中考数学考点：一次函数知识点

1、中考数学考点：一次函数知识点中考数学考点：一次函数知识点一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b那么此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx k为常数，k0二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b k为任意不为零的实数 b取任何实数2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤1列表;2描点;3连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。通常找函数图像与x轴和y轴的交点2.性质：1在一次函数上的

2、任意一点Px，y，都满足等式：y=kx+b。2一次函数与y轴交点的坐标总是0，b，与x轴总是交于-b/k，0正比例函数的图像总是过原点。3.k，b与函数图像所在象限：当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=O时，直线通过原点O0，0表示的是正比例函数的图像。这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。四、确定一次函数的表达式：点Ax1，y1;Bx2，y2，请确定过点A、B的一次函数的表达式。1设一次函数的

3、表达式也叫解析式为y=kx+b。2因为在一次函数上的任意一点Px，y，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b 和 y2=kx2+b 3解这个二元一次方程，得到k，b的值。4最后得到一次函数的表达式。五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，间隔 s是速度v的一次函数。s=vt。2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。六、常用公式：1.求函数图像的k值：y1-y2/x1-x22.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当

4、怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。3.求与y轴

5、平行线段的中点：|y1-y2|/2一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。4.求任意线段的长：x1-x22+y1-y22 注：根号下x1-x2与y1-y2的平方和语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写