数学吴振宇《质数与合数》

1、质数与合数 江门市新会圭峰小学 吴振宇 写于2013年8月 执教于10月教学目标:1、 使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。2、 通过本课，学生会把自然数按约数的个数进行分类3、培养学生观察、比较、概括和判断能力。4、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。教学重点: 理解质数和合数的意义。教学难点: 判断一个数是质数还是合数的方法。教学准备 一、引入我们已经学过了约数和倍数，现在说一说8的约数有哪些？10的约数呢？15的约数呢？从这些数的约数里，你能发现什么？（从中发现每个数的约数都有1和它自己。）师：每个小组都有112，12个数，请写出

2、这12个数的约数。活动要求： 1小组里人人都写2看哪个组写得快3写完后，小组里互相检查。二教学活动1 学生活动：师：观察这些数的约数都有什么特点？若要你来分类，你认为可以把这些数分成几类比较合适？（每个小组先分）小组讨论：每人先自己想该怎么分？ 把你的想法告诉同伴。 组里边分边想：我们是怎么分的？并准备发言。2 小组汇报交流。师：哪个组的同学愿意先到台上来谈谈自己的分法？生李：把约数个数是奇数个的一类，偶数个的一类。如图： 1：1 2：1，2 4：1，4，2 3：1，3 9：1，9，3 6：1，6，2，3 7：1、7 8：1、8、2、4、 10：1、10、2、5师：好！我们把这种分法叫“李氏分

3、法”。（这学生姓李）但不足的地方是没有恰当地归类。生：把约数有1个和2个的分一类：1、2、3、5、7、11、。3个或更多的分一类：4、6、8、9、10、12。生：我认为1只有1一个约数，不能和2、3、5、7、11、13、17、19同一类，让它自己一类，那就分三类。生：我们分五类。1是一类；2、3、5、7、11、有2个约数的一类；4、9、16有3个约数的一类；6、8、10、有4个约数的一类；12有6个约数的一类。师：真好！我们把这种分法叫“董氏分法”。但这种分法也是没有恰当地归类。 师：同学们都说得很好，数学上也有一种分法，是这样分的： 1 2 3 1：1 2：1，2 4：1，4，23：1，3

4、6：1，6，2，35：1，5 9：1，9，3 7：1、7 8：1、8、2、4 11：1、11 10：1、10、2、5 12：1、12、2、6、3、4 师：我们来看看，刚才谁想到了这种分法？师：（指着第二类和第三类）为什么要这样分？这类数有什么特征？ （小组充分交流、争辩）。生1：第二类数有两个约数。生2：这两个约数是1和它自己。生3：第三类数有三个以上约数。生4：第三类数是除了1和它自己外，还有其它约数。师： 象这样的数你还能说出几个吗？ （个别学生回答，其他学生判断）师：（指着第二类）象这样的数叫“质数”，（指这第三类）象这样的数叫“合数”。思考：根据质数、合数的特点，说说什么样的数叫“质数

5、”和“合数”？（每人自己先想后，小组讨论）生1：有2个约数的就叫质数。生2：约数只有1和它自己的就叫质数。生3：约数有3个以上的就叫合数。出示：质数和合数的定义，并全班朗读。师： 质数的约数有多少个？合数的约数有多少个？思考：“1”说明了什么？生： 说明它既不是质数，也不是合数。思考：如果自然数不断地增加，可能归到哪一类？有没有可能出现第四类情况？学生充分讨论后回答。师：那么，自然数若按约数的个数分，应分哪几类？（讨论后说。同时出示图）合数质数1练习：出示：下面各数中，哪些是质数？哪些是合数？2 17 22 37 35 87 29 思考：怎样判断一个数是质数还是合数？ 上面哪些数你能一眼看出是

6、合数的？为什么？ （让学生说一个数，其他同学判断其是质数还是合数）师：一个自然数，如果能找到第三个约数，就可判断它是合数。提问：（1）是不是所有的奇数都是质数？（2）是不是所有的偶数都是合数？2判断题。（对的划“”，错的划“×”）（1）自然数中，不是奇数就是偶数。（）（2）自然数中，不是质数就是合数。（）（3）两个质数相乘的积一定是合数。（）（4）13的约数都是质数。（）3选择题。（把正确答案的序号填在括号内）（1）自然数中，唯一的偶质数是（）。1234（2）下列数中，既是奇数又是合数的是（）。89551三、游戏活动：要求：1、每个同学每次要听清楚老师说什么 2、认真观察每次活动 3

7、、从每次活动中，你能发现什么游戏开始：请学号偶数的同学起立，其中是质数的到这边，合数的到那边。请学号是奇数的同学起立，质数的到这边，合数的到那边。回座位。生1：我发现偶数除了2外，都是合数。生2：我发现奇数里既有质数也有合数。生3：我发现1是奇数，但它既不是质数，也不是合数。 练习：是的画 1 2 39 53 100 89奇数偶数质数合数四、小结与质疑通过本节课的学习，你学会了什么？还有什么要问的？ （小组讨论后回答）五、自我介绍自我介绍：根据自己的编号，请说出这个数的特性，能说多少就说多少？（先示范，后小组互说） 生1：我是1号，1既是奇数，又是最小的自然数，也是所有自然数的单位；它既不是质数也不是合数； 生2：我是9号，它是奇数，又是合数； 生3：我是23号，它是奇数，但不是合数； 生4：我是2号，它是个特殊的数字，因为它除了是最小的偶数外，它也是唯一的偶质数； 六、 电话号竞猜（猜老师家电话号码，猜中获创新奖）（我的家乡在恩平）（1）10以内最大的质数。（2）既是偶数又是质数。（3）最小的既是奇数又是质数。（4）既不是质数也不是合数。（5）最小的合数。（6）最小的整数。（7）10以内最大的奇数。电话号码：七、 游戏：分棋子A、每组拿出13个棋子，要求分成两堆的数量分别