《定义与命题》第二课时参考课件

1、回顾交流回顾交流 什么是命题？什么是命题？判断一件事情的句子，叫做判断一件事情的句子，叫做命题。命题。 下列句子哪些是命题？下列句子哪些是命题？1、猫有四只脚；猫有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；画一条曲线；4、四边形都是菱形；四边形都是菱形；5、潮湿的空气；潮湿的空气；6、有三个角是直角的四边形是长方形有三个角是直角的四边形是长方形0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5学习目标学习目标 (1)了解命题中的真命题、假命题、定了解命题中的真命题、假命题、定理的含义；理的含义； (2)了解命题的构成，

2、能区分命题中的了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。条件和结论。 (3)培养语言表达能力和培养语言表达能力和 “举一反三举一反三”的能力。的能力。自学交流自学交流 1、课本、课本P221各个命题，你能发现它们各个命题，你能发现它们的共同的结构特征吗？与同桌交流。的共同的结构特征吗？与同桌交流。 2、自学、自学P222第第2段，了解命题的构成段，了解命题的构成 3、自主解决、自主解决P222做一做，了解真、假做一做，了解真、假命题。命题。展示释疑展示释疑1、如果、如果两个三角形的三条边对应相等，两个三角形的三条边对应相等，那么那么这三角形全等；这三角形全等；条件条件结论结论已知事项已知事项由

3、已知事项推断由已知事项推断 出来的事项出来的事项命题命题都可以写成都可以写成“如果如果那么那么”的的形式；其中形式；其中“如果如果”引出的部分是引出的部分是条件条件，“那么那么”引出的部分是引出的部分是结论结论。展示释疑展示释疑 下列命题的条件是什么？结论是什么？下列命题的条件是什么？结论是什么？1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；、如果两个角相等，那么它们是对顶角；2、如果、如果ab,bc,那么那么a=c；3、两角和其中一角的对边对应相等的两、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；个三角形全等；4、菱形的四条边都相等；、菱形的四条边都相等；5、全等三角形的面积相等。、全等三角形的面

4、积相等。 这几个命题哪些是正确的？哪些不正这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？确？1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；、如果两个角相等，那么它们是对顶角；2、如果、如果ab,bc,那么那么a=c；3、两角和其中一角的对边对应相等的两、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；个三角形全等；4、菱形的四条边都相等；、菱形的四条边都相等；5、全等三角形的面积相等。、全等三角形的面积相等。假命题假命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题你是怎么知道它们是不正确的？你是怎么知道它们是不正确的？说明假命题的方法：说明假命题的方法：举反例举反例使之具有命题的条件，而不具有命题的结论使之具

5、有命题的条件，而不具有命题的结论如何证实一个命题是真命题呢？如何证实一个命题是真命题呢？用我们以前学过用我们以前学过的观察的观察,实验实验,验验证特例等方法证特例等方法.这些方法往这些方法往往并不可靠往并不可靠.能不能根据已经知能不能根据已经知道的真命题证实呢道的真命题证实呢?哪已经知道的哪已经知道的真命题又是如真命题又是如何证实的何证实的?.哦哦那那可怎么办可怎么办想一想想一想 如何证实一个命题是如何证实一个命题是真命题真命题呢？呢？古希腊数学家欧几里得编写一本古希腊数学家欧几里得编写一本书书原本原本，他的方法是：，他的方法是：确定一些公认的真命题作为确定一些公认的真命题作为公理公理用推理的

6、方法证实其它命题的正确性用推理的方法证实其它命题的正确性推理的过程叫推理的过程叫证明证明经过证明的真命经过证明的真命题叫题叫定理定理定义定义古希腊数学家欧几里得古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前公元前300前后前后).w公理公理:公认的真命题称为公理公认的真命题称为公理.w原名原名:某些数学名词称为原名某些数学名词称为原名.w证明证明:除了公理外除了公理外,其它真命题的正确性都其它真命题的正确性都通过推理的方法证实通过推理的方法证实.推理的过程称为证明推理的过程称为证明.w定理定理:经过证明的真命题称为定理经过证明的真命题称为定理.w读一读（读一读（ P226 ）想一想）想一想,开拓视

7、野开拓视野:w原本原本与与几何原本几何原本读一读读一读1.两直线被第三条直线所截两直线被第三条直线所截,如果同位角相等如果同位角相等,那那么这两条直线平行么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截,同位角相等同位角相等;3.两边夹角对应相等的两个三角形全等两边夹角对应相等的两个三角形全等;4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;5.三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等;6.全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等,对应角相等对应角相等.本套教材选用如下命题作为公理本套教材选用如下命题作为公理 :w等式

8、的有关性质等式的有关性质和和不等式的有关性质不等式的有关性质都可以看作都可以看作公理公理w在等式或不等式中在等式或不等式中,一个量可以用它的等量一个量可以用它的等量来代替来代替.例如例如,如果如果,那么那么,这一性质也看作公这一性质也看作公理理,称为称为“等量代换等量代换”.课堂小结课堂小结 1、命题都是由条件和结论两部分组成、命题都是由条件和结论两部分组成 2、说明一个命题是假命题的方法：、说明一个命题是假命题的方法：举反例举反例 3、说明一个命题是真命题的方法：、说明一个命题是真命题的方法：证明证明证明的依据：公理（等式的性质）证明的依据：公理（等式的性质） 定义、已证明的定理定义、已证明的定理“如果如果那么那么”条件条件结论结论回归目标回归目标 (1)了解命题中的真命题、假命题、定了解命题中的真命题、假命题、定理的含义；理的含义； (2)了解命题的构成，能区分命题中