高考数学基础知识第十章排列、组合、二项式定理第1课时排列与组合(一)

1、整理课件第1课时 排列与组合(一)整理课件!nAm-nnAnnmn，1.1!0nnnrnCCrr-nnC，2.返回返回整理课件课课 前前 热热 身身229810010101111121211ACAAA1.nnnnCC321-383 136 466 整理课件2.下图为一电路图，从下图为一电路图，从A到到B共有共有 _条不同的线条不同的线路可通电路可通电.8整理课件3.语、数、外三科教师都布置了作业，在同一时刻语、数、外三科教师都布置了作业，在同一时刻4名学生都做作业的可能情形有名学生都做作业的可能情形有( )（A）43种种 （B）34种种（C）A34种种 （D）C34种种B整理课件4.现从某校现

2、从某校5名学生干部中选出名学生干部中选出4个人分别参加宿迁个人分别参加宿迁市市“资源资源”、“生态生态”、“环保环保”三个夏令营，要三个夏令营，要求每个求每个夏令营活动至少有选出的一人参加，且每人只参加夏令营活动至少有选出的一人参加，且每人只参加一个夏令营活动，则不同的参加方案的种数是一个夏令营活动，则不同的参加方案的种数是_.180整理课件5.不大于不大于1 000的正整数中，不含数字的正整数中，不含数字3的正整数的的正整数的个数是个数是( )（A）72 （B）648（C）729 （D）728B返回返回【解题回顾解题回顾】解法解法1先分类再分步，解法先分类再分步，解法2分步结合分步结合排除法

3、排除法.可见对同一问题有时既可按元素性质分类思可见对同一问题有时既可按元素性质分类思考，也可从事件过程分步思考考，也可从事件过程分步思考.整理课件1.有有4名男生、名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法形各有多少种不同的排法?(1)甲不在中间也不在两端；甲不在中间也不在两端；(2)甲、乙两人必须排在两端；甲、乙两人必须排在两端；(3)男、女生分别排在一起；男、女生分别排在一起；(4)男女相间；男女相间；(5)甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定.整理课件【解题回顾】本题集排列多种类型于一题，充分体【解题回顾】

4、本题集排列多种类型于一题，充分体现了元素分析法现了元素分析法( (优先考虑特殊元素优先考虑特殊元素) )，位置分析法，位置分析法( (优先考虑特殊位置优先考虑特殊位置) )、直接法、间接法、直接法、间接法( (排除法排除法) )、捆绑法、等机会法、插空法等常见的解题思路捆绑法、等机会法、插空法等常见的解题思路. .整理课件2.由由0，1，2，3，4，5这六个数字，这六个数字，(1)能组成多少个无重复数字的四位数能组成多少个无重复数字的四位数?(2)能组成多少个无重复数字的四位偶数能组成多少个无重复数字的四位偶数?(3)组成无重复数字的四位数中比组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少大的

5、数有多少个个?【解题回顾】注意题中隐含条件零不能在首位；【解题回顾】注意题中隐含条件零不能在首位；由零不能在首位的隐含条件导致由零不能在首位的隐含条件导致(3)必须分类求解必须分类求解.整理课件3. 从从4名男生，名男生，3名女生中选出名女生中选出3名代表名代表.(1)不同的选法共有多少种不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同选法共有多少种至少有一名女生的不同选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同选法共有多少种代表中男、女生都要有的不同选法共有多少种?整理课件【解题回顾解题回顾】选举问题是一种典型的组合问题，常选举问题是一种典型的组合问题，常见的附加条件是分类选元见的附加条

6、件是分类选元.在解在解(2)、(3)时易犯的错时易犯的错误是重复选，如解误是重复选，如解(2)为为C1 13C2645种，解种，解(3)为为C13C14C1560种种.整理课件4. 有有11名外语翻译人员，其中名外语翻译人员，其中5名英语翻译员，名英语翻译员，4名名日语翻译员，另两名英、日语都精通，日语翻译员，另两名英、日语都精通， 从中找出从中找出8人，使他们组成两个翻译小组，其中人，使他们组成两个翻译小组，其中4人翻译英人翻译英文，另文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作，问人翻译日文，这两个小组能同时工作，问这样的分配名单共可开出几张这样的分配名单共可开出几张?整理课件【解题回顾解题回

7、顾】首先注意分类方法，体会分类方法在首先注意分类方法，体会分类方法在解组合问题中的作用解组合问题中的作用.本题也可以先安排翻译英文本题也可以先安排翻译英文人员，后安排翻译日文人员进行分类求解，共有人员，后安排翻译日文人员进行分类求解，共有C45C46+C35C12C45+C25C22C44185种种.返回返回整理课件5. 从从1到到200的自然数中，求各个数位上都不含有的自然数中，求各个数位上都不含有数字数字8的数的个数的数的个数.【解题回顾】注意此题没有要求各位上的数字不【解题回顾】注意此题没有要求各位上的数字不重复重复.整理课件6.央电视台央电视台“正大综艺正大综艺”节目的现场观众来自四个

8、单节目的现场观众来自四个单位，分别在图中位，分别在图中4个区域内坐定个区域内坐定.有有4种不同颜色的种不同颜色的服装，每个单位的观众必须穿同种颜色的服装，服装，每个单位的观众必须穿同种颜色的服装，且相邻两个区域的颜色不同，且相邻两个区域的颜色不同， 不相邻区域颜色相不相邻区域颜色相同与否则不受限制，那么不同的着装方法共有多同与否则不受限制，那么不同的着装方法共有多少种少种?整理课件【解题回顾】当某种元素的不同限制条件对其他【解题回顾】当某种元素的不同限制条件对其他元素产生不同的影响时，应以此元素的不同限制元素产生不同的影响时，应以此元素的不同限制条件作为分类的标准进行讨论条件作为分类的标准进行

9、讨论.返回返回整理课件问题问题1：是排列还是组合：是排列还是组合?假期中全班假期中全班40名同学都分别给同学写一封信，则共名同学都分别给同学写一封信，则共有多少封信有多少封信? 开学时，同班同学见面分别握一次手，开学时，同班同学见面分别握一次手，共握手多少次共握手多少次?误解误解 都是都是C240正解正解 前者讲次序，是排列问题，答案为前者讲次序，是排列问题，答案为A240，后者，后者不讲次序，是组合问题，答案为不讲次序，是组合问题，答案为C240.整理课件问题问题2：在：在100件产品中有次品件产品中有次品3件，正品件，正品97件，从件，从中抽取中抽取4件，问至少抽得一件次品的方法数是多少件，问至少抽得一件次品的方法数是多少?误解误解 从从3件次品中抽取件次品中抽取1件，再从余下来的件，再从余下来的2件次品件次品和和97件正品件正品(共共99件件)中任意抽取中任意抽取3件，即件，即C13C399.正解正解 上述解法是一种正确的上述解法是一种正确的“操作操作”，但得到的是，但得到的是错误的答案，因为抽法违背了分类、分步原则，因错误的答案，因为抽法违背了分类、分步原则，因而不符合计数原理，从而不能使用由计数原理推得而不符合计数原理，