(通用版)中考数学一轮总复习专题检测10《一次函数》(教师版)

1、专题检测10一次函数(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.关于直线y=-2x,下列结论正确的是(C)A.图象必过点(1,2) B.图象经过第一、三象限C.与y=-2x+1平行 D.y随x的增大而增大2.已知一次函数y=kx-k,y随x的增大而减小,则函数图象不经过(C)A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限3.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD,设BC的边长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是(B)A.y=-2x+24(0<x<12)

2、 B.y=-x+12(0<x<24)C.y=2x-24(0<x<12) D.y=x-12(0<x<24)4.一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m等于(B)A.-1B.3 C.1D.-1或35.若点A(-3,y1),B(2,y2),C(3,y3)是函数y=-x+2图象上的点,则(A)A.y1>y2>y3B.y1<y2<y3 C.y1<y3<y2D.y2<y3<y16.下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数,且mn0)的图象的是(A)7.把直

3、线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是(C)A.1<m<7B.3<m<4 C.m>1D.m<48.已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,那么ABC的面积是(C)A.2B.3C.4D.69.如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为(B)A.(0,0) B. C. D.10.如图,直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于A,B两点,点M是OB上一点,若直线AB沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点C处,则点M的坐标是(B)

4、A.(0,4)B.(0,3)C.(-4,0)D.(0,-3)11.甲、乙两辆摩托车同时从相距20 km的A,B两地出发,相向而行.图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(单位:km)与行驶时间t(单位:h)的函数关系.则下列说法错误的是(C)A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3 h甲摩托车行驶到A,B两地的中点C.经过0.25 h两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地 km12.如图,已知直线l:y=x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;,按此

5、作法继续下去,点B2 017的坐标为(B)A.(42 016×,42 016)B.(24 034×,24 034)C.(24 034×,24 032)D.(44 032×,44 032)二、填空题13.将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是y=2x+1.14.函数直线y=2x-3的图象与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为(0,-3),与两坐标轴围成的三角形的面积是.15.已知y-3与x+1成正比例,当x=1时,y=6,则y与x的函数关系式为y=x+.16.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=16.17.如图

6、,若直线y=kx+b经过A,B两点,直线y=mx经过点A,则关于x的不等式kx+b>mx的解集是x>1.18.如图是在同一平面直角坐标系内作出的一次函数l1,l2的图象,设l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,则方程组的解是.19.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是20米/秒.20.如图,点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直于x轴于点N,y轴上是否存在点P,使MNP为等腰直角三角形

7、,请写出符合条件的点P的坐标(0,0),(0,1),(0,-3).三、解答题21.广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:进价(元/千克)售价(元/千克)甲种58乙种913(1)若该水果店预计进货款为1 000元,则这两种水果各购进多少千克?(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍,应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多?此时利润为多少元?解 (1)购进甲种水果65千克,乙种水果75千克.(2)当购进甲种水果35千克,乙种水果105千克时,利润最大,为525元.22.(10分)如图,直线l:y=-x+2与x轴

8、、y轴分别交于A,B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.(1)求A,B两点的坐标;(2)求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;(3)当t为何值时,COMAOB,并求此时点M的坐标.解(1)对于直线AB:y=-x+2,当x=0时,y=2;当y=0时,x=4,则A,B两点的坐标分别为A(4,0),B(0,2).(2)C(0,4),A(4,0),OC=OA=4,当0t4时,OM=OA-AM=4-t,SOCM=×4×(4-t)=8-2t;当t>4时,OM=AM-OA=t-4,SOCM=×4×(t-4)=2t-8.(3)分为两种情况:当M在OA上时,OB=OM=2,COMAOB.AM=OA-OM=4-2=2.动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位,所需要的时间是2秒钟;M(2,0).当M在AO的延长线上时,OM=OB=2,则M(-2,0),此时所需要的时间t=4-(-2)÷1=6(秒),即点M的坐标是(2,0)或(-2,0).23.甲、乙两人匀速从同一地点到1 500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s(单位:米),甲行走的时间为t(单位:分),s关于