(通用版)中考数学一轮总复习专题检测13《线段与角、相交线与平行线》(教师版)

1、专题检测13线段与角、相交线与平行线(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下面四个等式:CE=DE;DE=CD;CD=2CE;CE=DE=DC,其中能表示点E是线段CD的中点的有(A)A.1个B.2个 C.3个 D.4个2.如图,小华的家在A处,书店在B处,星期日小明到书店去买书,他想尽快地赶到书店,请你帮他选择一条最近的路线(B)A.ACDBB.ACFB C.ACEFBD.ACMB3.A,B,C三点在同一直线上,线段AB=5 cm,BC=4 cm,则A,C两点的距离是(C)A.1 cmB.9 cm C.1 cm或9 cmD.以上答案都不对4.如果线段AB=13厘米

2、,MA+MB=17厘米,那么下面说法正确的是(D)A.点M在线段AB上B.点M在直线AB上C.点M在直线AB外D.点M可能在直线AB上,也可能在直线AB外5.下面等式成立的是(D)A.83.5°=83°50'B.37°12'36=37.48°C.24°24'24=24.44°D.41.25°=41°15'6.如图是我们常用的一副三角板.用一副三角板可以拼出的角度是(B)A.70°B.135° C.140°D.55°7.如图,直线AB,CD相交于

3、点O,OA平分EOC,EOCEOD=12,则BOD等于(A)A.30°B.36° C.45°D.72°8.如图,在ABC中,C=90°,AC=3,AB=6,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是(A)A.2.5B.3 C.4D.59.如图所示,下列说法错误的是(B)A.1与2是同旁内角B.1与3是内错角C.1与5是同位角D.4与5互为邻补角10.下列命题中,原命题与逆命题均为真命题的有(A)若|a|=|b|,则a2=b2; 若ma2>na2,则m>n;垂直于弦的直径平分弦;对角线互相垂直的四边形是菱形.A.1个B.2个 C.3个D

4、.4个11.如图,已知1=36°,2=36°,3=140°,则4的度数为(A)A.40°B.36°C.44°D.100°12.如图,不能判定ADBC的条件是(D)A.B+BAD=180° B.1=2 C.D=5 D.3=4二、填空题(每小题3分,共24分)13.把一根木条横钉在墙上,至少要钉2个钉子,根据两点确定一条直线.14.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长是2a-b.15.在一座正常的时钟上,3点40分时分针与时针夹角的度数为130°.16.

5、一个角的补角的余角等于65°,则这个角等于155°.17.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则ABC的度数是73°.18.幸福乡要修建一条灌溉水渠,如图,水渠从A村沿北偏东60°的方向到B村,从B村沿北偏西30°方向到C村.若水渠从C村沿CD方向修建可以保持与AB的方向一致,则DCB的度数为90°.19.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+=0,当b<0时必有实数解”,能说明这个命题是假命题的一个反例可以是当b=-时,方程没有实数解.20.一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含3

6、0°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2,当BAD=15°时,BCDE.则BAD(0°<BAD<180°)其他所有可能符合条件的度数为45°,60°,105°,135°.三、解答题(共40分)21.(8分)(1)如图,试用直尺与圆规在平面内确定一点O,使得点O到ABC的两边AB,AC的距离相等,并且点O到B,C两点的距离也相等.(不写作法,但需保留作图痕迹)(2)在(1)中,作OMAB于M,ONAC于N,连接BO,CO.求证:OMBONC.(1)解如图1,图1(2)

7、证明略.22.(10分)已知,如图,AOB是直角,AOC=40°,ON是AOC的平分线,OM是BOC的平分线.(1)求MON的大小;(2)当锐角AOC的大小发生改变时,MON的大小是否发生改变?为什么?解(1)因为AOB=90°,AOC=40°,所以AOB+AOC=90°+40°=130°.因为OM是BOC的平分线,ON是AOC的平分线,所以MOC=BOC=65°,NOC=AOC=20°.所以MON=MOC-NOC=65°-20°=45°.(2)当锐角AOC的大小发生改变时,MON的大

8、小不发生改变.理由略.23.(10分)如图1,点E在CA的延长线上,DE,AB交于点F,且BDE=AEF,B=C.(1)判断AB与CD的位置关系,并证明.(2)如图2,EAF,BDF的角平分线交于点G,若EFB的补角比FDC的余角小10°,求G的度数.图1图2解(1)ABCD.证明:BDE=AEF,ECBD,EAB=B.B=C,EAB=C,ABCD.(2)EFB的补角比FDC的余角小10°,BFD+10°=90°-FDC.ABCD,BFD=FDC,BFD=FDC=40°,ECBD,B=21.在BDF中,B+22=180°-40°=140°,21+22=140°,1+2=70°.B+2=1+G,21+2=1+G,G=70°.24.(12分)问题情境:如图1,ABCD,PAB=130°,PCD=120°,求APC度数.小明的思路是:过点P作PEAB,如图2,通过平行线性质来求APC.(1)按小明的思路,易求得APC的度数为,请说明理由. 问题迁移:(2)如图3,ADBC,点P在射线OM上运动,当点P在A,B两点之间运动时,AD