最新人教版初中七年级数学上册《球赛积分表问题》导学案

1、3.4实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题一、导学1 .课题导入：喜欢体育的同学，经常观看各种不同类别的球赛，如：足球赛、篮球 赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分的吗？这节 课我们学习如何用方程解决球赛积分问题.2 .三维目标：（1）知识与技能通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法.（2）过程与方法培养学生分析问题、解决问题的能力.（3）情感态度学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态 度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.3 .学习重、难点：重点：会建立方程模型解决实际问题.难点：会阅读获取表格信息，寻找数量关系.4

2、 .自学指导:（1）自学内容：探究球赛积分问题.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：认真观察，分析表格中的数据，从中获取相关信息.（4）探究提纲：球赛积分表问题:某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？探究：要解决上面的问题，就必须要弄清楚胜一场和负一场的积分分 别是多少？为此，我们可以从以下方面着手：a.从表中可以看出，比赛场次、胜场和负场之间的关系是比赛场次二胜 场

3、+负场.b.认真观察表中各行数据，你能选择出哪一行最能说明负一场的积分 是多少吗？钢铁队获得的分数.c.接下来，只要设胜一场的积分为x分,再选择其他任意一行的数据（如 选第一行），利用“胜场积分+负场积分=总积分”列出方程：10x+4=24, 解得x=2,然后用其他行的数据验证求得的结果合理与否.d.根据b、c的结果，如果设一个队胜场数为m,则负场数为14-m, 胜场积分为2m,负场积分为14-m,进一步求得总积分为m+14,这样就得 到了第个问题的答案.e.在d的条件下对于第个问题，如果这个队的胜场积分与负场积分 相等，那么可列出方程：2m=14-m,解得这个答案与胜场数必须 是整数不相符（

4、填“相符”或“不相符”），由此判定不存在（填“存在”或 “不存在”）胜场积分与负场积分相等的球队.二、自学同学们结合探究提纲进行研讨式学习.三、助学1 .师助生：（1）明了学情：教师深入课堂巡视了解学生在学习过程中存在哪些 问题（如能否从表格中获取所需的信息等）.（2）差异指导：教师针对了解到的学情当中的问题进行分类点拨引 导.2 .生助生：各小组学生交流学习，互相解疑.四、强化1 .阅读表格的方法策略.2 .交流各类比赛的积分规则.3 .列方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否符合问题的实际 意义.4 .练习：下表是某校七一一九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表, 其中各年级同一兴趣小组

5、每月活动时间相同.课外小组活动总时间h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7请将九年级课外兴趣小组活动次数填入上表.五、评价1 .学生的自我评价：让学生相互介绍自己在本节课学习中的体会，总 结自己的学习表现、效果和问题.2 .教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对在本节课的学习中同学们的态度、学习方 法和学习成果进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3 .教师的自我评价（教学反思）：积分问题的解题思路告诉我们：表格数据能够给我们提供重要的解题 信息，而利用方程解决这类问题不仅可求得具体数值，而且还可以进行推 理判断.另外，用方程解决实际问题时要注意让

6、学生进行检验.由于本课时 的学习有了上一课时作为基础，所以教学时教师应注意让学生进行独立思 考并合作交流，而教师仅起引导作用.评价作业一、基础巩固1 .（30分）某人在一次篮球比赛中，22投14中，得28分，除了 3个 3分球全中外，他还投中了 8个2分球和3个罚球.2. （30分）下表是德国足球甲级联赛部分球队积分榜，观察后请把表 格填完整.球队比赛场次胜场负场平场积分沃尔夫斯堡3421769斯图加特34207767柏林赫塔34198764（规定：足球比赛胜一场积3分，平一场积1分，负一场积。分）二、综合应用3. （20分）一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有 一个是正确的，要

7、求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选 错扣1分.（1）如果一个学生得90分，那么他选对几题？（2）现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？解：（1）设他选对x道题，则不选或选错了 （25-x）道题.由题意列出方程4x-（25-x）=90,解得x=23.即他选对了 23题.（2）设选对了 y道题，则选错了（25-y）道题.由题意列出方程4y-（25-y）=83,解得y=21.6.而答对的题数必须为正整数，故不合题意舍去，不可能会有得83分 的同学.三、拓展延伸4. (20分)下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.时间/ min051015202530温度102540557085100(1)如果温度的变化是均匀的，21 min时的温度是多少？(2)什么时间的温度是34?解:(1)由题意知时间增加5 min,温度升高15,所以每增加1 min温度升高3.则21 min时的温度为10+21X3=73 ()(2)设时间