诱导公式基础练习题(含详细答案)

1、数学诱导公式作业1，_.2已知点为角终边上一点，则_.3已知，则的值为_4若,则的值为_ 5已知，且则的值为_.6已知，则的值是_.7已知，则的值为_8=_.9计算：_10_，_11已知角终边上有一点，且.（1）求的值；（2）求的值.12已知（1）化简；（2）若 是第三象限角，且，求的值13已知，且求的值；求的值14化简或求值:(1)；(2).15已知角的终边与单位圆交于点P(45,35)（1）写出sin值；（2）求的值16已知角的终边经过点P（m，4），且，（1）求m的值；（2）求的值17已知，且是第一象限角.（1）求的值. （2）求的值.18已知（1）求的值，（2）求的值.参考答案1【解析

2、】【分析】先计算，再根据计算得到答案.【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了同角三角函数关系，意在考查学生的计算能力.25【解析】【分析】首先求，再化简，求值.【详解】由题意可知 .故答案为：5【点睛】本题考查三角函数的定义和关于的齐次分式求值，意在考查基本化简和计算.3【解析】，解得。答案：4【解析】【详解】解：因为，则5【解析】【分析】由已知利用同角三角函数关系式可求和，根据诱导公式化简所求后即可代入求值【详解】，且，故答案为.【点睛】本题主要考查了同角三角函数关系式及诱导公式的应用，三角函数齐次式值的求法，属于基础题.6【解析】【分析】已知等式利用诱导公式化简求出的值，所求式子利用诱导公

3、式及同角三角函数间的基本关系弦化切后，将的值代入计算即可求出结果.【详解】，则原式.故答案为：.【点睛】本题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，属基础题.7【解析】【分析】由题意利用诱导公式求得的值，可得要求式子的值【详解】，则，故答案为：【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题8【解析】【分析】利用三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数值，即可求解.【详解】由题意，可得，故答案为：.【点睛】本题主要考查了利用诱导公式和特殊角的三角函数值求值问题，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9【解析】【分析】用正弦、正切的诱导公式化简求值即可.【详解】.【点睛】本

4、题考查了正弦、正切的诱导公式，考查了特殊角的正弦值和正切值.10 - 【解析】【分析】利用特殊角的三角函数值，诱导公式，求得要求式子的值【详解】解：；，故答案为【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值，诱导公式的应用，解题的关键是熟记特殊角的三角函数值与诱导公式，属于基础题11（1） （2）3【解析】【分析】（1）利用三角函数的定义求出即可求解.（2）利用诱导公式即可求解.【详解】（1）角终边上有一点，且，则，解得，所以.（2）【点睛】本题考查了三角函数的定义以及诱导公式，需熟记公式，属于基础题.12(1)；(2).【解析】试题分析：(1)利用诱导公式化简=；(2)由诱导公式可得，再利用同角三角

5、函数关系求出即可试题解析：（1）（2）,，又为第三象限角，点睛：（1）三角函数式化简的思路：切化弦，统一名；用诱导公式，统一角；用因式分解将式子变形，化为最简（2）解题时要熟练运用诱导公式和同角三角函数基本关系式，其中确定相应三角函数值的符号是解题的关键 13(1)；(2)【解析】【分析】由，利用同角三角函数关系式先求出，由此能求出的值利用同角三角函数关系式和诱导公式化简为，再化简为关于的齐次分式求值【详解】(1)因为，所以，故(2)【点睛】本题考查三角函数值的求法，考查同角三角函数关系式和诱导公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题型14（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用诱导公式化

6、简，求值.（2）利用轴线角的三角函数，直接化简求值.【详解】（1）原式 .（2）原式 .【点睛】本题考查诱导公式化简求值，以及特殊的轴线角三角函数值化简求值，重点考查基本公式的运用，属于简单题型.15（1）sin=35；cos=45；tan=34（2）-58【解析】试题分析：（1）根据已知角的终边与单位圆交于点P(45,35)，结合三角函数的定义即可得到sin、cos、tan的值；（2）依据三角函数的诱导公式化简即可，sin(+)+2sin(2-)2cos(-)=-sin+2cos-2cos，最后利用第（1）小问的结论得出答案.试题解析：（1）已知角的终边与单位圆交于点P(45,35)，sin

7、=35;cos=45;tan=34.（2）sin(+)+2sin(2-)2cos(-)=-sin+2cos-2cos=-35+85-85=-58.点睛：本题考查任意角的三角函数的定义，即当角的终边与单位圆的交点为(,)时，则sin=，cos=，tan=，运用诱导公式化简求值，在化简过程中必须注意函数名是否改变以及符号是否改变等本题是基础题，解答的关键是熟悉任意角的三角函数的定义，单位圆的知识.16(1) m3；(2)7【解析】【分析】（1）根据角终边上一点的坐标以及余弦值的定义列方程，解方程求得的值.（2）由（1）中点坐标和正弦值的定义求得的值，由此利用诱导公式化简所求表达式，求得表达式的值.【详解】（1）角的终边经过点P（m，4），且，可得解得m3；（2）由（1）可得sin，7【点睛】本小题主要考查三角函数的定义，考查诱导公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.17(1) .(2) .【解析】试题分析：（1）是第一象限角,所以，所以，即可得解；（2）由，结合诱导公式即可得解.试题解析：(1)因为是第一象限角,所以.