31等式的性质

1、 321 )2(42) 1 (x 像这样用等号像这样用等号“=”表示相等关系表示相等关系的式子叫的式子叫等式等式知识知识 准备准备什么是等式？什么是等式？mnnm) 3(（B、C、F、G）以上式子中哪些是等式？以上式子中哪些是等式？说出它的左边和右边是什么？说出它的左边和右边是什么？A、1+2+3+4+5 B、2（3 4）=（2 3） 4C、ab=ba D、a2+2ab+b2E、（a+b）h F、V= shG、x2+2x+1=0 H、4y2-4y+161213判判 断断a右右左左a右右左左ab右右左左baa = b右右左左baa = bc右右左左acba = b右右左左cbcaa = ba+c

2、 b+c=右右左左cca = bab右右左左ca = bab右右左左a = ba-c b-c=ba右右左左等式的性质等式的性质1 1等式两边同加（或同减）同一个等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等数（或式子），结果仍相等 如果如果 a = b，那么，那么 a c = b c 用式子用式子的形式怎的形式怎样样表示表示?baa = b右右左左baa = b右右左左ab2a = 2bbaa = b右右左左bbaa3a = 3bbaa = b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac = bcbaa = b右右左左22ba 33ba cbca ) 0( c等式的性质等式的性质

3、2 2 等式两边都乘同一个数（或式子），或除等式两边都乘同一个数（或式子），或除以同一个以同一个不为不为0的数的数（或式子）结果仍相等（或式子）结果仍相等如果如果 a = b，那么，那么ac= bc如果如果 a = b，那么，那么 （c 0）ab=cc 用式用式子的形子的形式怎样式怎样表示表示?等式的性质等式的性质3 3 如果如果 a = b，那么，那么b= a （对称性）（对称性）等式的性质等式的性质4 4如果如果 a = b，b=c,那么那么a= c （传递性）（传递性） 根据这一性质，一个量用与它相等根据这一性质，一个量用与它相等的量代替，简称的量代替，简称等量代换。等量代换。（1） 由

4、由x = y，得到，得到 x2 y2（2） 由由 2a3 = b3，得到，得到 2a =b（3 3） 由由m =n，得到，得到 2am= 2an（4 4）由由am = an ，得到，得到 m = n两边不能除以两边不能除以0以下等式变形，是否正确？以下等式变形，是否正确？11等式的性质等式的性质等式的性质等式的性质3164等式的性质等式的性质等式的性质等式的性质1（1）如果）如果x5=6，那么，那么x ，依据依据 ；（2）如果）如果2x=x3，那么，那么x ，依据依据 ； （3）如果）如果5x=20 ，那么，那么x ，依据依据 （4）如果）如果 ，那么，那么 ，依据依据 ；12口答下面各题：口

5、答下面各题：n(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？n(2)从x=y能否得到 = 为什么？n(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？n(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？ x9y-9例：利用等式的性质解下列方程：例：利用等式的性质解下列方程：解解：（：（1） x+5=20两边减两边减5，得，得 x55205于是于是 x15（1）x+5=20；解：（解：（2）4x24 两边同除以两边同除以4，得，得 于是于是x6.42444x（2）4x2413753( )( )x 13753解解: ( ): ( )x 两边加两边加7，得，得177573x 化简，得化简，得1123x 两边

6、同乘以两边同乘以3，得，得x36.（4）0.5x3.6解：（解：（4）0.5x3.6两边同加两边同加0.5，得，得0.5x0.53.60.5化简，得化简，得x3.1两边同乘两边同乘1,得得x 3.1 我们如何才能判别我们如何才能判别x=15x=15是否为是否为方程方程x+5=20的解？的解？ 把把x15代入方程代入方程x+5=20的左边，得的左边，得 左边左边= 15520，右边，右边=20 左边左边=右边，右边， 所以所以x15是方程的解是方程的解. 检验一个数值是不是某个方程的解，检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值分别代入方程两边，看方可以把这个数值分别代入方程两边，看方程左右

7、两边是否相等，方程的左右两边相程左右两边是否相等，方程的左右两边相等，所以是方程的解等，所以是方程的解归纳：归纳：利用等式的性质解方程并检验：利用等式的性质解方程并检验：1562 0 34 5330 614223( );( );( ) . ;( ) . ;( ). ;( ). ;( ).( ).xxxy x11 x15 x2.4x12练一练练一练4解下列方程解下列方程.1 3252 34513 154( );( );( );( );( ).( ).xxxx1x3x16 1解方程的每一步依据分别是解方程的每一步依据分别是什么？什么？ 2求方程的解就是把方程化成求方程的解就是把方程化成什么形式？什

8、么形式？ 等式的性质等式的性质x=a本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？课堂小结课堂小结:（1 1）等式的性质。）等式的性质。（2）等式性质的应用。）等式性质的应用。 等式性质等式性质1 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。结果仍相等。 等式性质等式性质2 2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为为0 0的数，所的结果仍相等的数，所的结果仍相等。 利用等式的性质解方程，就是把方程变形，利用等式的性质解方程，就是把方程变形， 变为变为 x = a x = a（a a为常数）的形式。为常数）的形式。等式性质3：如果如果 a =