高一月考数学试题（A）20163

1、云溪一中高一年级月考数学试题（云溪一中高一年级月考数学试题（A A）( (本试卷满分本试卷满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟) )命题：徐波命题：徐波一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分) )1 1已知角已知角的终边上一点的坐标为（的终边上一点的坐标为（23, ,21） ，则角，则角的最小正值的最小正值为（为（）A A56B B23C C53D D1162已知已知 tan 34，32，则则 cos 的值是的值是()A45B.45C45D.353 3 将函数将函数cos2yx图象上的

2、所有点向左平移图象上的所有点向左平移6个单位长度个单位长度， 再把所再把所得图像向上平移得图像向上平移 1 1 个单位长度，所得图象的函数解析式是个单位长度，所得图象的函数解析式是（）A Acos(2)16yxB Bcos(2) 13yxC Ccos(2) 16yxD Dcos(2) 13yx4已知已知 2 2 弧度的圆心角所对的弦长为弧度的圆心角所对的弦长为 2 2，那么这个圆心角所对的弧，那么这个圆心角所对的弧长是长是( () )A A2 2B Bsinsin 2 2C.C.2 2sinsin 1 1D D2sin2sin 1 15函数函数)43sin(xy的的图象的一个对称中心是图象的一

3、个对称中心是（）A A、)0 ,127(B B、)0 ,12(C C、)0 ,127(D D、)0 ,1211(6函数函数) 0, 0)(sin(AxAy的部分图象如图所示，则的部分图象如图所示，则(1 )(2)(3)(11 )ffff L的值等于的值等于 ()xyO246822A.2B.22C.222D.22 27 7如果函数如果函数 f(x)sin(x)(00)的图象如图所示，则的图象如图所示，则_.15函数函数 y3cosx(0 x)的图象与直线的图象与直线 y3 及及 y 轴围成的图形轴围成的图形的面积为的面积为_16已知函数已知函数 ysinx3在区间在区间0，t上至少取得上至少取得

4、 2 次最大值次最大值，则正整则正整数数 t 的最小值是的最小值是_三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分) )1 17 7(10 分分)求下列各式的值求下列各式的值(1)cos(1)cos23233 3tantan17174 4；(2)sin(2)sin 630630tantan 1 1 125125tantan 765765coscos 540540. .18(12 分分)求函数求函数 y34sin x4cos2x 的最大值和最小值的最大值和最小值，并写出并写出函数取最值时对应的函数取最值时对应的 x 的值的值19(12 分分)已知已知 sin

5、 cos 15.求求：(1)sin cos ；(2)sin3cos3.20 (12 分分)已知函已知函数数 yAsin(x)(A0， 0)的图象过的图象过点点 P12，0，图象与图象与 P 点最近的一个最高点坐标为点最近的一个最高点坐标为3，5.2121(12 分分)已知一扇形的中心角是已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是，所在圆的半径是R R. .(1)(1)若若6060，R R1010 cmcm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)(2)若扇形的周长是一定值若扇形的周长是一定值c c( (c c0)0)，当，当为多少弧度时，该扇形有为多少弧度时，该扇

6、形有最大面积？最大面积？22(12 分分)已知函数已知函数 f(x)x22xtan1，x1， 3，其中，其中2，2 .(1)当当6时，求函数的最大值和最小值；时，求函数的最大值和最小值；(2)求求的取值范围，使的取值范围，使 yf(x)在区间在区间1， 3上是单调函数上是单调函数(在指定在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)A A 类卷答案类卷答案D D C C D D C C C C C C A A D D D D A A B B D D13.13.1314.14.3215. 316. 81 17 7解解(1)(1)原式原式coscos3

7、 34 42 2tantan4 42 22 2coscos3 3tantan4 41 12 21 13 32 2. .(2)(2) 原 式原 式 sin(360sin(360 270270) ) tan(3tan(3360360 4545) ) tan(2tan(23603604545) )cos(360cos(360180180) )sinsin 270270tantan 4545tantan 4545coscos 1801801 11 11 11 10.0.18解解y34sin x4cos2x4sin2x4sin x14sin x1222，令，令 tsin x，则，则1t1，y4t1222

8、 (1t1)当当 t12，即，即 x62k或或 x562k(kZ)时，时，ymin2；当当 t1，即，即 x322k (kZ)时，时，ymax7.19解解(1)由由 sin cos 15，得，得 2sin cos 2425，(sin cos )212sin cos 124254925，sin cos 75.(2)sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2)(sin cos )(1sin cos )，由由(1)知知 sin cos 1225且且 sin cos 15，sin3cos31511225 37125.20 解解(1)由题意知由题意知T43124，T.2T2，

9、由，由120，得，得6，又，又 A5，y5sin2x6 .(2)函数的最大值为函数的最大值为 5，此时，此时 2x62k2(kZ)xk3(kZ)(3)5sin2x6 0，2k2x62k(kZ)k512xk12(kZ)2121解解(1)(1)设弧长为设弧长为l l，弓形面积为，弓形面积为S S弓弓，60603 3，R R1010，l lR R10103 3(cm)(cm)S S弓弓S S扇扇S S1 12 210103 310101 12 210102 2sinsin 606050503 33 32 2(cm(cm2 2) )(2)(2)扇形周长扇形周长c c2 2R Rl l2 2R RR R，c c2 2R RR R，S S扇扇1 12 2R R2 21 12 2c c2 2R RR RR R2 21 12 2( (c c2 2R R) )R RR R2 21 12 2cRcR( (R Rc c4 4) )2 2c c2 21616. .当且仅当当且仅当R Rc c4 4，即，即2 2 时，扇形面积最大，且最大面积是时，扇形面积最大，且最大面积是c c2 21616. .22解解(1)当当6时，时，f(x)x22 33x1x33243.x1， 3，当当 x33时，时，f(x)的最小值为的最小值为43，当当 x1 时，时，f(x)的最大值为的最大值