反比例函数的图象2教学案

1、 隆德县第二中学教学案 九年级数学（上）课 题6.2.2反比例函数的图象与性质课 型新授授课日期主 备 人尹丽娜审 核 人授 课 人  学习目标1经历观察、归纳、交流的过程，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索反比例函数的主要性质。2提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领会研究函数的一般要求。教学重点通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质。教学难点理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面综合考虑问题教具及实验设计教   学   活   动 学前谁备 1.

2、 下列函数中，哪些是反比例函数？（1） （2） （3） （4） （5）2、反比例函数的表达式 _3.反比例函数的图象是_.4.反比例函数 的图象在第_ 象限内.5.反比例函数 经过点(m,2),则m的值_.6.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表达式为_.7、反比例函数图象的位置由_决定。（1）当k0时，图象位于_象限；（2）当k0时，图象位于_象限。【合作交流】1、观察反比例函数 y=，y=，y= 的解析式，它们有什么共同点？ (1)函数图象分别位于哪几个象限内？ (2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ (3)反比例函数的图象可能与x轴相交

3、吗？可能与y轴相交吗？为什么？2、考察当k=2，4，6时，反比例函数y 的图象（如图54），它们有哪些共同特征？（1）函数的图象分别位于哪几个象限内？（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？3、思考：（1）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？（2）说说图像的对称性 总结：1.反比例函数的图象是_线2.当k>0时，两支曲线分别位于第_象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而_；当k<0时，两支曲线分别位于第_象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而_.3、反比例函数的图象永远不会与坐标轴 ，反比例函数的图象既是一个以

4、为中心的中心对称图形，又是一个以 为对称轴的轴对称图形。实际运用 巩固新知练一练 1.下列函数：；中 （1）图象位于二、四象限的有 ； （2）在每一象限内，随的增大而增大的有 ； （3）在每一象限内，随的增大而减小的有 2. 若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是 3.点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是 4、点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是 想一想在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，与有什么关系？为什么？活学活用 巩固提高1如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点， 随着自变量的增大，矩形的面积（ ）A不变 B.增大 C.减小 D.无法确定 2如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点P作连接PO，则PAO的面积为 分层达标 课后延伸A层：1.下列函数中，图象位于第一、三象限的有 ；在图象所在象限内，的值随的增大而增大的有 (1) ；（2）；（3）；（4）2.已知点A（-1，）、B（-2，）在双曲线上，则 (填“>、<或=”）B层：已知点，都在反比例函数的图象上，比较、与的大小C层：1、已知点，都在反比例函数的图象上，比较、的大小2已知点、点都在反比