试卷答案20162017武汉市洪山区七年级下期中数学试卷

1、2016-2017学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列各式中，正确的是（）A=±4B±=4C=3D=4【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=3=，所以C选项正确；D、原式=|4|=4，所以D选项错误故选：C2（3分）如图，能判定ADBC的条件是（）A3=2B1=2CB=DDB=1【解答】解：A、3=2可知ABCD，不能判断ADBC，故A错误；B、1=2不能判断ADBC，故B错误；C、B=D不能判断ADBC，故C错误；D、当B=1时，

2、由同位角相等，两直线平行可知ADBD，故D正确故选：D3（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，2）在 （）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点P（3，2）在第二象限，故选：B4（3分）下列说法正确的是（）A3是9的平方根B3是（3）2的算术平方根C（2）2的平方根是2D8的立方根是±2【解答】解：A、负数没有平方根，故A错误；B、3是（3）2的算术平方根，故B正确；C、（2）2的平方根是±2，故C错误；D、8的立方根是2，故D错误故选：B5（3分）一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（3，2），（2，2），（2，1），则第四个顶点为（）A

3、（2，5）B（2，2）C（3，1）D（3，1）【解答】解：依照题意画出图形，如图所示设点D的坐标为（m，n），点A（3，2），B（2，2），C（2，1），AB=2（3）=5，DC=AB=5=2m=5，解得：m=3；BC=1（2）=3，AD=BC=3=n（2），解得：n=1点D的坐标为（3，1）故选：D6（3分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角A是100°第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是（）A120°B130°C140°D150°【解答】解：过点B作B

4、DAE，AECF，AEBDCF，A=1，2+C=180°，A=100°，1+2=ABC=150°，2=50°，C=180°2=180°50°=130°，故选：B7（3分）下列各数：、1.414、0.、中，其中无理数有（）个A1个B2个C3个D4个【解答】解：是无理数，故选：A8（3分）如图，ABCD，P=35°，D=100°，则ABP的度数是（）A165°B145°C135°D125°【解答】解：延长AB交DP于点EABCD，BEP=D=100°

5、，ABP=BEP+P=100°+35°=135°故选：C9（3分）比较实数：2、的大小，正确的是（）A2B2C2D2【解答】解：2=，2，=2，2，2故选：A10（3分）如图，已知ABCD，EBF=2ABE，EDF=2CDE，则E与F之间满足的数量关系是（）AE=FBE+F=180°C3E+F=360°D2EF=90°【解答】解：过点E作ENDC，ABCD，ABENDC，ABE=BEN，CDE=NED，ABE+CDE=BED，EBF=2ABE，EDF=2CDE，设ABE=x，则EBF=2x，设CDE=y，则EDF=2y，2x+2y+B

6、ED+F=360°，2BED+BED+F=360°，3BED+F=360°故选：C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）一个正数a的平方根是5x+18与6x，则这个正数a是144【解答】解：一个正数a的平方根是5x+18与6x，5x+18+6x=0，解得x=6a=（6+6）2=144故答案为：14412（3分）已知A（1，2）、B（1，2）、E（2，a）、F（b，3），若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则a+b的值为1【解答】解：线段AB平移至EF，即点A平移到E，点B平移到点F，而A（1，2），B（1，2），E（2，a），F（b

7、，3），点A向右平移一个单位到E，点B向上平移1个单位到F，线段AB先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到EF，2+1=a，1+1=b，a=1，b=0，a+b=1+0=1故答案为：113（3分）如图，在直角坐标系中，ABC的三个顶点均在格点上，其位置如图所示现将ABC沿AA的方向平移，使得点A移至图中的点A的位置，写出平移过程中线段AB扫过的面积8【解答】解：如图，线段AB扫过的图形为平行四边形ABBA，则SABBA=6×3×4×2×2×1×4×2×2×1=8，故答案为：814（3分）把一张长方形纸片

8、按图中那样折叠后，若得到BGD=40°，则CFE=110°【解答】解：ADBC，BGD=AEG=40°，由折叠的性质得，DEF=DEF=（180°40°）=70°，CFE=EFC=180°E=DEF=110°故答案为：11015（3分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（1，1）【解答】解：矩形的边长

9、为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；此时甲乙

10、回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，2017÷3=6721，故两个物体运动后的第2014次相遇地点的是：第一次相遇地点，即物体甲行的路程为12×1×13=4，物体乙行的路程为12×1×23=8；此时相遇点F的坐标为：（1，1），故答案为：（1，1）16（3分）如图，已知EFGH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分DAC，直线DB平分FBC，若ACB=100°，则DBA的度数为50°【解答】解：如图，设DAB=BAC=x，即1=2=x，EFGH，2=3，在ABC内，4=180°

11、;ACB13=180°ACB2x，直线BD平分FBC，5=（180°4）=（180°180°+ACB+2x）=ACB+x，DBA=180°345=180°x（180°ACB2x）（ACB+x）=180°x180°+ACB+2xACBx=ACB=×100°=50°故答案为：50°三、解答题（共7题，共52分）17（8分）求值或计算：（1）求满足条件的x值：x28=0 （2）计算：【解答】解：（1）方程整理得：x2=16，解得：x=±4； （2）原式=3+46

12、=118（6分）如图，已知AGE+AHF=180°，BEC=BFC，则A与D相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据AGE+AHF=180°（已知）AGE=CGD （对顶角相等）CGD+AHF=180°CEBF （同旁内角互补，两直线平行）BEC+B=180°BFC+BFD=180°BEC=BFC（已知）B=BFD （等角的补角相等）ABCDA=D【解答】解：AGE+AHF=180°（已知），AGE=CGD （对顶角相等），CGD+AHF=180°，CEBF （同旁内角互补，两直线平行），BEC+B=

13、180°，BFC+BFD=180°，BEC=BFC（已知），B=BFD （等角的补角相等），ABCD，A=D，故答案为：对顶角相等，同旁内角互补，两直线平行，等角的补角相等19（6分）已知：如图，AEBC，FGBC，1=2（1）求证：ABCD（2）若D=3+50°，CBD=70°，求C的度数【解答】（1）证明：AEBC，FGBC，AMB=GNM=90°，AEFG，A=2；又2=1，A=1，ABCD；（2）解：ABCD，D+CBD+3=180°，D=3+50°，CBD=70°，3=30°，ABCD，C=3=

14、30°20（8分）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式如图，这是某校七（1）班教室简图，点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置，已知C点的坐标为（2，2）（1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；（2）过点D作直线DFAC交y轴于点F，直接写出点F的坐标【解答】解：（1）由题意可得，建立平面直角坐标系，如右图所示，则A点的坐标为（3，0），B点的坐标为（0，0），D点的坐标为（1，3），E点的坐标为（4，2）；（2）如右图所示，直线DFAC交y轴于点F，则点

15、F的坐标为（0，1）21（6分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、C的坐标分别是（1，4）、（4，1）、（1，1）将ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC（1）请画出平移后的，并写出的坐标（2）若在第四象限内有一点M（4，m），是否存在点M，使得四边形AOMB的面积等于ABC的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）如图，ABC即为所求；A（4，5）、B（1，0）、C（6，2）；（2）存在SABC=5×5×3×5×2×3×2×5=2535=，S四边形AOMB=SAOB+SMOB=×1×5+×1×（m）=m，m=，解得m=，M（4，）22（8分）如图，四边形ABCD中，ADBC，ADC=，P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，MPD=（1）如图，若MPCD，=120°，则BMP=150°；（2）如图，当P点在DC延长线上时，BMP=60°+；（3）如图，当P点在CD延长线上时，请画出图形，写出BMP、之间的数量关系，并证明你的结论【解答】解：（1）ADBC，C=180°ADC=180°120°=