第1章 5. 匀变速直线运动速度与时间的关系

1、.5. 匀变速直线运动速度与时间的关系学 习 目 标知 识 脉 络1.知道什么是匀变速直线运动2知道匀变速直线运动的vt图像特点理解图像的物理意义重点3理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式vtv0at，会用vtv0at进展相关的计算难点匀 变 速 直 线 运 动1定义速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动2特点1任意相等时间内v相等，速度均匀变化2加速度大小、方向都不变化3分类1匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的匀变速直线运动2匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的匀变速直线运动4速度与时间的关系1速度公式：vtv0at.2对公式的理解做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt，等于物体在开场

2、时刻的速度再加上在整个过程中速度的变化量1匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动2物体的加速度为负值时，也可能是匀加速直线运动3速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动4在匀变速直线运动中，由公式vtv0at可知，经过一样时间t，v0越大，那么vt越大速度公式vtv0at中的“at的物理意义是什么？【提示】at就是时间t内物体速度的变化量讨论1：设一个物体做匀变速直线运动，运动开场时刻t0的速度为v0叫做初速度，加速度为a，求t时刻物体的瞬时速度vt.【提示】由加速度的定义式a，整理得：vtv0at.讨论2：由vtv0at可知，物体的初速度越大，加速度越大，末速度越大，这种说法对吗？【提示

3、】不对物体的初速度和加速度越大，假如加速度方向与初速度方向相反，速度在减小，末速度变小对速度公式vtv0at的进一步理解1公式的矢量性1公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向一样时取正值，与v0的方向相反时取负值计算时将各量的数值和正负号一并代入计算2a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动2公式的适用条件公式vtv0at只适用于匀变速直线运动3公式的特殊形式1当a0时，vtv0匀速直线运动2当v00时，vtat由静止开场的匀加速直线运动4速度公式vtv0at与加速度定义式a的比较速度

4、公式vtv0at虽然是加速度定义式a的变形，但两式的适用条件是不同的：1vtv0at仅适用于匀变速直线运动；2a可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：【导学号：96332019】1刹车后3 s末汽车的速度大小；2刹车后6 s末汽车的速度大小【解析】v0108 km/h30 m/s，规定v0的方向为正方向，那么a6 m/s2，汽车刹车所用的总时间t0 s5 s.1t13 s时的速度v1v0at30 m/s63 m/s12 m/s.2由于t05 st26 s，故6 s末时汽车已停

5、顿，即v20.【答案】112 m/s20迁移1一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，那么汽车经过第1根电线杆的速度为A2 m/sB10 m/sC2.5 m/s D5 m/s【解析】由题意知vt15 m/s，a2 m/s2，t5 s，根据vtv0at得，v0vtat15 m/s25 m/s5 m/s，应选D.【答案】D应用vtv0at的一般思路1选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向判断各量的正负，利用vtv0at由量求未知量2对汽车刹车类问题，一定要注意刹车时间，不要认为在给定的时间内汽车一定做匀减速

6、运动，可能早已停顿匀 变 速 直 线 运 动 的 vt图 像1匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线，直线的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向一般取初速度方向为正方向2如图151所示为匀变速直线运动的几种图像图1511图像为初速度为零的匀加速直线运动斜率为正2图像为初速度为v0的匀加速直线运动斜率为正3图像为初速度为v0的匀减速直线运动斜率为负1在vt图像中图线为曲线时说明物体的轨迹为曲线2vt图像中图线经t轴时运动方向改变3在同一vt图像中，图线的倾角越大，那么表示的加速度越大1在vt图像上有一条在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做怎样的运动？加速度多大？【提示】在t轴

7、下方平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，方向与规定的正方向相反，其加速度为零2在vt图像中，图线的拐点表示什么意义？【提示】在拐点前后，图线的斜率的大小或正、负发生变化，也就是在该时刻前后的加速度的大小或方向发生变化讨论1：速度时间图像描绘了什么问题？怎样画速度时间图像？【提示】速度时间图像是描绘速度随时间变化关系的图像，它以时间轴为横轴，以速度为纵轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度时间图像讨论2：图中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度时间图像哪个物体运动的加速度比较大？图152【提示】1a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓，所以a的

8、速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小2直线的倾斜程度叫斜率，因此图像的斜率在数值上等于加速度1利用vt图像分析加速度1vt图像的斜率表示加速度大小如图153所示的vt图像中，图线的倾斜程度斜率ka，表示物体的加速度斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变图1532斜率的正负表示加速度的方向斜率为正，表示加速度的方向与正方向一样；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反2从速度时间vt图像可以得到的信息1物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距2根据a计算出加速度的大小3物体是加速运动，还是减速运动4物体在某一时刻的速度或物体到达某一速度所需要的

9、时间5物体在某一段时间内的位移图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小某物体沿直线运动，其vt图像如图154所示，以下说法正确的选项是图154A第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反B第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反C第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反D第2 s末物体的加速度为零【解析】第1 s内、第2 s内纵坐标为正，速度均为正向，A错误；根据斜率的正、负，第1 s内加速度为正向，第2 s内加速度为负向，B正确；第3 s内速度为负向，加速度为负向，C错误；第2 s末物体的加速度为2 m/s2，D错误【答案】B迁移2多项选择如图155为甲、乙两物体的速度随时间变化

10、的图像，据图可知【导学号：96332019】图155A甲一定比乙的加速度大B甲一定比乙的加速度小C甲可能比乙的加速度大D由于两图像不在同一坐标系内，又没有数据和单位，故无法比较甲、乙的加速度大小【解析】质点做匀变速直线运动，其vt图线的倾斜程度反映加速度大小，但切忌用直线倾角的正切来求加速度因为物理图像中，坐标轴的单位长度是可以表示不同的大小的，因此，不同人在用vt图线来描绘同一匀变速直线运动时，所得直线的倾角可能不同应选项A、B错，选项C、D对【答案】CD 迁移3甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度时间图像如图156所示，以下说法正确的选项是 图156A在0t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反B在0t1时间内，甲、乙加速度方向一样C在0t2时间内，甲、乙运动方向一样D在0t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向一样【解析】由vt图像的斜率知，0t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向一样，A、D