(通用版)中考数学一轮总复习专题检测19《圆的有关性质》(教师版)

1、专题检测19圆的有关性质(时间90分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列说法:直径是弦;弦是直径;过圆上任意一点有无数条弦,且这些弦都相等;直径是圆中最长的弦.其中正确的是(B)A.1个B.2个C.3个D.4个2.数学课上,老师让学生尺规作图画RtABC,使斜边AB=c,BC=a,小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是(B)A.勾股定理B.直径所对的圆周角是直角C.勾股定理的逆定理D.90°的圆周角所对的弦是直径3.如图,经过原点O的P与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C是劣弧OB上一点,则ACB=(B)A.80°B.90

2、6;C.100°D.无法确定4.如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,若AB=8,AE=1,则弦CD的长是(B)A.B.2C.6D.85.如图所示,四边形ABCD内接于O,点F是劣弧CD上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC,若ABC=105°,BAC=25°,则E的度数为(B)A.45°B.50°C.55°D.60°6.如图,在5×5正方形网格中,如果一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是(B)A.点PB.点QC.点RD.点M7.如图,四边形ABCD为O的内接四边形,已知BO

3、D=100°,则BCD的度数为(D)A.50°B.80°C.100°D.130°8.如图,已知O过点B,C,圆心O在等腰直角三角形ABC内部,BAC=90°,OA=1,BC=6,则O的半径为(C)A.B.2C.D.39.如图,DC是以AB为直径的半圆上的弦,DMCD交AB于点M,CNCD交AB于点N.若AB=10,CD=6.则四边形DMNC的面积(A)A.等于24B.最小为24 C.等于48D.最大为4810.如图,已知在O内有折线OABC,点B,C在圆上,点A在O内,其中OA=4 cm,BC=10 cm,A=B=60°,则

4、AB的长为(B)A.5 cmB.6 cm C.7 cmD.8 cm11.如图,已知直线l与O相交于点E,F,AB是O的直径,ADl于点D,若DAE=22°,则BAF为(C)A.12°B.18°C.22°D.30°12.如图,已知点P是O外一点,点Q是O上的动点,线段PQ的中点为点M,连接OP,OM,若O的半径为2,OP=4,则线段OM的最小值是(B)A.0B.1C.2D.3二、填空题(每小题4分,共24分)13.如图,若一块含45°角的直角三角板的一个锐角顶点A在O上,边AB,AC分别与O交于点D,E,则DOE为90°.14

5、.在半径为5 cm的圆内有两条平行弦,若一条弦长为8 cm,另一条弦长为6 cm,则两弦之间的距离为1 cm或7 cm. 15.如图,C过原点并与坐标轴分别交于A,D两点.已知OBA=30°,点D的坐标为(0,2),则点C的坐标为(-1,).16.如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,它的监控角度是65°.为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器3台.17.如下图,已知四边形ABCD内接于半径为4的O中,且C=2A,则BD=4.18.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B,P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2),若点

6、C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是ABC的外心,则点C的坐标为(7,4)或(6,5).三、解答题(共40分)19.(20分)如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上的两点,且ODBC,OD与AC交于点E.(1)若B=70°,求CAD的度数;(2)若AB=4,AC=3,求DE的长.解(1)AB是半圆O的直径,ACB=90°.CAB=90°-B=90°-70°=20°.又ODBC,AEO=90°.OA=OD,DAO=ADO=55°.CAD=DAO-CAB=55°-20°=35°

7、;.(2)在RtABC中,BC=.OEAC,AE=EC.又OA=OB,OE=BC=.又OD=AB=2,DE=OD-OE=2-.20.(20分)如图,A,B为O上的两个定点,P是O上的动点(P不与A,B重合),我们称APB为O上关于点A,B的滑动角.已知APB是O上关于点A,B的滑动角.备用图(1)若AB为O的直径,则APB=; (2)若O半径为1,AB=,求APB的度数;(3)若O半径为1,AB=,AC=,求BAC的度数.解(1)AB为O的直径,APB=90°.故答案为90°.(2)如图1,连接OA,OB,AB,O半径为1,AB=,OA=OB=1,AB=.OA2+OB2=AB2.AOB=90°.当点P在优弧AB上时,APB=AOB=45°,当点P在劣弧AB上时,APB=180°-45°=135°,APB的度数为45°或135°.(3)如图2,分别作ODAB,OEAC,垂足分别是D,E.OEAC,ODAB,AE=AC=,AD=AB=.sinAOE=,sinAOD=.AOE=60°,AOD=45°.BAO=45°