人教版七年级下册5.1.2垂线教案(第一课时)

1、15.1.2 垂线（第一课时）教学目标：1.垂线的概念， 会用三角尺或量角器过一点画已知直线 的垂线。2.垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。3.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力.重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.难点：垂线的画法。教学过程 、创设情境，弓 I 入课题问题 1:如右图，（1）ZAOC 的对顶角 是哪个角？这两个角的关系怎样？（2） / AOC 的邻补角有几个？是哪几个角？/ BOD / AOD / BOC 等于多少度？为什 么？二、出示学习目标1. 经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观

2、念，用几何语言准确表达能力.2. 了解垂直概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出 已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”，会用三角尺 或量角器过一点画一条直线的垂线 .三、合作学习，探究新知1. 学生观察课本 P3 图 5.1-4 思考：固定木条 a,转动木条, 当 b问题 2:如下图，当/ AOC- 90时，2的位置变化时 ,a 、b 所成的角 a 是如何变化的 ? 其中会有 特殊情况出现吗 ?当这种情况出现时 ,a 、b 所成的四个角有什 么特殊关系 ?教师在组织学生交流中 , 应学生明白：当 b 的位置变化时 , 角a 从锐角变为钝角，其中/a是直角是特殊情况.其特殊之 处还在于：

3、当/a是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即 a、b 所成的四个角都是直角，都相等.2. 师生共同给出垂直定义 .师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互 相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直 线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时， 其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条 直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。3. 垂直的表示法 .垂直用符号“丄”来表示， 结合课本图 5.1 - 5 说明“直 线AB 垂直于直线 CD,垂足为 O,则记为 AB 丄 CD,垂足为 O, 并在图中任意一个角处作上直角记号，如图.4. 简单应用(1) 学生观察

4、课本 P6 图 5.1 -6 中的一些互相垂直的线条，并再举出生活中其他实例 .(2) 判断以下两条直线是否垂直：1两条直线相交所成的四个角中有一个是直角 ;2两条直线相交所成的四个角相等 ;33两条直线相交 , 有一组邻补角相等 ;4两条直线相交 , 对顶角互补 .5、画图实践 , 探究垂线的性质(1)学生用三角尺或量角器画已知直线L 的垂线.1已知直线 L( 教师在黑板上画一条直线 L), 画出直线 L 的垂线 . 待学生上黑板画出 L 的垂线后 , 教师追问学生 :还能 画出 L 的垂线吗？能画几条？通过师生交流，使学生明确直线 L 的垂线有无数多条 , 即存在 , 但有不确定性 . 教

5、师再问 :怎样 才能确定直线 L的垂线位置？在学生道出：在直线 L 上取一点 A,过点 A 画 L 的垂线,并且动手画出图形.教师板书学生的结论：经过直线上一点有且只有一条直 线与已知直线垂直 .2经过直线 L 外一点 B 画直线 L 的垂线，这样的垂线能 画出几条？从中你又得出什么结论？教师板书学生的结论：经过直线外一点有且只有一条直 线与已知直线垂直 .教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条 , 并 板书：垂线性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 .( 2)变式训练 , 巩固垂线的概念和画法 , 如图根据下列 语句画图：过点 P 画射线 MN 的垂线,Q 为垂足；过点 P

6、画射线 BN 的垂线，交射线 BN 反向延长线于 Q占；八、J3过点 P 画线段 AB 的垂线，交线 AB 延长线于 Q 点.4学生画完图后，教师归结：画一条射线或线段的垂线，就 是画它们所在直线的垂线.四、 反馈1.巩固练习：课后练习题2. 小结：本节学习了互相垂直、垂线等概念，还学习了 过一点画已知直线的垂线的画法，并得出垂线一条性质，你 能说出相关的内容吗？3. 作业：习题 5.1 第 5、6 题五、 板书设计5.1.2 垂线-定义：表示方法：画法：J 性质：六、 教学反思课堂上时间分配不妥（前松后紧）导致部分学生对知识 的实际运用不够灵活、部分题目在教师的点拨下才能完成 针对课堂出现的这些问题，只能在课后对部分特殊的学生进 行辅导、纠正，激发他们