2022中考数学必刷题《二次函数》17道-试卷

1、2022中考数学必刷题二次函数17道一、选择题（本大题共6道小题）1. 二次函数y=(x-1)2+3的图象的顶点坐标是()A.(1，3)B.(1，-3)C.(-1，3)D.(-1，-3)2. 在平面直角坐标系中，对于二次函数y=(x-2)2+1，下列说法中错误的是()A.y的最小值为1B.图象顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x=2C.当x2时，y的值随x值的增大而增大，当x2时，y的值随x值的增大而减小D.它的图象可以由y=x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到3. 若二次函数y=ax2+bx+c(a0成立的x的取值范围是()A.x2B.-4x2C.x-4或x2D.-4x

2、24. 北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊杆，拉索与主梁相连.最高的钢拱如图所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线型钢拱的函数表达式为()A.y=26675x2B.y=-26675x2C.y=131350x2D.y=-131350x25. 已知二次函数y=(x-a-1)(x-a+1)-3a+7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点

3、，且当x-1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是()A.a-1C.-1a2D.-1ay2，则n的取值范围为.12. 如图，抛物线y=-14x2+12x+2与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CDAB.AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为.三、解答题（本大题共5道小题）13. 如图，二次函数的图象与x轴交于A(-3，0)，B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D.(1)请直接写出点D的坐标;(2)求二次函数的解析式;(3)根据图象直接写出使一次函

4、数值大于二次函数值的x的取值范围.14. 如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点N，过A点的直线l:y=kx+n与y轴交于点C，与抛物线y=-x2+bx+c的另一个交点为D，已知A(-1，0)，D(5，-6)，P点为抛物线y=-x2+bx+c上一动点(不与A，D重合).(1)求抛物线和直线l的解析式;(2)当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PEx轴交直线l于点E，作PFy轴交直线l于点F，求PE+PF的最大值;(3)设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N，C，M，P为顶点的四边形为平行四边形.若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理

5、由.15. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，-2)，点A的坐标是(2，0)，P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E，抛物线的对称轴是直线x=-1.(1)求抛物线的函数表达式.(2)若点P在第二象限内，且PE=14OD，求PBE的面积.(3)在(2)的条件下，若M为直线BC上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使BDM是以BD为腰的等腰三角形?若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由.16. 已知函数y=x2+bx+c(b，c为常数)的图象经过点(-2，4).(1)求b，c满足的关系式;(2)设该函数图象的顶点坐标是(m，n)，当b的值变化时，求n关于m的函数解析式;(3)若该函数的图象不经过第三象限，当-5x1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值.17. 已知抛物线y=ax2+bx-4经过点A(2，0)，B(-4