111任意角 (2)

1、主讲老师：陈震主讲老师：陈震1.1.1任意角任意角角的定义角的定义 复习引入复习引入角的第一种定义角的第一种定义是有公共端点的两是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角条射线组成的图形叫做角.角的定义角的定义 复习引入复习引入角的第一种定义角的第一种定义是有公共端点的两是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角条射线组成的图形叫做角.角的第二种定义角的第二种定义是角可以看成平面是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形到另一个位置所形成的图形角的定义角的定义 复习引入复习引入讲授新课讲授新课 角的定义：角的定义： 角可以看成平面内一条射线

2、绕着角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形形成的图形.角的有关概念角的有关概念角的名称角的名称 ABO角的名称角的名称 顶点顶点ABO角的名称角的名称 始边始边顶点顶点ABO角的名称角的名称 始边始边终边终边顶点顶点ABO 角的分类角的分类 角的分类角的分类正角：正角：按逆时针方向旋转形成的角按逆时针方向旋转形成的角 角的分类角的分类正角：正角：按逆时针方向旋转形成的角按逆时针方向旋转形成的角零角：零角：射线没有任何旋转形成的角射线没有任何旋转形成的角 角的分类角的分类正角：正角：按逆时针方向旋转形成的角按逆时针方向旋转形成的角零

3、角：零角：射线没有任何旋转形成的角射线没有任何旋转形成的角负角：负角：按顺时针方向旋转形成的角按顺时针方向旋转形成的角在不引起混淆的情况下，在不引起混淆的情况下，“角角 ”或或“ ”可以简化成可以简化成“ ”；注意注意在不引起混淆的情况下，在不引起混淆的情况下，“角角 ”或或“ ”可以简化成可以简化成“ ”；零角的终边与始边重合，如果零角的终边与始边重合，如果 是零角是零角 = 0；注意注意角的概念经过推广后，已包括正角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角角、负角和零角在不引起混淆的情况下，在不引起混淆的情况下，“角角 ”或或“ ”可以简化成可以简化成“ ”；零角的终边与始边重合，如果零角

4、的终边与始边重合，如果 是零角是零角 = 0；注意注意练习练习请说出角请说出角 、 、 各是多少度？各是多少度？(教材教材P.3图图1.1-3) 练习练习请说出角请说出角 、 、 各是多少度？各是多少度？(教材教材P.3图图1.1-3) =210练习练习请说出角请说出角 、 、 各是多少度？各是多少度？(教材教材P.3图图1.1-3) =210练习练习请说出角请说出角 、 、 各是多少度？各是多少度？(教材教材P.3图图1.1-3) =150练习练习请说出角请说出角 、 、 各是多少度？各是多少度？(教材教材P.3图图1.1-3) =150练习练习请说出角请说出角 、 、 各是多少度？各是多少

5、度？(教材教材P.3图图1.1-3) =660 练习练习请说出角请说出角 、 、 各是多少度？各是多少度？(教材教材P.3图图1.1-3) =660 2. 象限角的概念：象限角的概念：定义：定义：若将角顶点与原点重合，角的若将角顶点与原点重合，角的始边与始边与x轴的非负半轴重合，那么角轴的非负半轴重合，那么角的终边的终边(端点除外端点除外)在第几象限，我们在第几象限，我们就说这个角是第几象限角就说这个角是第几象限角2. 象限角的概念：象限角的概念：例例1如图如图中的角分别属于第几象中的角分别属于第几象限角？限角？3060 yxoyxo45例例1如图如图中的角分别属于第几象中的角分别属于第几象限

6、角？限角？3060 yxoyxo45例例1如图如图中的角分别属于第几象中的角分别属于第几象限角？限角？3060 yxoyxo45例例1如图如图中的角分别属于第几象中的角分别属于第几象限角？限角？3060 yxoyxo45例例1如图如图中的角分别属于第几象中的角分别属于第几象限角？限角？3060 yxoyxo45例例1如图如图中的角分别属于第几象中的角分别属于第几象限角？限角？3060 yxoyxo45例例1如图如图中的角分别属于第几象中的角分别属于第几象限角？限角？3060 yxoyxo45例例2在直角坐标系中，作出下列各在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角角，并指出它们是第

7、几象限的角60； 120；240；300；420；480.终边相同的角的表示终边相同的角的表示探究探究: 教材教材P.3终边相同的角的表示终边相同的角的表示 所有与角所有与角 终边相同的角，终边相同的角，连同连同 在内，可构成一个集合在内，可构成一个集合S | = +k360 , kZ ，即任一与角即任一与角 终边相同的角，终边相同的角，都可以表示成角都可以表示成角 与整数个周与整数个周角的和角的和探究探究: 教材教材P.3 kZ；注意注意 是任一角；是任一角； kZ；注意注意 是任一角；是任一角； 终边相同的角不一定相等，但相等终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同终边相同的角有的角

8、终边一定相同终边相同的角有无限个，它们相差无限个，它们相差360的整数倍；的整数倍； kZ；注意注意 角角 k720 与角与角 终边相同，但终边相同，但不能表示与角不能表示与角 终边相同的所有角终边相同的所有角 是任一角；是任一角； 终边相同的角不一定相等，但相等终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同终边相同的角有的角终边一定相同终边相同的角有无限个，它们相差无限个，它们相差360的整数倍；的整数倍； kZ；注意注意例例3在在0到到360范围内，找出与范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角们是第几象限角 95012120；640 ；例例4写出终边在写出终边在y轴上的角的集合轴上的角的集合(用用0到到360的角表示的角表示). 例例5写出终边在上的角的集合写出终边在上的角的集合S，并，并把把S中适合不等式中适合不等式360 720的元素的元素 写出来写出来 课堂小结课堂小结2. 角的分类：正角、零角、负角角的分类：正角、零角、负角1. 角的定义；角的定义；3. 象限角；象限角；4. 终边相同的角的表示法终边