工程力学复习题及参考答案

1、2011年课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1 .受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为 。2 .构件抵抗 的能力称为强度。3 .圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。4 .梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 。5 .偏心压缩为 的组合变形。6 .柔索的约束反力沿 离开物体。7 .构件保持 的能力称为稳定性。8 .力对轴之矩在 情况下为零。9 .梁的中性层与横截面的交线称为一二10 .图所示点的应力状态，其最大切应力是 。llOQMPi lOOMPa11 .物体在外力作用下产生两种效应分别是 。12 .外力解除后可消失的变形，称为 。13 .力偶对任意点之矩都

2、 。14 .阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性*II量为E,则杆中最大正应力为。15 .梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有 。16 .光滑接触面约束的约束力沿 指向物体。17 .外力解除后不能消失的变形，称为 。18 .平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心 的条件时，才能成为力系平衡的 充要条件。19 .图所示，梁最大拉应力的位置在 点处。20 .图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力5，其第三强度理论的强度条件是 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为 。22.在截面突变的位置存在 集中现象。23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在

3、该位置有 26 .只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为 。27 .作用力与反作用力的关系是 。28 .平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。29 .阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为 2A和A,弹性*II量为E,则截面C的位移为 。30 .若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为 。二、计算题：1 .梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m, M=10kN - m求A、B、C处的约束力。2 .铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=60125000mm, yc=157.5mm,材料许用压应力(rc=160MPa,许用拉应力(n

4、=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校 核梁的强度。3 .传动轴如图所示。已知Fr=2KN Ft=5KN M=1KN- m l =600mm 齿轮直径 D=400mm 轴的b =100MPa。试求：力偶 M的大小；作 AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB的直径do4 .图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知 I z=4500cm, yi=7.14cm, y2=12.86cm ,材料许用压应力 (T寸=120MPa,许用拉应力(rt=35MPa, a=1mi试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件 确定梁截荷P。5 .如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂

5、力E,水平力F2,实心轴AB的直径d,长度1,拐臂的长度a。试求：作 AB轴各基本变形的内力图。计算 AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6 .图所示结构，载荷P=50KkNI, AB杆的直径 d=40mm长度1 =1000mm两端较支。已知材料E=200GPa(T p=200MPa (T s=235MPa a=304MPa b=,稳定安全系数 nst=, (r=140MPa。试校核 AB杆是否安全。口A7 .铸铁梁如图5,单位为 mm已知Iz=10180cm4,材料许用压应力(rc=160MPa,许用拉应力(rt=40MPa, 试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷8 .图所

6、示直径d=100mm勺圆轴受轴向力 F=700kN与力偶M=6kN - m的作用。已知M=200GPa, =,(r=140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核 圆轴强度。9 .图所示结构中，q=20kN/m,柱的截面为圆形 d=80mm材料为Q235钢。已知材料 E=200GPa(rp=200MPa (rs=235MPa a=304MPa b=，稳定安全系数 nt = , b =140MPa。试校核柱 BC是否安全。10 .如图所示的平面桁架，在钱链H处作用了一个 20kN的水平力，在钱链 D处作用了一个60kN的垂直力。求A、E处的约束

7、力和FH杆的内力。11.图所示圆截面杆件用，材料的许用应力d=80mm长度(r=40MPa,l =1000mm承受轴向力 F1=30kN,横向力F2=,外力偶 M=700N - m的作 试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12.图所示三角桁架由Q235钢制成,已知 AB AC BC为1m 杆直彳至均为 d=20mm已知材料 E=200GPa(T p=200MPa (T s=235MPa a=304MPa b=,稳定安全系数 n*。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承 受的外载F。13 .槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m, BO1m, z轴为截面形心轴，Iz=X108mmi

8、, q=15kN/m。材料许用压应力(rc=160MPa,许用拉应力(rt=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度 条件校核梁的强度。HUHIHh ini了 - 400mmJ1=1S3 mtn8 C14 .图所示平面直角刚架 ABCB水平面xz内，AB段为直径d=20mm勺圆截面杆。在垂直平面内Fi=,在水平 面内沿z轴方向F2=,材料的(r=140MPa。试求：作 AB段各基本变形的内力图。按第三强度理论校 核刚架AB段强度。15.图所示由5根圆钢组成正方形结构, 已知材料 E=200GPa (T p=200MPa 核1杆是否安全。(15分)载荷P=50KkN, l=1000m

9、m杆的直径 d=40mm联结处均为钱链。(rs=235MPa a=304MPa b=,稳定安全系数 nt = , (r=140MPa。试校16.图所示为一连续梁，已知q、e,不计梁的自重，求 a、b C三处的约束力。17.图所示直径为 d的实心圆轴, 出此轴危险点相当应力的表达式。18.如图所示，AB=800mm A(=600mm BC=1000mm杆件均为等直圆杆，直径d=20mm材料为 Q235钢。已知材料的弹性模量 E=200GPa (rp=200MPa ds=235MPa a=304MPa b=。压杆的稳定安全系数 n=3,试 由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。一、填空题:

10、参考答案1.刚体 2.破坏 3.正 4.态 8.力与轴相交或平行9.弹性变形13. 相等14.5不共线p xW （J 22.（细长）26. 二力构件27.二、计算题：二次抛物线5.中性轴 11.F/2A 15. 突变平衡 22. 应力等值、反向、共线轴向压缩与弯曲 6.柔索轴线7.原有平衡状变形效应（内效应）与运动效应（外效应）12.16.接触面的公法线17.塑性变形18.23.突变 24. J 2 4 2 25.大柔度28.力、力偶、平衡 2 EA 30. 斜直线1 .解：以C时研究对象，建立平衡方程Mb(F) 0：10 1 0.5 Fc 2 0Fy 0：Fb Fc 10 1 0解得： Fb

11、 7.5kNFc 2.5kN以AC为研究对象，建立平衡方程Fy 0： FAy Fc 0Ma(F) 0: MA 10 Fc 2 0解得：FAy 2.5kN Ma 5kN m2 .解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Mb(F) 0:10 2 1 20 3 FD 4 0Fy 0:Fb Fd 10 2 20 0解得： Fb 30kNFd 10kNl<ikinkh20kFi梁的强度校核y1 157.5mmy2 230 157.572.5mm拉应力强度校核B截面tmaxM By220 103 72.5 10 3Iz_1260125000 1024.1MPatC截面tmaxMcyi10 103 157.

12、5 10 3Iz60125000 101226.2MPat压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）MB% cmaxI z20 103 157.5103一 一1260125000 1052.4MPac所以梁的强度满足要求3 .解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程Mx(F) 0：Ft(3分)IkN«iiiFAy FBy 1kN解得:M 1kN m求支座约束力，作内力图 由题可得：Fbz 2.5kN由内力图可判断危险截面在 C处r3M2 T232 (My Mz) T2 ?3dM2 M；)T25.1mm5.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图所以梁载荷P 22.1kNMa(F)0： FD

13、y 2 2P 1 P 3 0解得:52Fy0：y 2P P 0FAy2梁的强度校核 拉应力强度校核 C截面tmaxM c y2nr05Pa yIzt24.5kND截面tmaxMdYiPa yiIzIzt22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）cmaxM Dy2 Pa yIzIzcP 42.0kN7.解： 由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为M4F2W -d"32Ka)2 (F1)2d36.解：以解得:r316F©d4F232.(F2a)2 (Fl)d2d32)2 4(岁)2dCD干为研究对象，建立平衡方程MC(F) 0：0.

14、8 Fab 0.650 0.9 0AB杆柔度由于FAB93.75kNl 1 1000100i 40/4p,所以压杆2 _9200 10200 10699.3工作安全因数所以AB杆安全AB属于大柔度杆crA2E d242 200 109100240-10- 248.1kN4Fab93.75248.1 2.65nst8.解：梁的强度校核y1 96.4mmV225096.4 153.6mm拉应力强度校核A截面tmaxMaV"TT0.8P yiIzt52.8kNC截面tmaxM cy20.6P yIzIzt44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）cmaxMaY20.8P yIz

15、IzcP 132.6kN所以梁载荷P 44.2kN8 .解：点在横截面上正应力、切应力FnA4 700 1030.1289.1MPa316 6 1030.130.6MPa点的应力状态图如下图:WP的 iMFn3Q 4MFa由应力状态图可知x= x=, CT y=0 , T x =x y""2x"2-cos2x sin 24.o 13.95MPa4545o75.15MPa由广义胡克定律45o-1(强度校核45o45o )1200 109(13.95 0.3 75.15) 1064.2975 10r489.12 3 30.62103.7MPa 所以圆轴强度满足要求9

16、.解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程Ma(F) 0：Fab 4 20 52.5 0解得:FBC62.5kNBC杆柔度1 4000 20080/4由于p，2 200 109200 10699.3所以压杆BC属于大柔度杆2 200 1092002802 1 0 6 248.1kN工作安全因数248.13.9762.5nst所以柱BC安全10.解：以整个系统为研究对象,建立平衡方程Fx 0:Fex20 0Fy 0:FEy 60Ma(F)0:FEy8 20 360 6解得:Fex 20kNFEy52.5kN7.5kN过卞f FH FC BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程12Mc(F) 0

17、:FAy 4 Fhf - 05解得:Fhf12.5kN11.解：2E d22 200 109解得：F 5.17kN由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为r3Mz 4 30 103 32 1.2 103Wz_20.0820.08329.84MPa16 7000.0836.96MPa4 6.96232.9MPa 所以杆的强度满足要求12.解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求BC杆柔度l 1 1000200 20/4ip,2 200 109200 10699.3由于所以压杆BC属于大柔度杆crA2002202 1 0 6 15.5kNFcr15.5nst3.01

18、3.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Ma(F) 0：FBy 3 15 4 2 0Fy 0：FAy FBy 15 4 0解得：FAy 20kNFBy 40kN梁的强度校核 拉应力强度校核D截面MdWtmax " I z40/3 103 183 1038121.73 10 1014.1MPa tB截面tmaxM By27.5 103 400 10 3Iz1.73 108 10 1217.3MPa t压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）tmax14.m d 丫2Iz所以梁的强度满足要求40/3 103 400 10 38121.73 10 1030.8MPa c由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为32 , 602 48230.0297.8MPa16