式。2.已知一次函数的图像经过点A(-3,2),B(1,6):求此函数解析式，求函数图像与坐标轴所围成的三角形面积。3.某一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是10，且过点（-2，0），求该一次函数的解析式.4已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点（1）求直线的解析式（2）求AOC的面积5旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函

6、数，其图象如图所示。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？1.如果函数经过A（0，1），B（1，0），则函数的解析式为（ ）A. B. C. D. , ) , ) 327、若点A（2，4）在函数y=kx2的图象上，则下列各点在此图象上的是（ ）( ,0)（A） (0, 4) (B) (C) (8, 0) (D) ( , )3.一次函数的图象过点（1，-2），（-2，1），求此一次函数的解析式.16.已知一次函数的图象经过点（1，5），（-2，-3）求此函数的解析式。3（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）（1）求这两个函数的解析式（2）求出POQ的面积2（17分）一次函数y=kx+b的图象经过点，且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求这个函数的解析式(14)已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a),求 ： （） a的值。（）k、b的值。（）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。（）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。 3已知直线y=kxb经过点（9，0）和点（24，20），求k，b