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文档简介

1、24.2.2切线长定理一、学生自学：切线长定理在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长思考： 切线和切线长这两个概念有何区别？观察思考并口答:PA、PB有怎样的数量关系？PO与APB又有怎样的关系？ PA=PB PO平分APB连结OA、OB、PA、PB与O相切，点A、B是切点OAAP，OBBPOAP=OBP=90OA=OB，OP=OPRtAOPRtBOPRtAOPRtBOP1 =2OPAB2切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。PA = PB符号表示P、PB分别切O于A、B1=2切线长定理的基本图形的研究：

2、PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于O于点D、E，交AB于C。（1）写出图中所有的垂直关系OAPA，OB PB，AB OP（2）写出图中与OAC相等的角OAC=OBC=APC=BPC（3）写出图中所有的全等三角形（4）写出图中相等的圆弧（5）写出图中所有的等腰三角形ABP， AOB（6）若PA=4、PD=2，求半径OA反思：在解决有关圆的切线长的问题时，往往需要我们构建基本图形。（1）分别连结圆心和切点（2）连结两切点（3）连结圆心和圆外一点切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。二、师生互动：例1、已知：P为O外一点，PA、PB

3、为O的切线，A、B为切点，BC是直径。 求证：ACOPPCAOB思考:如图是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？ 问题：如图ABC，要求画ABC的内切圆，如何画？已知：ABC求作：和ABC的各边都相切的圆CIDNM作法：1、作B、C的平分线BM、CN，交点为I.2、过点I作IDBC，垂足为D3、以I为圆心，ID为半径作II就是所求的圆 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心这个三角形叫做圆的外切三角形三角形的内心就是三角形的三个内角角平分线的交点内心到三角形的三边的距离相等例2、已知,ABC中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,求AF、BD和CE的长DBCEAF反馈练习一：1、 如图，从O外一点P作O的两条切线，分别切O于A 、B，在AB上任取一点C作O的切线分别交PA 、PB于D 、E（1）若PA=2，则PDE的周长为_；若PA=a，则PDE的周长为_。（2）连结OD 、OE，若P=40 ，则DOE=_;若

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