二项式定理练习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业二项式定理练习题一选择题1.82x展开式中不含4x项的系数的和为（）A.-1B.0C.1D.22若 S=123100123100AAAA，则 S 的个位数字是（）A0B 3C 5D 83已知（xxa）8展开式中常数项为 1120，其中实数 a 是常数，则展开式中各项系数的和是（）A.28B.38C.1 或 38D.1 或 284在3100( 25)的展开式中，有理项的个数是（）15 个33 个17 个16 个5.在2431xx的展开式中，x 的幂指数是整数的项共有（）A3 项B4 项C5 项D6 项6在(1x)5(1x)6的展开式中，含 x3的项的系数

2、是（）A、5B、 5C、10D、10735)1 ()1 (xx的展开式中3x的系数为（）A6B6C9D-98若 x=21，则(3+2x)10的展开式中最大的项为（）A.第一项B.第三项C.第六项D.第八项9.二项式431(2)3nxx的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（）A7B12C14D510在51(1)xx的展开式中，常数项为（）A51B51C11D1111若(x3y)n展开式的系数和等于(7ab)10展开式中的二项式系数之和，则 n 的值为()A5B8C10D1512如果3x13x2n的展开式中各项系数之和为 128，则展开式中1x3的系数是 ()A7B7C21D2113若3

3、2(1)1()nnxxaxbxn N，且:3:1a b ，则n的值为（）910111214若多项式102xx =10109910) 1() 1() 1( xaxaxaa，则9a（）A 9B10C9D1015 若 x(1+x)n的展开式中的每项的系数都用这一项的 x 的指数去除， 则得到的新系数和等于 （）A.(2n+1-1)(n+1)B.(2n-1)(n+1)C.(2n-1+n-2)/(n+1)D.(n2n+1)/(n+1)16设 a、 b、 m 为整数（m0),若 a 和 b 被 m 除得的余数相同， 则称 a 和 b 对模 m 同余.记为 ab(modm).已知 a=1+C120+C220

4、2+C32022+C2020219，ba(mod 10)，则 b 的值可以是（）A.2015B.2011C.2008D.200617.若二项式6)sin(xx展开式的常数项为 20，则值为（）A.)(22ZkkB.)(22zkkC.2D.2185310被 8 除的余数是（）A、1B、2C、3D、719.数(1.05)6的计算结果精确到 0.01 的近视值是（）A.1.23B.1.24C.1.33D.1.4420.(x+1)(2x+1)(3x+1)(nx+1)的展开式中，x 的系数是（）A.1nnCB.2nCC.21nCD.21nC21.有 5 盆菊花，其中黄菊花 2 盆、白菊花 2 盆、红菊花

5、 1 盆，现把它们摆放成一排，要求 2 盆黄菊花必须相邻，2 盆白菊花不能相邻，则这 5 盆花的不同摆放种数是（）A. 12B. 24C.36D.4822.某校一社团共有 10 名成员，从周一到周五每天安排两人值日，若甲、乙必须排在同一天，且丙、丁不能排在同一天，则不同的安排方案共有（）A21600B10800C7200D540024从 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这 10 个数字中任取 3 个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标, ,x y z，若xyz是 3 的倍数，则满足条件的点的个数为A252B216C72D4225.如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成

6、一个“正交线面对”在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（）A24B30C36D42精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业二填空题1已知 324735xxxAC,则 x=_2 （x-1） （x+2） （x-5） （x+7） （x-10）中 x4的系数为_3若对任意实数yx,都有3232324150522222yyxayyxayyxayxayx55442yayyxa，则543210aaaaaa.4，设a为sin3cosxx xR的最大值，则二项式61()a xx展开式中含2x项的系数是5设(1x)(1x)2(1x)3(1x)na0a1xa2x2a

7、nxn，当 a0a1a2an254时，则 n 的值.6 已知等式141422104232)21 ()1 (xaxaxaaxxx成立， 则321aaa1413aa 的值等于.7设二项式nxx)13(3的展开式的各项系数之和为 P，所有二项式系数之和为 S，若 P+S=272，则n=.8在(ab)10的二项展开式中，系数最小项是_9若(12x)2 012a0a1xa2x2a2 012x2 012(xR)，则(a0a1)(a0a2)(a0a3)(a0a2012)_(用数字作答)10.从 8 名女生 4 名男生中，选出 3 名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为11.某展室有

8、 9 个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有_种；如果进一步要求3件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，则不同的展出方法有_种.12若nmxxxf)31 ()21 ()(（m , n 为正整数）的展开式中 x 的系数为 13，则2x的系数是。13. 设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)xxaa xaxax， 则0111aaa的 值为.14.已知的展开式中，二项式系数最大的项的值等于 1120，则15. 如图是一个类似杨辉三角的递推式，则第 n 行的首尾两个数均为_16.把正整数排列成如图甲

9、的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列na，若2011na ，则n _.17.除以 100 的余数是18.如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_行中从左至右第 14 与第 15 个数的比为则第 n 行（n 2 ）第 2 个数是什么三解答题1、 已知nxx223)(的展开式的二项式系数和比nx) 13(的展开式的系数和大 992,求nxx2)12(的展开式中:二项式系数最大的项;系数的绝对值最大的项.2.在二项式3n31( x)2 x的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的常数项； （

10、2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中各项的系数和。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业3.已知nxx)21(4的展开式前三项中的x的系数成等差数列.（1）求展开式中所有的x的有理项；（2）求展开式中系数最大的项.4 已知nm,是正整数，nmxxxf)1 ()1 ()(的展开式中x的系数为 7，（1）试求)(xf中的2x的系数的最小值；（2）对于使)(xf的2x的系数为最小的nm,，求出此时3x的系数；（3）对于使)(xf的2x的系数为最小的nm,，求此时)003. 0(f的近似值（精确到 0.01） ；5. 已 知 (x3+21x)n展 开 式 中 有 第 六 项 的 二 项 式 系 数 最 大 ， 求 ： (1) 展 开 式 中 不 含 x 项 ；(2)C0n-21C1n+41C2n-81C3n+(-1)nn21Cnn的值.6.在二项式（axm+bxn）12（a0，b0，m、n0）中有 2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.（1）求它是第几项； （2）求ba的最值.7. 已知二项式nxx)2(2， （nN*）的展开式中第 5 项的系数与第 3 项的系数的比是 10：1，（1）求展开式中各项的系