2011年高考一轮课时训练（理）13.2古典概型 （通用版）

1、第二节古典概型题号12345答案一、选择题1(2009年金华模拟)同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于()A. B.C. D.2(2008年重庆)(理)从编号为1,2，10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为()A. B. C. D.2(文)盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是()A. B.C. D.3(文)设x，y是0,1,2,3,4,5中任意两个不同的数，那么复数xyi恰好是纯虚数的概率为()A. B.C. D.4(2009西安第三次统考)(理)从4名男同学，3名女同学中任选3名参加体能测试，

2、则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为()A. B. C. D.4(文)设集合A1,2，B1,2,3，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线xyn上”为事件Cn(2n5，nN)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为()A3 B4C2和5 D3和45(2009年重庆)(理)锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆至少取到1个的概率为()A. B. C. D.5(文)一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取

3、一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为()A. B.C. D.二、填空题6(2009年上海奉贤区模拟)(理)在1,2,3,4,5这五个数字中任取不重复的3个数字组成一个三位数，则组成的三位数是奇数的概率是_(用分数表示)6(文)(2008年江苏卷)一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为_7(2009年安徽卷)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_8(2009年江苏卷)现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_三、解

4、答题9(理)(2008年浙江)一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球已知袋中共有10个球从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.求： (1)从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；(2)袋中白球的个数. 9(文)(2008年海南宁夏卷)为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体(1)求该总体的平均数；(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概

5、率10(2009年滨海新区五校联考)某商场举行抽奖活动，从装有编号0,1,2,3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖(1)求中三等奖的概率；(2)求中奖的概率参考答案1解析：(理)共238种情况，符合要求的有C133种，所以概率等于.(文)同时抛三枚硬币，所有可能出现的结果为：(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)；其中符合要求的只有3种，所以概率为：P.答案：C2解析：本小题主要考查组合的基本知识及古典概型的概率P，故选B

6、.答案：B2解析：法一：从盒中任取一个铁钉包含基本事件总数为10，其中抽到合格铁订(记为事件A)包含8个基本事件，所以，所求概率为P(A).法二：本题还可以用对立事件的概率公式求解，因为从盒中任取一个铁钉，取到合格品(记为事件A)与取到不合格品(记为事件B)恰为对立事件，因此，P(A)1P(B)1.答案：C3解析：从中任取三个数共有C84种取法，没有同行、同列的取法有CCC6，至少有两个数位于同行或同列的概率是1，故选D.答案：D3解析：x取到0的概率为1/6.答案：A4解析：其对立事件的概率为，所以P1.答案：C4解析：事件Cn的总事件数为6.只要求出当n2,3,4,5时的基本事件个数即可当

7、n2时，落在直线xy2上的点为(1,1)；当n3时，落在直线xy3上的点为(1,2)、(2,1)；当n4时，落在直线xy4上的点为(1,3)、(2,2)；当n5时，落在直线xy5上的点为(2,3)；显然当n3,4时，事件Cn的概率最大为.答案：D5解析：P，故选C.答案：C5解析：从中有放回地取2次，所取号码共有8×864种，其中和不小于15的有3种，分别是(7,8)，(8,7)，(8,8)，故所求概率为P.故选D.答案：D6解析：P.答案：6解析：基本事件共6×6个，点数和为4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3个，故P.答案：7解析：四条线段中任意取出三条的可能有

8、：2,3,4或2,3,5或2,4,5或3,4,5共4种能构成三角形的可能情况：2,3,4或2,4,5或3,4,5，P.答案：8解析：(理)从5根竹竿中，一次随机抽取2根竹竿的方法数为C2510.而满足它们的长度恰好相差0.3 m的方法数为2个，即2.5和2.8,2.6和2.9.由古典概型的求法得P.解析：(文)从5根竹竿中，一次随机抽取2根竹竿的方法数有(2.5,2.6)，(2.5,2.7)，(2.5,2.8)，(2.5,2.9)，(2.6,2.7)，(2.6,2.8)，(2.6,2.9)，(2.7,2.8)，(2.7,2.9)，(2.8,2.9)共10种而满足它们的长度恰好相差0.3 m的方

9、法数为2种，即2.5和2.8,2.6和2.9.由古典概型的求法得P.答案：9解析：(1)由题意知，袋中黑球的个数为10×4.记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A，则P(A).设袋中白球的个数为x，则P(B)1P()1，解得x5.答案：(1)(2)59解析：(1)总体平均数为7.5.(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：(5,6), (5,7), (5,8), (5,9), (5,10), (6,7), (6,8), (6,9), (6,10), (7,8), (7,9), (7,10), (8,9), (8,10), (9,10)，共15个基本结果事件A包含的基本结果有：(5,9), (5,10), (6,8), (6,9)，(6,10), (7,8), (7,9)，共有7个基本结果；所以所求的概率为P.10解析：设“中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球中有放回的取两个共有4×416种可能(1)两个小球号码相加之和等于3的取法有4种：03,12,21,30，所以P(A).(2)法一：两个小球号码相加之和等于3的取法有4种两个小球相