1认识二元一次方程组教学设计

1、认识二元一次方程组导学案.教学目标：通过实例，知道二元一次方程，二元一次方程组及其解等概念，并会判断一个数是不是某个二元一次方程组的解。重难点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念一、 学习过程（一）知识链接 1、 什么是方程？什么是一元一次方程？方程：含有未知数的 是方程一元一次方程：含有 个未知数，未知数的次数都是 的 方程叫做一元一次方程。2、什么是方程的解？（二）探究学习问题1：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是

2、你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？小组讨论.问题2：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？学习小组讨论思考：上面的方程有哪些相同点?二元一次方程的概念：_注意：这个定义有三个要求：_ 练习： 1.下列方程有哪些是二元一次方程：（1），（2），（3），（4），（5），（6）.2.如果方程是二元一次方程，那么m ，n .（三）二元一次方程组概念的概括思考：上面的方程 中的x含义相同吗？y呢？x表示为：_ ; y表示为：

3、_上面的方程 中的x含义相同吗？y呢？x表示为：_ ; y表示为：_我们把这两个方程用大括号联立起来，写成，从而得出二元一次方程组的概念:_ 注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象练习：判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1） （2） （3） （4） （5） （6）（四）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念1、x+y=8 （找出能使等式成立的未知数的值，并填充下表）xy2、5x+3y=34 （找出能使等式成立的未知数的值，并填充下表）xy你能从表中发现什么问题？结论：_,叫做这个二元一次方程的解.提问：你能找到一组值x,y同时适合方程和吗？各小组合作完成，结论：_，叫做二

4、元一次方程组的解.例如，就是二元一次方程组的解.二、巩固练习1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？（A） （B） （C） （D）2.二元一次方程的解有： 3.二元一次方程组的解是（ ）（A） （B） （C） （D）4.以为解的二元一次方程组是（ ）（A） （B） （C） （D）5.二元一次方程的正整数解为 .6.如果是的解，那么m ，n .7.写出一个以为解的二元一次方程组为 . （答案不唯一）三、小结：本节课你学到了什么？四、当堂检测当堂检测1、二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、32、如果（m-1）x + （1+m）y + 4=0 是关于x 、y的二元一次方程，则m必须满足的条件是 。3、已知 x=2 是方程2x+ay=5的解，则a= y=-14、若 x= 是方程组 ax-3y=5 的解，那么a2+b2 =_ y=-1 2x-by=15、若x=-2 是方程3x-y=m和5x+y=n的公共解，则2m-3n=_ y=36、已知方程xm+1 +y2m+n =5是二元一次方程，求m+n的值。7、某夏令营组成人员中有男、女学生共52人，其中男生人数的一半比女生人数的总数少4人，求男、女学生各多少人？（