一次函数 (4)

1、一次1 1、某弹簧的自然长度为、某弹簧的自然长度为3 3厘米，在弹簧限度内，厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量所挂物体的质量x x每增加每增加1 1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y y增加增加0.50.5厘米，厘米，（1 1）完成下表：）完成下表： x（个）（个） 0 1 2 3 y(厘米）厘米）（2）你能写出）你能写出y与与x之间的关系式吗？之间的关系式吗？y=0.5x+3y=0.5x+333.544.5 55.5 汽车行驶汽车行驶路程路程x/千米千米 0 50 100 150 200 300油箱剩余油油箱剩余油量量 y/升升 （2 2）你能写出）你能写出y y与与x x之间的关系式吗？之间的

2、关系式吗？ 1009182736446（1）完成下表：）完成下表：100509xy当当b=0时，称时，称y是是x的的正比例函数正比例函数一次函数一次函数：若两个变量若两个变量 x、y之间的关系之间的关系可以表示成可以表示成y=kx+b(k,b为常数，为常数，k0）的）的形式，则称形式，则称 y是是x的的一次函数一次函数。（。（x为自变为自变量，量，y为因变量。）为因变量。）由此可见，由此可见，正比例函数是一次函数的一种特殊情况。正比例函数是一次函数的一种特殊情况。正比例函数是一次函数，但一次函数不一正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。定是正比例函数。例例1：下列函数关系式中，那

3、些是一次函数：下列函数关系式中，那些是一次函数/哪些是正哪些是正比例函数？比例函数？（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2x它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。（4）y=1/x它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数例例2 写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以）汽车以60千米千米/

4、小时的速度匀速行驶，行驶路小时的速度匀速行驶，行驶路程程y（千米）与行驶时间（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系。（小时）之间的函数关系。 解：由路程解：由路程=速度速度时间，得时间，得y=60 x ,y是是x的的 一次函数一次函数,也是也是x的正比例函数。的正比例函数。 解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得y= x2 , y不是不是x的的正比例函数，也不是正比例函数，也不是x的一次函数。的一次函数。 （2）圆的面积）圆的面积y ( 平方厘米平方厘米 )与它的半径与它的半径x ( 厘米厘米)之间的关系之间的关系 （3）一棵树现在高）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月

5、长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y 厘米。厘米。 解：这棵树每月长高解：这棵树每月长高2厘米，厘米，x个月长高了个月长高了2x厘厘米，因而米，因而y=50+2x , y是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的的正比例函数。正比例函数。根据实际问题写出一次函数关系式，要注意根据实际问题写出一次函数关系式，要注意以下几点：以下几点：（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；）尽可能多地取一些符合要求的有序数对； （2）观察这些数对中数值的变化规律；）观察这些数对中数值的变化规律；（3）写出关系式并验证。）写出关系式并验证。例例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办

6、法规定：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过元的部分不收税：月收入超过1600元但低于元但低于2100元的部分征收元的部分征收5%的所得税的所得税如某人如某人月收入月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）5%=18（元）。（元）。（1）当月收入大于）当月收入大于1600元而又小于元而又小于2100元时，元时，写出应缴所得税写出应缴所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元） 之间之间的关系式的关系式分析分析解解：当月收入大于：当月收入大于1600元而小于元而小于2100元时，元时， y=0.05(x-1600).月收入月收入（元）（元）1600 x2100 1700 1800 1900 2000超出超出1600元的元的部分（元）部分（元）应缴个人工资、应缴个人工资、薪金所得税薪金所得税100 200 300 4005101520(2)某人月收入为某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？解：当解：当x=1760时，时，y=0.05(1760-1600)=8（元）（元）解：设此人本月工资、薪金是解：设此人本月工资、薪金是x元，则元，则 19.2=0.05(x-1600), x=1984即