引发认知冲突激起学生内在需求

1、引发认知冲突 激起学生内在需求认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前面临的学习情 境之间暂时的矛盾和冲突 , 是已有的知识和经验与新知识之间存 在某种差距而导致的心理失衡。在数学教学中 , 教师可巧妙地设 置认知冲突 , 使学生产生强烈的解决问题的内部动机 , 从而主动 投入到知识生成、 发展、运用的过程 , 进而完善已有的知识建构 更好地发展学习能力 , 促进学生的可持续发展。如何引发学生的 认知冲突呢？下面是我两次教学圆柱的认识的片段。以往的执教片断：师：请同学们先想一想， 如果把圆柱的侧面沿高剪开再展开， 会是什么形状 ?（ 学生思考后猜想 ） 师：现在请大家拿出课前准备好的贴有商标纸的

2、圆柱形罐 子，沿着它的一条高剪开，然后展开，看看是什么形状。（ 学生操作后交流 ）生 1：圆柱的侧面是长方形。生 2：圆柱的侧面是曲面，应该说它的侧面沿高展开后是一 个长方形。师：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢 ?自己先 思考一下，再相互讨论。（ 学生汇报，师逐一板书 ）师：根据它们之间的关系，圆柱的侧面积应该怎样计算 ?（学生汇报，师完成板书：圆柱的侧面积 =底面周长X高） 课后反思： 该教学让学生先猜想再操作验证， 得出“圆柱的 侧面沿高展开后是一个长方形”的结论， 最后提出问题， 让学生 观察思考、讨论交流，推导出圆柱侧面积的计算方法。课前预设 学生在学习时，应该感兴趣。学得主

3、动、开心，但实际上，课堂 气氛比较沉闷，学生思维不够活跃，发言不够积极。反思原因， 学生看似经历“猜想操作交流”的探究过程， 但都是在 教师的指令下进行， 学生学习的积极性并未调动起来， 探究动机 不强烈。 教师虽未把结论直接“告诉”学生， 但也是把知识“嚼 碎”后，再让学生“咀嚼”，学生当然“食之无味”了。课后还 了解到，学生对于“圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形”这 个结论的发现并不难，学生有这方面的生活经验。那么，如何引 导学生进行深入有效的探究呢 ?带着问题， 我在本学期的教学中， 对这个内容的教学进行了重新设计。本学期的执教片断： （课前，让学生按照课本提供的图样用硬纸做一个圆柱）

4、师：同学们昨天都做了一个圆柱， 那么你认为应该怎样做一 个圆柱?生 1：需要两个圆和一个长方形。 （ 其他学生纷纷举手 ）生 2：应该是两个等圆。师：做一个圆柱需要两个等圆和一个长方形， 这两个等圆叫 做圆柱的底面，长方形叫做圆柱的侧面。可长方形是平面图形， 而侧面是一个曲面，圆柱应该怎么做 ?（ 引发第一次认知冲突 ）生 3：卷起来。 （ 师随手拿起一张长方形纸进行演示 ） 师（ 拿起两张等圆的纸片 ） ：这两个等圆和这个长方形能围成 一个圆柱吗 ?（ 很明显不能，学生很疑惑 ）你们有什么问题要问 吗?（ 引发第二次认知冲突 ）生 4 ：究竟什么样的长方形和两个等圆才能围成一个圆柱呢 师：同

5、学们可以试着把圆柱的侧面沿高剪开后， 展开来研究。 （ 学生操作探究 ）生 5：我发现长方形的长要和圆的周长相等。 师：你是怎么知道的 ?（生答略 ） 师：圆的周长就是圆柱的底面周长，也就是说，长方形的长 等于 （ 圆柱的底面周长 ）师：如果要给这两个等圆配一个长方形， 使它们能围成一个 圆柱，你打算怎么办 ?（ 给学生思考的时间 ）请同学们拿出课前准 备好的两个等圆，小组合作，动手做一做。（ 生汇报交流方法，展示作品 ）生 6：量出圆片的直径，算出周长，长方形的长等于底面周 长。生 7：量出圆片的半径，算出周长，长方形的长等于底面周 长。师：同学们手中的圆片都一样，围成的圆柱怎么不一样高呢?

6、（ 引发第三次认知冲突 ）生 8：因为长方形的宽不一样，所以圆柱的高也就不一样。生 9：长方形的宽等于圆柱的高，如果长方形的宽一样，圆 柱的高也就一样。师：如果你是老师，布置大家做圆柱，而且要让每个人做的 都一样，你会给出什么条件 ?生 10：统一规定底面周长和高。生 11：统一规定底面半径和高。生 12：统一规定底面直径和高。 师：为什么要告诉这两个条件，做成的圆柱才一样 ?师（ 出示圆柱体罐头 ） ：如果要给它贴一圈商标纸， 你打算怎 样求出商标纸的面积 ?（ 学生回答后，教师逐步完成圆柱侧面积计算方法的板书 ） 课后反思：上述教学围绕“怎样做一圆柱”这一个问题展 开，思路清晰，目标明确。

7、课始谈话引入问题“怎样做一个圆 柱”，学生因为有了课前做圆柱的经验。不难回答：两个等圆和 一个长方形。 而教师接下来的演示打破了这种“平衡”， 使学生 产生了“什么样的长方形和两个等圆能围成一个圆柱”的问题， 很自然地将学生的研究重点集中到了长方形与圆的关系上。 学生 在个性化的探究中终于发现：长方形的长要等于圆柱的底面周 长。然后让学生根据这一发现围一个圆柱，这一环节既是验证， 也是进一步探究。交流展示时，学生发现圆柱的高不完全一样， 从而得出：长方形的宽等于圆柱的高。这样。自然过渡到下一个 问题：“怎样才能使做出的圆柱一模一样 ?”学生从实验中感悟 到圆柱的形状与大小受底面和侧面这两个因素所决定， 这为后面 学习圆柱体积的计算打下基础。最后解决“怎样求商标纸的面 积”这个生活中的实际问题， 得出圆柱侧面积的计算方法。 上述 教学一波三折，引人入胜。教学中教师让学生以思考促操作，又 以操作促探究，学生学习目标明确，积极参与。自己提出问题并 解决问题。随着教学过程的不断推进，学生的思维也逐步深入， 操作不再