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1、第二章基本初等函数()§2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算 复习回顾一、整数指数幂的概念：（1） ； 如 （2） ； 如 （3） . 如 二、整数指数幂的性质：（1） ；如 （2） ； 如 （3） .如 新知要点一、根式（阅读教材P49，回答下列问题）1. 定义：若，则称为 ，其中,且如，那么就叫4的 ；，那么3就叫27的 ；，那么就叫做的 .（1）当为奇数时，的次方根记作_；如 ， ， .（2）当为偶数时，正数有 个次方根且互为 ，记作 (a>0).如 ， ，16的4次方根可以表示为 . 想一想：负数有没有偶次方根？0的次方根是什么？2. 性质：（1） ； 如 （2）

2、想一想：一定成立吗？当为奇数时， ； 如 当为偶数时， ；如 动手试试？二、分数指数幂的定义（阅读教材P50 P51，回答下列问题）（1）规定正数的正分数指数幂的意义是：_(a>0，m、nN*，且n>1)； 如 （2）规定正数的负分数指数幂的意义是：_，(m、nN*，且n>1)； 如 ， .（3）0的正分数指数幂等于 ，如 ；0的负分数指数幂_三、有理数指数幂的运算性质（1） ；（2） ；（3） 四、无理数指数幂1. 结合教材P53，利用逼近的思想理解无理指数幂意义，说说无理数指数幂的含义；2. 无理数指数幂是一个确定的实数想一想：无理数指数幂的运算性质如何？ 典型例题 【例

3、1】求值： ； ； ； . 动手试试求下列各式的值：（1） ； （2） ；（3） ；（4） .【例2】用分数指数幂的形式表示下列各式（其中）： ; ; .动手试试1. 用分数指数幂的形式表示下列各式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） .2. 用根式的形式表示下列各式（其中）： ；= .【例3】计算下列各式（式中字母均是正数）：（1）； （2）.【例4】计算下列各式：（1）； （2）.动手试试1. 计算下列各式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） .2. 已知，求下列各式的值： 学习小结1. 有理指数幂运算的一般思路： 化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，灵活运用指数幂的运算性质，同时要注意运用整体的观点、方程的观点处理问题，或利用已知的公式、换元等简化运算过程.2. 至此，当底数大于0时，我们已将指数的取值范围从整数推广到了实数，那么整数指数幂的运算

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