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1、.22.2相似三角形的断定第1课时平行线与相似三角形知识要点根底练知识点1相似三角形及其表示1.以下说法正确的选项是AA.全等三角形一定相似B.相似三角形一定全等C.平行线截三角形两边所得到的线段成比例D.两个等腰直角三角形不一定相似2.假如两个相似三角形的对应边分别为2和8,那么这两个三角形的相似比为BA.12B.14C.18D.116知识点2由平行线得到相似三角形3.盐城中考如图,点F在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下,与AEF相似的三角形有CA.0个B.1个C.2个D.3个4.天津中考如图,在ABC中,DEBC,分别交AB,AC于点D,E

2、.假设AD=3,DB=2,BC=6,那么DE的长为 185. 5.如图,ADBC,EFAB.求证:AODFEC.证明:ADBC,AODBOC,又EFAB,BOCFEC,AODFEC.综合才能提升练6.如图,在ABCD中,E是AD延长线上一点,BE交AC于点F,交CD于点G,那么以下结论中错误的选项是DA.ABEDGEB.CGBDGEC.BCFEAFD.ACDGCF7.如图,在ABCD中,点E在AD上,EC交对角线BD于点F,AEED=21,那么EFFC等于CA.11B.12C.13D.238.如图,ABC经平移得到DEF,AC,DE交于点G,那么图中共有相似三角形DA.3对

3、B.4对C.5对D.6对9.如图,ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,那么以下结论:BC=2DE;ADEABC;ADAE=ABAC.其中正确的有AA.3个B.2个C.1个D.0个10.滨州中考如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,点E在对角线BD上,且BE=1.8,连接AE并延长交DC于点F,那么CFCD= 13. 11.如图,在ABC中,AB=14 cm,AC=12 cm,BC=8 cm,FGAB,EFBC,假设EF=2 cm,那么BE= 212cm,CF=9cm. 12.如图,ABGHCD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD

4、=3,那么GH的长为 65. 13.如图,在ABC中,FGDEBC,且BD=DF=FA.求证:DE+FG=BC.证明:FGBC,AFGABC,FGBC=AFAB,而BD=DF=AF,FGBC=13,即FG=13BC.DEBC,DEBC=ADAB=23,即DE=23BC,DE+FG=23BC+13BC=BC.14.如图,ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E.求证:ABDCED.解:ABC是等边三角形,BAC=ACB=60°.ACF=120°.CE是外角平分线,ACE=60°.BAC=ACE.CEAB.ABDCED.拓展探究打破练15.如图,点M,N分别在ABC的边AB,AC上,MNBC,过顶点A作BC的平行线PQ分别交CM和BN的延长线于点P和点Q.试判断线段AP与AQ之间的数量关系,并说明理由.解:AP=AQ.理由:MNBC,PQBC

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