最新最新中考数学压轴题

1、精品文档1.对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这 个四边形为奇特四边形.如图中，/ B=/D, AB=AD ;如图中，/ A=/C, AB=AD则这样的四边形均为奇特四边形.(1)在图中，若 AB=AD=4 , / A=60° , / C=120° ,请求出四边形ABCD 的面积；(2)在图中，若AB=AD=4 , ZA=Z C=45° ,请直接写出四边形ABCD面积 的最大值；(3)如图，在正方形 ABCD中，E为AB边上一点，F是AD延长线上一点， 且BE=DF ,连接EF,取EF的中点G,连接CG并延长交AD于点H .若 EB+

2、BC=m ,问四边形BCGE的面积是否为定值？如果是，请求出这个定值(用 含m的代数式表示)；如果不是，请说明理由.精品文档2. (1)问题发现如图1, AABC和4DCE都是等边三角形，点 B、D、E在同一直线上，连接AE.填空：/ AEC的度数为;线段AE、BD之间的数量关系为 .(2)拓展探究如图2, ZXABC和4DCE都是等腰直角三角形，/ ACB= / DCE=90°，点B、 D、E在同一直线上，CM为八DCE中DE边上的高，连接 AE .试求/ AEB的 度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由.(3)解决问题如图3,在正方形ABCD中，CD=2,点P在

3、以AC为直径的半圆上，AP=1 , /DPC=° ;请直接写出点D到PC的距离为.3 .问题发现：(1)如图，点A和点B均在。上，且/ AOB=90° ,点P和点Q均在射线AM上，若/ APB=45°，则点P与。的位置关系是；若/AQB<45° ,则点Q与。O的位置关系是 问题解决：如图、图所示，四边形 ABCD中，ABXBC, AD XDC, / DAB=135° ,且AB=1, AD=2加,点P是BC边上任意一点.(2)当/ APD=45°时，求BP的长度.(3)是否存在点P,使得/ APD最大？若存在，请说明理由，并求出

4、BP的长 度；若不存在，也请说明理由.4 .问题探究:(1)如图1,在4ABC中，/ B=90° ,AB=3, BC=4,若 ABC的边上存在点 P,使AABP是以AB为腰的等腰三角形，则CP的长为(2)如图2,在矩形ABCD中，AB=3,边BC上存在点P,使/ APD=90° ,求 矩形ABCD面积的最小值.问题解决：(3)如图 3,在四边形 ABCD 中，AB=3, / A= / B=90 ° , C C=45° ,近D 上存在点P,使/ APB=60° ,在此条件下，四边形ABCD的面积是否存在最大 值？若存在，求出最大值；若不存在，请说

5、明理由.5. （1）发现：如图1,点A为线段BC外一动点，且BC=a, AB=b .填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a, b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3, AB=1 ,如图2所示，分别以 AB, AC为边,作等边三角形 ABD和等边三角形ACE,连接CD, BE.请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最大值.（3）拓展：如图3,在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（2, 0）,点B的坐标 为（5, 0）,点P为线段AB外一动点，且PA=2, PM=PB, / BPM=90° ,请直 接写出线段AM长的最大

6、值及此时点P的坐标.（图D（图2）（图3）修用图）6. .问题探究：(1)如图，边长为4的等边 OAB位于平面直角坐标系中，将 OAB折叠, 使点B落在OA的中点处，则折痕长为 ;(2)如图，矩形OABC位于平面直角坐标系中，其中 OA=8, AB=6,将矩形 沿线段MN折叠，点B落在x轴上，其中AN=_LAB,求折痕MN的长；3问题解决：(3)如图，四边形 OABC位于平面直角坐标系中，其中 OA=AB=6 , CB=4, BC/OA, ABLOA于点A,点Q (4, 3)为四边形内部一点，将四边形折叠， 使点B落在x轴上，问是否存在过点 Q的折痕，若存在，求出折痕长，若不存 在，请说明理由

7、.姝环圜 图 图7. (1)问题发现：如图，在等边三角形 ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为 边作等边三角形AMN，连接CN , NC与AB的位置关系为;(2)深入探究：如图，在等腰三角形 ABC中，BA=BC,点M为BC边上异于B、C的一点， 以AM为边作等腰三角形 AMN ,使/ABC=/AMN , AM=MN ,连接CN,试探 究/ABC与/ACN的数量关系，并说明理由；(3)拓展延伸：如图，在正方形 ADBC中，AD=AC，点M为BC边上异于B、C的一点，以 AM为边作正方形 AMEF,点N为正方形AMEF的中点，连接CN ,若BC=10, CN=V2,试求EF的长.8 .问题发现.(1)如图，RtABC 中，/ C=90° ,AC=3, BC=4,点 D 是 AB 边上任意一 点，则CD的最小值为.(2)如图，矩形 ABCD中，AB=3, BC=4,点M、点N分别在BD、BC上, 求CM+MN的最小值.(3)如图，矩形 ABCD中，AB=