圆的面积复习课

1、.圆圆的的面面积积1.1.圆面积的计算公式及推导过程。圆面积的计算公式及推导过程。2.2.已知圆的半径、直径或周长求出圆的已知圆的半径、直径或周长求出圆的面积。面积。3.3.环形的面积计算公式。环形的面积计算公式。 圆 的 面 积 4.4.外圆内方的面积计算公式；外圆内方的面积计算公式； 外方内圆的面积计算公式。外方内圆的面积计算公式。简述圆的面积计算公式推导过程：把一个圆分成若干等份（分得越细越好），然后拼成一个近似的长方形。 如果将圆无限细分时，拼成形状就是长如果将圆无限细分时，拼成形状就是长方形。方形。rr长方形的面积长宽圆的面积rrr rrr2 2 S =rS =r2 2.在圆的面积公

2、式推导过程中，我们用到了什么数学思想？1.转化的思想(化曲为直）;2.无限分割的思想。.与圆相关的组合图形的面积1：环形面积：环形面积 = 大圆面积 小圆面积 =R r =（R r）Rro.与圆相关的组合图形的面积2：外方内圆图形，正方形与圆中间的面积（假设圆半径为r）： S=正方形面积圆形面积 =（2r）r =4 rr =（4）r 0.86 r外方内圆外方内圆 r.与圆相关的组合图形的面积3：外圆内方图形，圆与正方形中间的面积（假设圆半径为r）： S=圆面积正方形面积 =r2r =（2）r 1.14 r外圆内方外圆内方 r.练习1：（已知半径，求面积）一个圆的半径是3厘米，这个圆的面积是多少

3、？ S=r =3.143 =3.149 =28.26（cm）答：这个圆的面积是28.26cm。.一个圆形花坛的直径是一个圆形花坛的直径是 20m，这个花坛占地，这个花坛占地多少平方米？多少平方米？1）r=d2=202=10(m)2）S=r =3.1410 =3.14100 =314（）（）答：这个花坛占地答：这个花坛占地314平方米。平方米。 练习2（已知直径，求面积）.练习3（已知周长，求面积）一圆木的周长是一圆木的周长是6.28m，这根圆木的面积是，这根圆木的面积是多少平方米？多少平方米？1）r=C(2) =6.286.28 =1(m)2）S=r =3.141 =3.141 =3.14（）

4、（）答：这根圆木的面积是答：这根圆木的面积是3.14平方米。平方米。判断：（1）直径是2厘米的圆，它的面积与周长相等。 ( )（2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）（3）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）1510o左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？综合列式： 3.14152 3.14102或：3.14（15 10）.d=6dmd=6dm计算阴影部分的面积：计算阴影部分的面积：1)r=d2=62=3(dm)2)S=（4 ）r =0.86 r =0.863=7.74(dm）1)r=d2=62=3(dm)2)S=（2 ）r =1.1

5、4 r =1.143=10.26(dm）圆圆的的面面积积1.1.圆面积的计算公式：圆面积的计算公式：S S r r 2 22.2.已知圆的半径、直径和周长都可以求已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。出圆的面积。3.3.环形的面积计算公式：环形的面积计算公式：S=S=R R2 2r r2 2或或(R(R2 2r r2 2) ) 圆 的 面 积 4.4.外圆内方的面积计算公式：外圆内方的面积计算公式：S=1.14r1.14r2 2 ； 外方内圆的面积计算公式：外方内圆的面积计算公式：S=0.86r。.阿凡提圈地的故事：国王为了奖励立功的阿凡提，就说：我给你一条100米的绳子，你用这条绳子去围一块的地，围住的那块地就是你的奖品。请问阿凡提怎样围，才能使这块地