“双一流”建设视域下概率论与数理统计教学实践创新

1、“双一流”建设视域下概率论与数理统计教学实践创新“双一流建设视域下概率论与数理统计教学实践创新4107202108-0048-04十九大报告指出高等教育要加快一流大学和一流学科建设、培育一流人才，关于高等学校加快“双一流建设的指导意见明确了“双一流建设的总体方案和实施方法。“一流本科是一流大学的重要基础和基本特征1，本科教学是一流大学的灵魂，是影响高校人才培育质量的关键，课程教学又是本科教学的核心2。作为冲击“双一流建设的先锋院校在向“双一流建设目标迈进时，应当回来大学教育初心，回来本科教学。同时，面对当前互联网+时代，学问更新日益加速，本科课程教学不能再因循守旧，应顺应时代进展和“双一流建设

2、需求而不断地进行改革创新。本文将针对“双一流建设视域下“概率论与数理统计课程的教学创新进行探讨。一、“概率论与数理统计课程简介“概率论与数理统计简称“概率统计是高等院校理工、经管、农林、医学类专业普遍开设的一门重要非专业数学类课程。它是讨论随机现象统计规律性的一门数学学科，其应用几乎普及全部科学技术领域、工农业生产和国民经济各个部门，尤其是与当下热门的“大数据“人工智能技术开发紧密相关。在新时代背景下，概率统计理论及其应用仍在继续进展，该课程的重要性也在不断提高，它在解决实际问题，培育和提高学生观看问题、分析问题、解决问题的综合能力培育方面发挥着特有作用。该课程是学生学习专业基础课、专业课以及

3、讨论生课程等后续课程的必要基础。以西北工业大学航空学院的“概率统计课程为例，授课对象为本科二年级学生，授课教师由学院飞行器设计专业部分教师组成的教学团队，团队中教师均有博士学历及一年以上海外留学经受，且在结构、机构和系统可靠性讨论方面具有肯定科研基础和成果，这为“概率统计课程教学提供了良好基础保障。二、当前课程教学存在的问题由于课程讨论对象的特殊性，在讲授和学习上与其他数学课程有所不同，故学生往往认为该课程较难以学习和把握。通过对多年课程教学进行分析，我们发觉其存在以下问题。一教材单一，教学内容多，课时有限“概率统计课程所用教材是由浙江大学盛骤等人编写的概率论与数理统计第四版，該教材也是国内很

4、多高校普遍选用的教学用书。课程学时为48学时，授课内容为教材的第一章至第八章，即概率论部分和数理统计中的参数估量与假设检验。现行教材存在一些问题：有少部分内容与高中阶段教学内容重复，也缺失一些重要教学内容，如几何概型、次序统计量、最小方差无偏估量、相合估量定理等。在有限课时内，教师要讲授抽象理论学问，补充部分教学内容，以及增加介绍一些案例及与学科专业相关的概率统计应用。为完成教学任务，势必造成以教师为中心的灌输式教学模式，忽视“以学生为本的教学理念3，特别不利于学生学习能力和创新思维的提升。二重概率轻统计，重理论轻应用“概率统计课程中概率论是理论基础，数理统计是概率论的实际应用。数理统计以概率

5、论为基础来讨论如何有效地收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所观看问题做出推断或预报，进而为实行某种决策、行动提供根据或建议。可以看出，数理统计学问的学习特别有助于培育学生的数学应用能力。课程教学中，有近2/3学时用于概率论教学，其余学时用于数理统计教学。由于该课程是一门数学课程，涉及的概念、公式和定理较多，教师往往会侧重于理论学问的讲授，公式、定理、性质等的推导和证明以及解题思路、技巧的训练，虽然增加讲授了一些案例和相关学问在学科专业内的应用，但总体上与实际应用连接的内容仍偏少，从而导致学生在学习中体会不到该课程的强大应用魅力之所在。此外，通过对课程历年考试试卷分析发觉，概率部分得分率

6、较高，尽管统计部分试题难度不高但得分率却偏低，这恰恰印证了学生普遍反映概率论部分简洁、数理统计部分较难的课程学习感受。因此，这样的教学会降低学生学习的热情和兴趣，也不利于培育和提高学生解决实际问题的能力。三教学手段和教学方法有待改善课程教学手段为PPT+板书形式，以教师为主导的讲授，并协作一些案例和相关学问在学科专业内的应用来帮助教学。PPT多媒体教学弥补了板书教学传达信息有限的缺点，给教学带来了方便，同时也带来一些问题：每页幻灯片呈现内容有限，留给学生思索和参加时间较少，教学节奏不易掌控等。课程现有PPT课件主要是呈现与教学内容相关的图文信息，且在设计上不够形象生动、缺乏新颖性，未充分发挥多

7、媒体教学的优势，易造成照本宣科的教学效果，使得课堂教学枯燥乏味，无法到达预期教学效果。此外，从课程中学生的到课率、抬头率和师生互动状况可以看出学生的学习主动主动性不高，这也是目前高校普遍存在的问题，因此，寻求能够激发学生学习热情、兴趣和主动主动性的教学方法，才能使高校培育人才的关键教学更好地发挥作用。四实践应用性未能表达该课程是一门实践性很强的课程，实际教学往往只重视讲授理论学问，忽视了学生综合能力的教育，特殊是利用计算机进行统计分析的实践教育。因此，学生在学习概率统计学问后，对小样本数据手动计算便可进行统计分析，而对现实中普遍存在的大样本数据尤其是“大数据则需要借助计算机处理。目前，国际通用

8、的概率统计分析软件有SAS、SPSS、Matlab等，它们的应用领域特别广泛，而该课程以往教学对此尚未涉及，这样的课程教学特别不利于培育学生的创新精神和实践能力。 2.接受实际案例教学，化抽象理论为实际应用。德国教育改革者洪堡指出，大学教学必需与科研相结合，大学教师只有在教学活动中不断纳入制造性的科学讨论成果，其教学才是真正意义上的大学教学5。通常教师在介绍理论学问后会讲解一些例题，此时尽量选择与生活实际、自然科学、科研工作紧密相关的案例，特殊要将科研与教学有机结合，才切实符合指导意见的要求。教学结合科研有助于提高学生的学习兴趣，培育学生运用所学学问解决实际问题的能力，开阔学生的视野，发散学生

9、的学习思维，更是“双一流建设的必定路径。例如：将在分析结构可靠性灵敏度时借助贝叶斯公式来求解结构条件失效概率的科研问题作为案例6，让学生了解贝叶斯公式在求条件概率且需做信息转换时的实际应用。具体案例教学时，教师在给出案例后留肯定时间给学生独立思索，然后引导学生一起对案例进行分析：需要解决哪些问题？有何解决方法？各种方法的合理性、难易性、基本思想、基本步骤及如何应用于该案例？会得到什么分析结果？启发学生思索由该案例能否衍生出相应概率统计学问在其他方面的应用？3.接受动画、视频、软件等资源进行直观演示教学，使教学更形象生动和丰富多彩。例如：讲授正态分布时，利用视频展示高尔顿钉板试验，并转变试验中钉

10、板层数，让学生直观地理解二项分布、正态分布和两种分布间的关系;讲授辛钦大数定理时，利用事先编制好的Matlab可执行程序展示服从指数分布随机变量序列的算术平均值随着随机变量个数增加的动态改变过程，让学生直观、深刻地理解晦涩难懂的大数定理;等等。将课程部分教学内容进行直观演示教学，用较少时间清晰、形象、生动地传达抽象概率统计学问，有助于学生建立直观形象思维和加深对学问的理解与记忆，同时也激发学生的学习兴趣和主动性，给教学注入活力。4.不断完善PPT课件。合理支配PPT结构布局，细心排版图文与视频，协调色调与风格，设计幻灯片切換与动画方案，插入帮助教学内容的超链接等。同时，教师在教学过程中实时收集

11、学生对课件的反馈意见，不断完善课件，使其能更好地与教学方法协作，更有效地帮助教师进行课堂教学并提升教学效果。四增加Matlab软件实践应用教学Matlab软件具有功能丰富的应用工具箱，支持其他语言和工程应用软件，被广泛应用于各行业领域。目前，Matlab统计工具箱已可与SAS、SPSS统计软件相媲美，且该软件易于学习和把握，因此在课程教学中，我们利用Matlab软件增加讲授一些与概率统计相关的实践应用教学内容。例如：利用Matlab软件求解样本的均值、方差、分位数，产生指定分布随机变量的随机数，绘制直方图、箱线图、概率密度函数曲线，模拟概率统计试验等。在课堂教学外，设计一些概率统计试验题目用以

12、学生实践训练，进一步稳固和把握使用Matlab软件解决概率统计问题。接受Matlab的概率统计教学能进一步激发学生学习的兴趣和主动性，加深学生对课程的认识，能更好地培育学生的数学思维和数学应用能力，也为学生今后的学习和科研工作奠定良好的基础。五有效利用新媒体手段、多元化课程考核方式互联网+时代，微信、APP等新媒体手段已和人们生活密不行分，将学生喜爱的新媒体融入“概率统计课程教学，不但能活跃课堂气氛、调动学生的学习兴趣与主动主动性，还可弥补传统课堂教学受时间、空间的限制，给师生搭建了课堂外超时空教学平台。目前，借助群+微助教，教师实现了课件上传、课堂签到与答题、作业布置、习题商量，与学生实时沟

13、通学习过程中所遇困难并进行在线答疑解惑，准时了解学生对课程教学和学习状况的动态反馈，并进行教学反思和总结，对教学手段、教学内容和教学方法不断进行更新与完善，使课程教学在重复过程中不断创新、与时俱进。此外，借助群和微信，学生还可求教课程学习之外的其他问题，教师通过正确引导，真正做到教书育人。针对课程考核，在结业考核基础上增加过程考核与实践考核。过程考核考察平常作业与考勤，实践考核考察由教师指定或学生自选的实践题目、使用Matlab软件对所选问题进行讨论并上交总结报告。多元化课程考核，降低结业考核占比，增大过程、实践考核占比，还要对课堂表现突出和实践能力强的学生进行加分嘉奖。这有助于调动学生平常学习的自觉性和自主性，能全