水工钢筋混凝土(8)

1、 钢筋砼受压构件？钢筋砼受压构件？第第5 5章章 钢筋砼受压钢筋砼受压构件承载力计算构件承载力计算 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 概 述水电站厂房柱水电站厂房柱 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 概 述 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.1 受压构件的构造要求 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 概 述受压构件分为轴心受压和偏心受压。受压构件分为轴心受压和偏心受压。(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压实际工程中真正的轴心受压构件是没有的。我国规范实际工程中真正的轴心受压构件是没有的。我国规范对偏心很小可略去不计，构件按轴心受压计算。对偏心很小可略去不计，构件按轴心受压计

2、算。 偏心受压构件偏心受压构件：柱、墙：柱、墙 大偏心受压：(受拉破坏） 小偏心受压：(受压破坏） 实际构件：轴力、弯矩、剪力同时作用实际构件：轴力、弯矩、剪力同时作用 单向偏心受压构件：单向偏心受压构件：框架边柱 双向偏心受压构件：双向偏心受压构件：框架角柱 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.1 受压构件的构造要求 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.1 受压构件的构造要求一、截面形式和尺寸一、截面形式和尺寸v采用采用方形方形或或矩形矩形截面，截面，截面长边布在弯矩作用方向，长短边截面长边布在弯矩作用方向，长短边比值比值1.51.52.52.5。也可。也可采用采用T T形形、工字工字形

3、截面。形截面。 桩常用桩常用圆形圆形截面。截面。v截面尺寸不宜过小，截面尺寸不宜过小，水工建筑现浇立柱水工建筑现浇立柱边长边长 300mm300mm。v截面边长截面边长 800mm，50mm为模数，边长为模数，边长 800mm，以，以100mm为模数。为模数。v二、砼二、砼受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度较高的砼，如受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度较高的砼，如C20、C25 、C30或更高或更高。5.1 5.1 受压构件的构造要求受压构件的构造要求 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.1 受压构件的构造要求三、纵向钢筋三、纵向钢筋v作用：作用：协助砼受压；协助砼受压；承担

4、弯矩。承担弯矩。 常用常用HRB335HRB335、 HRB400 HRB400级。级。不宜用高强钢筋不宜用高强钢筋( (为什么？为什么？) ) 。直径直径 12mm12mm，常用直径，常用直径121232mm32mm。现浇时纵筋现浇时纵筋净距净距 50mm50mm，最大，最大间距间距 300mm300mm。长边长边 600mm600mm，中间设，中间设101016mm16mm纵向构造钢纵向构造钢 筋，间距筋，间距 500mm500mm。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.1 受压构件的构造要求v受压钢筋数量不能过少。规范规定：受压钢筋数量不能过少。规范规定：HPB235 HPB235 ：

5、 偏压构件受压或受拉筋偏压构件受压或受拉筋配筋率配筋率 0.25( (柱柱) )或或0.200.20( (墙墙) )；HRB335 HRB335 、 HRB400 HRB400 、 RRB400 RRB400级钢：级钢： 偏压构件偏压构件受压或受拉筋受压或受拉筋配筋率配筋率 0.200.20( (柱柱) )或或0.150.15( (墙墙) )； 轴心受压构件轴心受压构件：全部纵筋配筋率全部纵筋配筋率 0.60.6。v纵筋不宜过多，合适配筋率纵筋不宜过多，合适配筋率0.82.0。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.1 受压构件的构造要求 四、箍筋四、箍筋v作用：作用：阻止纵筋受压向外凸，阻止

6、纵筋受压向外凸，防止砼保护层剥落；防止砼保护层剥落；约束砼；约束砼；抗剪。抗剪。v箍筋应为封闭式。箍筋应为封闭式。v纵筋绑扎搭接长度内箍纵筋绑扎搭接长度内箍筋要加密。筋要加密。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.1 受压构件的构造要求v箍筋直径和间距箍筋直径和间距直径直径：不应小于不应小于0.25倍纵向钢筋的最大倍纵向钢筋的最大直径，亦不应小于直径，亦不应小于6mm；间距间距： （绑扎骨架）（绑扎骨架） （焊接骨架）（焊接骨架）15sd20sdsb400smm 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.1 受压构件的构造要求v截面有内折角时箍筋的布置截面有内折角时箍筋的布置v基本箍筋和附加箍筋

7、基本箍筋和附加箍筋1-1-基本箍筋基本箍筋 2-2-附加箍筋附加箍筋 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算短柱短柱 应变应变柱全截面受压，压应变均匀。柱全截面受压，压应变均匀。钢筋与砼共同变形，压应变保持一样。钢筋与砼共同变形，压应变保持一样。一、试验结果一、试验结果5.2 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算受力过程受力过程（图（图5-5）荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比。荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比。荷载加大，应力比不再符合弹模比。荷载加大，应力比不再符合弹模比。荷载长期持续作用，砼徐变发生，砼与钢筋之间引起荷载长期持续

8、作用，砼徐变发生，砼与钢筋之间引起应力重分配。钢筋受力比例增大，砼受力比例减小。应力重分配。钢筋受力比例增大，砼受力比例减小。破坏时，砼的应力达到破坏时，砼的应力达到 fc ，钢筋应力达到，钢筋应力达到fy 。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算不同箍筋短柱的荷载不同箍筋短柱的荷载应变图应变图 A不配筋的素砼短柱；不配筋的素砼短柱；B配置普通箍筋的钢筋砼短柱；配置普通箍筋的钢筋砼短柱；C配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。普通钢箍柱螺旋钢箍柱箍筋形式和间距对受力有较大影响箍筋形式和间距对受力有较大影响 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2

9、 轴心受压构件正截面承载力计算不同箍筋短柱的荷载不同箍筋短柱的荷载应变图应变图 钢筋混凝土短柱与素混凝土短柱比：钢筋混凝土短柱与素混凝土短柱比：u承载力高承载力高u延性好延性好螺旋箍筋对延性的增加更显著螺旋箍筋对延性的增加更显著普通箍筋短柱正截面极限承载力由两部分组成：普通箍筋短柱正截面极限承载力由两部分组成： sccuAfAfNy Nu破坏时的极限轴向力；破坏时的极限轴向力； Ac砼截面面积；砼截面面积； A s全部纵向受压钢筋截面面积。全部纵向受压钢筋截面面积。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正

10、截面承载力计算长柱不仅发生压缩变形，还发生长柱不仅发生压缩变形，还发生纵向弯曲纵向弯曲。（原因：（原因： 效应）效应） 长柱破坏荷载小于短柱，柱子越细长小得越多。长柱破坏荷载小于短柱，柱子越细长小得越多。 用用稳定系数稳定系数 表示长柱承载力较短柱的降低。表示长柱承载力较短柱的降低。 短长uuN/N2 2 长柱长柱P 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算影响影响 值的主要因素为长细比值的主要因素为长细比l0/b 。 vl0/b8时可根据长细比查表。时可根据长细比查表。 计算长度计算长度 l0l0=0.5 l多层房屋中计算长度取值：和楼盖刚度有关现浇楼盖现浇楼盖

11、：底层柱 l01.0H 其余各层柱 l01.25H装配楼盖装配楼盖：底层柱 l01.25H 其余各层柱 l01. 5H l0=0.7 ll0=1.0 ll0=2 l 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算二、普通箍筋柱的计算二、普通箍筋柱的计算 N 轴力设计值轴力设计值(包括包括 0 0 和和 值在内值在内)；A 构件截面面积；构件截面面积；As 全部纵筋的截面面积；全部纵筋的截面面积； 轴压构件的稳定系数。轴压构件的稳定系数。)(sycuAfAfNKN 基本公式：基本公式： 截面设计：截面

12、设计：ycsfAfKNA 偏心受压构件图偏心受压构件图Ne0 NM（=Ne0） 5.3 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算 一、试验结果一、试验结果1 1受拉破坏受拉破坏大偏心受压破坏大偏心受压破坏 破坏性质破坏性质：延性破坏。延性破坏。 产生条件产生条件：相对偏心距相对偏心距)/(0he 且受拉钢筋配置得且受拉钢筋配置得不太多不太多时。时。较大较大，部分受拉、部分受压，受拉钢部分受拉、部分受压，受拉钢筋应力先达到屈服强度，随后，筋应力先达到屈服强度，随后

13、，混凝土被压碎，受压钢筋达屈混凝土被压碎，受压钢筋达屈服强度。服强度。构件的承载力构件的承载力取决于受拉钢筋取决于受拉钢筋的强度和数量。的强度和数量。 破坏特征破坏特征： 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算 e0很小，全部受压很小，全部受压 e0稍大，小部分受拉稍大，小部分受拉e0较大，拉筋过多较大，拉筋过多 产生条件产生条件： （1 1）偏心距很小，全截面受压。）偏心距很小，全截面受压。 （2 2）偏心距稍大，小部分受拉，但受拉钢筋靠近中和轴，应）偏心距稍大，小部分受拉，但受拉钢筋靠近中和轴，应力很小。力很小。 （3 3）偏心距较大，）偏心距较大，但受拉钢

14、筋配置特别多。但受拉钢筋配置特别多。（类似超筋梁）（类似超筋梁） 2 2受压破坏受压破坏小偏心受压破坏小偏心受压破坏 v个别情况，个别情况， e e0 0极小，极小，A As s配置过少，配置过少，破坏可能在距轴向力较远一侧发生。破坏可能在距轴向力较远一侧发生。 破坏特征破坏特征： 一般是靠近纵向力一侧的混凝土首先达到极限压应变而一般是靠近纵向力一侧的混凝土首先达到极限压应变而压碎，该侧的钢筋达到屈服强度，远离纵向力一侧的钢筋不压碎，该侧的钢筋达到屈服强度，远离纵向力一侧的钢筋不论受拉还是受压，一般达不到屈服强度。构件的承载力取决论受拉还是受压，一般达不到屈服强度。构件的承载力取决于受压区混凝

15、土强度和受压钢筋强度。于受压区混凝土强度和受压钢筋强度。 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算 破坏性质：破坏性质：脆性破坏。脆性破坏。 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算二、大小偏心的界限二、大小偏心的界限 e界限破坏：界限破坏：受拉钢筋达到屈服应变时，受压区混凝土也刚受拉钢筋达到屈服应变时，受压区混凝土也刚好达到极限压应变而压碎。好达到极限压应变而压碎。 偏心受压构件的截面应变分布图偏心受压构件的截面应变分布图AsAs cua cy h0 xbxbbs y ds y xxb为小偏心受压破坏。为小偏心受压破坏。 b（xxb）时，）时，当当 当当 b（x xb）时，）时， 为大偏心受压破坏；

16、为大偏心受压破坏； 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算三、矩形截面偏心受压构件的计算三、矩形截面偏心受压构件的计算v基本假定同受弯构件。基本假定同受弯构件。v承载力计算的基本公式：承载力计算的基本公式： sssycuAAfbxfNKN)()2(00ahAfxhbxfeNKNesycuahee20N轴向力设计值轴向力设计值(包括包括 和和 值在内值在内)； 受拉边或受压较小边钢筋的应力；受拉边或受压较小边钢筋的应力；e0轴向力对截面重心的偏心距，轴向力对截面重心的偏心距，e0MN。0s 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算受拉

17、侧受拉侧钢筋应力钢筋应力 s ？sssEEs)18.0(0033.0根据平截面假定：根据平截面假定： 00hxscc1100hxcs取：取： 00.8xx0.0033c0/x h 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算bysf8 . 08 . 0 , 即即 时，取时，取 ；bysfsyf为避免采用上式出现为避免采用上式出现 x 的的三次方程三次方程考虑：当考虑：当 = b， s=fy；当当 =0.8， s=0。中和轴正好通过中和轴正好通过As位置，位置，00hx , 即即 时，取时，取 。syf syf b 6 . 1 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3

18、偏心受压构件正截面承载力计算四、偏心受压构件纵向弯曲的考虑四、偏心受压构件纵向弯曲的考虑v二阶效应引起附加弯矩二阶效应引起附加弯矩feNM0?NfM 构件长细比越大，构件长细比越大，f越大，越大， 越大。越大。Mv对于短柱，可不考虑二阶效应对于短柱，可不考虑二阶效应v对于长细比较大的偏心受压构件，二阶效对于长细比较大的偏心受压构件，二阶效应对承载力的降低不可忽略。应对承载力的降低不可忽略。考虑二阶效应的计算方法：考虑二阶效应的计算方法：v非线性有限单元法非线性有限单元法v偏心距增大系数法偏心距增大系数法 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算v纵向弯曲产生纵向弯

19、曲产生附加偏心距附加偏心距f ，实际偏心距，实际偏心距增大为增大为 e0 +f 。 0000)1 (eeeffe偏心距增大系数。偏心距增大系数。如何求偏心距增大系数？如何求偏心距增大系数？假定其纵向弯曲变形曲线为正弦曲线，其挠度假定其纵向弯曲变形曲线为正弦曲线，其挠度 和曲率和曲率 的的关系为：关系为：220lff0hycu202000111cuylfeeh 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算200011()1400lehhl取取 ，其中，其中1.25为徐变系数。为徐变系数。1.25 0.0033cu202000111cuylfeeh l取取 ，以，以HRB

20、335钢筋为例。钢筋为例。53350.00172 10yysfEl取取 ， 代入。代入。21001.1hh 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算212000)(140011hlhev两个修正系数：两个修正系数：1：考虑小偏压破坏的影响。：考虑小偏压破坏的影响。KNAfc5 . 01)/(01. 015. 102hl2：考虑长细比的影响。：考虑长细比的影响。11大偏压时：大偏压时：150hl12时：时：v公式最终形式：公式最终形式：长细比长细比类型类型短柱短柱长柱长柱细长柱细长柱公式不再适用，应专门研究公式不再适用，应专门研究80hl3080hl300hl121

21、2000)(140011hlhev公式适用范围：公式适用范围：五五. .矩形截面偏心受压构件的矩形截面偏心受压构件的截面设计及承载力复核截面设计及承载力复核大小偏心受压的实用判别准则（近似）大小偏心受压的实用判别准则（近似）若若 e00.3h0，按大偏心受压情况计算，按大偏心受压情况计算若若 e0 0.3h0，按小偏心受压情况计算，按小偏心受压情况计算 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算sssycuAAfbxfNKN)()2(00ahAfxhbxfeNKNesycu基本公式：基本公式：ahee20ahee20sysycAfAfbhfKN0)(020ahAfb

22、hfKNesysc(1 0.5 )s（一）大偏心受压（受拉破坏）（一）大偏心受压（受拉破坏） 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算令令=syf基本公式可写为：基本公式可写为：（见第三章，（见第三章，P67，式（，式（3-9）（1）As和和As均未知时均未知时两个基本方程，三个未知数，两个基本方程，三个未知数，As、As和和 x，无唯一解无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小）最小可取可取x= bh0若若Asr rmin bh0?取取As= r rmin bh0，按，按As为已知情况计算。为已知情况计算。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3

23、偏心受压构件正截面承载力计算)(020ahfbhfKNeAysbcsysybcsfKNAfbhfA00cbysysKNfbhf Af A 200()csbysKNefbhf Aha ssb（即（即 ）得）得（2）As为已知时为已知时当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解有唯一解。若若 2a x bh0，可得可得取取x=2a，对，对As 中心取矩中心取矩若若x b， s2a sysycuAfAfbxfNx bh0时，小偏心受压。时，小偏心受压。按小偏心受压承载力计算方法重新计算。按小偏心受压承载力计算方法重新计算。eAfeAxhebxfs

24、yssc)2(0bysf8 . 08 . 0 AAfbxfNsssycu若若 1.61.6b ，取，取 s= - fy 重新计算重新计算x若若 =r rmin bh0大小偏心的区分大小偏心的区分看例题看例题5-5 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算5.5偏心受压构件截面承载力N与M的关系5.5 5.5 偏心受压构件截面承载力偏心受压构件截面承载力N与与M的关系的关系同样截面尺寸、材料强度和配筋的偏压构件，同样截面尺寸、材料强度和配筋的偏压构件，当轴向压力的偏心距当轴向压力的偏心距e0不同时，会得到不同的破不同时，会得到不同的破坏轴向压力。坏轴向压力。因此在设计中，必须判断哪一种因此在设计中，必须

25、判断哪一种M与与N的组合的组合是最危险的，以用来进行配筋设计。是最危险的，以用来进行配筋设计。如何判断？如何判断？5.5偏心受压构件截面承载力N与M的关系以以对称对称配筋大偏压为例配筋大偏压为例Nu- -Mu相关曲线相关曲线0bhfNcu)()5 . 01 (020ahfbhfeNAAycuss) (25 . 0020ahAfbfNhNeNMsycuuuu截面尺寸、材料强度和配筋量一定时，极限承截面尺寸、材料强度和配筋量一定时，极限承载力载力 与极限承载弯矩与极限承载弯矩 之间的关系。之间的关系。uNuM(AB(AB段段) )小偏压情况同理可得小偏压情况同理可得(BC(BC段段) )将将ahee20代入，得：代入，得： 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算5.5偏心受压构件截面承载力N与M的关系vC点为轴压承载力点为轴压承载力N0 ； A点为纯弯承载力点为纯弯承载力M0； B点为大、小偏心分界。点为大、小偏心分界。设计内力组合位于曲线外侧就设计内力组合位于曲线外侧就表示构件承载力已不足。表示构件承载力已不足。I区：小偏压；区：小偏压；II区：大偏压。区：大偏压。图上任一点图上任一点p的横坐标