一元二次 (2)

1、“一元二次方程”复习课学案教学目标：1知识目标（1）通过回顾与思考，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；（2）能够利用一元二次方程解决有关实际问题；（3）进一步了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程2能力目标（1）通过回顾与思考进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；（2）能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；（3）理解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程(数字系数)，并在解一

2、元二次方程的过程中体会转化等数学思想；（4）通过估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力3情感目标通过师生共同的活动，使学生在交流和反思的过程中建立本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感教学重点1一元二次方程的三种解法：配方法、公式法、因式分解法；2列一元二次方程解决实际生活中的问题教学难点：1列一元二次方程解决实际问题；2转化的思想方法教学过程：一、知识回顾回顾练习1写出一元二次方程 的二次项系数、一次项系数及常数项2（05·浙江）根据下列表格的对应值：x323324325326ax2+bx+c006002003009判断方程ax2+bx+c=0（a0，a、b、c为常数）的一

3、个解x的取值范围是（     ）A 3<x<323    B 323<x<324    C 324<x<325    D 325<x<3263用适当方法解下列方程（1） ；             （2） ；（3） ；       

4、       （4） 4一个直角三角形的斜边长为5cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，求两条直角边的长度 5某电脑公司2005年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40，该公司预计2007年经营总收入要达到2160万元，且计划从2005年到2007年，每年经营总收入的增长率相同问2006年经营总收入为多少万元？反思归纳1主要知识点；2方法（组内交流，主要交流总结以上问题时所运用的主要知识点、方法及规律，对本题（章）问题解决的认识和方法）二、综合运用自主研究1解方程 ，你想到了哪些方法？2（1）一次会

5、议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握手66次，这次会议到会的人数是多少？（2）如今，E-mail已经成为我们联系的一种工具，我班同学假期中部分同学相互通信一次，经统计，一共通信132次，假期中相互通信的同学人数有多少？3填空：（1）方程 的根为x1=        ，x2=        ，x1+ x2=        ，x1·x2=  

6、      ；（2）方程 的根为x1=        ，x2=        ，x1+ x2=        ，x1·x2=        ；（3）方程 的根为x1=        ，x2=

7、        ，x1+ x2=        ，x1·x2=        由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能证明你的猜想吗？4利用上题你的猜想，解决问题：已知 是方程 的一个根，求方程的另一个根及c的值组内交流（根据问题解决的思路和自我反思呈现的问题，组内进行交流，进而归纳规律、技巧，以及有待进一步解决的问题）成果展示展示交流：展示14题的答案、思路，对于每一道题，

8、都由一个组进行展示为主，其它组为辅，重点展示每题的解题思路反思交流：1题目解决所使用的知识点及解决问题的策略；2用本章知识点解决问题时容易出错的问题；3从本组、其他组同学那里你学到了什么？自己的表现如何？三、矫正补偿：1判定下列方程是不是一元二次方程：（1） =0；（2） ；（3） ；（4） 2用估算的方法解决以下问题：为进一步美化临沂城，要在某正方形广场靠墙的一边开辟一条宽4m的绿化带，使余下的部分面积为100m2，求原正方形广场的边长（精确到1m）3用适当的方法解下列方程：（1） ；  （2） ； （3） ；  （4） ；   （5） ； （6） 4

9、某商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件，经市场调查，这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件如果商场计划每月赚得8000元利润，那么售价应定为多少？这时每月应进多少件衬衫？5某商场第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入资金继续进行经营（1）如果第一年的年获利为m万元，则第一年年终总资金可用代数式表示为        万元；（2）如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点，第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年

10、获利率（说明：第4、5题任选一题完成即可）四、完善整合（完善本章所复习的知识、方法、规律）1主要知识点：（1）一元二次方程的定义：定义：                                    的方程叫做一元二次方程一般形式： 

11、;                      （2）一元二次方程的解法近似解：对于一元二次方程 ，如果当 时， 的值大于0，当 时， 的值小于0，那么方程 的根在    与    之间；精确解：求一元二次方程的解的常用方法有：         、&#

12、160;        、         （3）一元二次方程的应用2方法：（1）在应用一元二次方程的概念解题时，首先要充分理解概念，记住构成一元二次方程的三个条件：整式方程；一个未知数；未知数的最高次数是2次，特别要注意二次项系数 这个隐含条件（2）在解一元二次方程时，首先要熟练掌握配方法、公式法、分解因式法解方程的方法和步骤，能够根据题目特点，灵活选用适当的方法解方程（3）在应用一元二次方程解决实际问题时，首先要认真阅读，理解题意，从情景问题

13、中获取必要的信息，然后通过分析、处理转化为数学问题，列出方程求解，最后要检验其解是否符合实际意义3知识结构：4、课后请同学们独立完成一份小结，谈谈到目前为止对方程学习的感受以及困惑由小组互相交流评价，与同学方案的优劣，从而取长补短22 一元二次方程复习教学目标：1知识目标（1）通过回顾与思考，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；（2）能够利用一元二次方程解决有关实际问题；（3）进一步了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程2能力目标（1）通过回顾与思考进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；（2）能够利用

14、一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；（3）理解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程(数字系数)，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想；（4）通过估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力3情感目标通过师生共同的活动，使学生在交流和反思的过程中建立本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感教学重点1一元二次方程的三种解法：配方法、公式法、因式分解法；2列一元二次方程解决实际生活中的问题教学难点：1列一元二次方程解决实际问题；2转化的思想方法教学过程：一、自学（一）学生

15、完成知识框架（二）10分钟完成知识点一知识点三知识点1 一元二次方程的定义1、一元二次方程（2x+1）（x1）=3x+1化为一般形式是_2、已知关于x的方程（m）x2+4x+m23=0的一个根是0，m的值为_知识点2 一元二次方程的解法1、解方程 2、知识点3 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=_ 当_ 0时， 存在两根x1，x2 x1+x2=_ x1°x2=_1、关于x的方程kx2+（k+1）x+=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由二、互动（一）展示学生答案（

16、二）小组交流（三）教师点拨知识点一:1、一般形式是ax2+bx+c=0（(a0) 2、一元二次方程强调a0知识点二：当方程两边有公因式时，不能同时除以公因式。而要进行移项用因式分解法来解。知识点三:强调做题过程及格式学生完成知识点四知识点4 一元二次方程的应用1、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材