几何画板入门——教材

1、几何画板与小学数学柳市镇第五小学 黄余品 QQ：40614205 教育网：664767第一节 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、：选择对象 这是它的主要功能，当然还有其他。2、：画点 将鼠标移动到画板窗口中单击一下，就会出现一个点可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。“线”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图像。3、：画圆 拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下（确定圆心），并按住鼠标拖动到另一位置（起点和终点间的距离就是半径）松开鼠标，就回出现一个圆。4、：画线 拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下，再拖动鼠标到另一位置松开鼠标，就会出现一条线段。5、：加标注（即说明性的文字）

2、或给对象标标签（单击文本工具，光标由前头变为手形然后分别移动鼠标，当光标移到对象处，变为单击鼠标，对象就有了标签。）6、：自定义工具 如果你觉得上述工具不够，你可以定义新的工具。试一试 能否画出下列图形第二节：对象的选取、删除、拖动1、选择一个：用鼠标对准画板中的一个点、一条线、一个圆或其它图形对象，单击鼠标就可以选中这个对象。图形对象被选中时，会加重表示出来。2、再选另一个：当一个对象被选中后，再用鼠标单击另一个对象，新的对象被选中而原来被选中的对象仍被选中（选择另一对象的同时，并不需按住“Shift”键，与一般的windows软件的选择习惯不同）。 3、取消某一个：当选中多个对象后，想要取

3、消某一个，只需单击这个对象，就取消了对这个对象的选择。 注意：画板最后构造对象，是处于选择状态。在选择对象之前最好在在画板的空白处单击一下（或按“Esc”键）小技巧：选择多个对象还可以用拖框的方式，（和一般的windows软件相同）如下图：4、删除：先选中要删除的对象，然后再选择“编辑”菜单中的“清除”项，或按键盘上的“Delete”键。请注意，这时与该对象有关的所有对象均会被删除，和一般的windows软件又不同，和数学思想倒很相近，“皮之不存，毛将附焉”。不管你是是新手还是老手，在用几何画板进行绘画时，都会出现错误。在几何画板中，有几种修改错误的方法。一般来说，用户都比较熟悉的方法就是“删

4、除”。但在几何画板中删除必须十分小心。因为，如果删除一个对象，那么这个对象对象的子女对象就同时被删除。 建议你使用“撤消”功能。你可以用【编辑】菜单中的【撤消】功能取消刚刚画的内容，复原到前次工作状态：并可以一步一步复原到初始状态（空白画板，或者本次打开画板的状态）。这个功能的快捷键是“Ctrl-Z”。如果这时又不想“撤消”了，可以使用“重复”功能。快捷键为“Ctrl-R” 如果按下拉菜单之前，按下 Shift键，则“撤消”命令就变成了“全部撤消”。快捷键是Shift-Ctrl-Z。这是获得一个空白画板文件的快速方法，俗称“擦黑板”。 如果有一个对象希望删除而又影响其他对象，那么就应当采用隐藏

5、的方法。隐藏的方法是：先选中要隐藏的对象，然后单击菜单命令：【显示】【 隐藏 对象（H）】”或按快捷键“Ctrl+H”。（这是一个使用频率比较高一个快捷键）第三节 平面图形的制作例1、等腰三角形一、 制作结果 拖动三角形的顶点，三角形形状和大小会发生改变，但始终是等腰三角形，这就是几何的不变规律 二、 要点思路 利用“同圆半径相等”来构造等腰 三、操作步骤1、打开几何画板，建立新绘图2、画圆3、画三角形 单击【直尺工具】，移动光标到圆周上的点处（即画圆时的终点，此时点会变淡蓝色），单击并按住鼠标向右移动到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左上方移动到圆圆心处松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向

6、左下方移动到起点处松开鼠标。4、隐藏圆 按“Esc”键（取消画线段状态）单击圆周后，按“Ctrl+H”例2、画平行四边形 作法：1、用画线工具画出平行四边形的邻边，并用标签工具标上字母。2、仅选取点A和线段BC，单击菜单命令：构造平行线（E），画出过A点且与线段BC平行的直线；同样画出另一条过点C且与线段AB平行的直线；在两条直线的相交处单击一下（注意：在选择状态下）得交点。3、隐藏直线：选取两条直线，单击菜单命令：显示隐藏 平行线 （注意：可以使用快捷键：CtrlH）4、连接AD和CD（可以用画线工具或菜单命令）例3、三角形的高作法：1、画三角形ABC2、作垂线：仅选定点A和线段BC，单击菜

7、单命令：【构造】【垂线（D）】就画出了过A点且垂直BC的直线；单击垂线和线段BC的交点处，得垂足点D3、隐藏垂线：选定垂线后，按快捷键Ctrl+H4、连接AD例5、长方形的画法作法： 1、画一条线段AB，并选中线段和端点（可用如图所示的方法选中）2、单击【构造】【垂线（D）】 3、画点 在画点状态下，光标对准左边垂线单击。4、画垂线及交点 选所画点和左边直线（可以用拖框的方法），单击【构造】【垂线（D）】；光标对准所画垂线和右边的垂线的相交处单击。 4、 隐藏垂线 选中三条直线后按快捷键“Ctrl+H”试一试：怎样画正方形？第4节 动态图形的制作（一）旋转对象例1 画一个正方形运行结果：画一个

8、正方形，拖动任一顶点改变边长或改变位置，都能动态地保持图形是一个正方形。基本思路：本例将学习按固定的角度来旋转对象，1、画一条线段，用来做正方形的一边；2、双击左端点，标记为中心，选中线段和右端点，绕标记的中心旋转900（逆时针方向），得第二条边；3、双击第一条线段的右端点，标记为中心，选择第一条线段和它的左端点，绕标记的中心旋转900（顺时针方向），得第三条边；4、连结出第四条边。操作步骤：1、画线段AB。2、用选择工具双击点A，点A被标记为中心。3、用选择工具选取点B和线段AB，由菜单“变换”-“旋转”，在弹出的“旋转”对话框中作如图1的设置。图14、双击点B，标记新的中心。5、用选择工具

9、选取点A和线段AB，由菜单“变换”-“旋转”，在弹出的“旋转”对话框中作如图2的设置。图26、连结上方两个顶点得第四边。练习：1、用旋转交换的方法画一个正三角形，并与前面用工具画正三角形的方法比较，你觉得哪种方法简便些？（二）平移对象例1、 平行四边形的画法操作步骤：1、新建一个几何画板文件。2、用“画线段”工具和“文本工具”先完成如图。3、用“选择工具”按顺序选取点A、B，由菜单“变换”-“标记向量”标记一个从点A指向点B的向量。4、确保只选中线段AD和点D，由菜单“变换”-“平移”，设置线段AD和点D按向量AB平移，如图。5、作出第四条边，改第四顶点标签为C。（三）缩放对象（四）反射对象例

10、6 轴对称从左到右演示了拖动三角形顶点改变其位置和形状，可以观察到动态保持的对称关系和相关性质。基本思路：1、画一条直线并标记它为镜面；2、在直线的一旁画一个三角形；3、选取这个三角形的全部，进行反射；4、拖动其中一个三角形的顶点改变它的形状和位置，可以观察到轴对称的相关性质。操作步骤：1、用画直线工具画一条直线。2、选中这条直线，由菜单“变换”-“标记镜面”，标记这条直线为对称轴。3、在直线的一旁画一个ABC，结果如图18。 图18 图194、选取ABC的全部，由菜单“变换”-“反射”，并用文本工具标记反射所得的三角形的顶点，得如图19。（五）迭代与深度迭代例1、正n边形的画法运行结果：如图

11、，选定参数n，按小键盘上的“”或“”键，可改变n的值，从而改变多边形的边数，即得到正n边形（这在黑板上是画不出的）。基本思路：1、画两个点，标记其中一个点作为正n 边形的中心。另一个点为最基本的第一顶点；2、“新建参数”n，用3600除以n，得正n边形的圆心角；3、选取圆心角后“标记角度”，让第一顶点绕中心按“标记的角度”旋转,得第二顶点；4、选取参数n、进行第一顶点到第二顶点的“深度迭代”；5、选取参数n，按小键盘上的“+、”键可以改变参数，得到动态的正n边形。操作步骤：一、准备工作（确定旋转角的度数和迭代的深度）1、 按“alt”键，调出计算器，输入“360°÷”（“°”由单位按钮输入）2、 单击计算器的“数值”按钮3、 单击“新建参数”按钮4、 将新建参数的对话框改为下图5、 单击新建参数的对话框的“确定按钮”后，单击计算器上的“确定按钮”，再调出计算器，计算n1。画出点A和点B，如下图所示6、让B点，绕点A旋转“”，得，连接。如下图所示：二、深度迭代1、同时选取点B、“n15”；2、按住Shift键不放，单击菜单“变换”“深度迭代”弹出如图5的迭代对话框；图5说明：此步如不按住Shift 键，菜单中的命令项是“迭代”，几何画板中部分菜单项会根据按键、工具