作轴对称图形 (6)

1、13.2.1作轴对称图形作轴对称图形学习目标：学习目标： 1能按照要求作出简单平面图形经过一次或两次轴能按照要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；对称后的图形；2能利用轴对称进行图案设计能利用轴对称进行图案设计学习重点：学习重点：作轴对称图形作轴对称图形学习难点：学习难点：利用轴对称设计图案利用轴对称设计图案动手试一试动手试一试在一在一 张半透明的纸的左边部分，张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印到相应的右脚印，动脑想一动脑想一 想想左脚印和右脚印有什么关系？左脚印和右

2、脚印有什么关系？成轴对称成轴对称对称轴是折痕所在的折痕所在的 直线，既直线直线，既直线图中的图中的PP与与l有什么关系？有什么关系？类似地。我们可由一个图形类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到图形，重复此过程，可得到美丽的图案美丽的图案花边艺术花边艺术 对称轴的方向和位置发生变化对称轴的方向和位置发生变化, ,得到得到图形的方向和位置也会发生变化图形的方向和位置也会发生变化. . 轴对称变换：由一个平面图形轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程得到它的轴对称图形的过程. .小强从镜子中看到的电子表的读数如下图 ，则电子表的

3、实际读数是_。:练习练习 如果有一如果有一 个图形和一条直线，如何作出与这个个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？图形关于这条直线对称的图形呢？思考思考llAl 思思?考考)如何画线段如何画线段AB关于直线关于直线l 的对称线段的对称线段AB?lABAB作法：作法：线段线段AB即为所求。即为所求。3 3、连接、连接AB.AB.2 2、类似地，作出点、类似地，作出点B B关关于直线于直线l l的对称点的对称点BB；1 1、过点、过点A A作直线作直线l l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点O O，在垂线上截，在垂线上截OA=OAOA=OA，点点AA就是点就是点A A关于直线

4、关于直线l l的对称点；的对称点；O作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: :1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。（连接对称点）。1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O， 在垂线上截取在垂线上截取OA=OA， 例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC可以由三个可以

5、由三个顶点的位置确定，只要能分别作顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线出这三个顶点关于直线l的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得到要作连接这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称的对称点；点；我行了我行了：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BACBAClBCBACABABC即为所求。即为所求。作

6、法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C关于关于直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连接、连接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分别作出点、分别作出点A、B关于关于直线直线l的对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。古希腊一位将军要从古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马，地出发到河边去饮马，然后再回到驻地然后再回到驻地B问怎样选择饮马地点，才能问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？使路程最短？ 例例5将军饮马问题将军饮马问题ABAC作法：作法：（1）作点）作点A关于直线关于直线 l 的的 对称点对称点 A；（2）连结）连结AB，交，交l于点于

7、点 C； 点点C就是所求的点就是所求的点AC+BC AC+BC，即，即AC+BC最小最小lBACAC 直线直线 l是点是点A、A的对称轴，点的对称轴，点C、C在对称轴上，在对称轴上，AC=AC，AC=AC 在在l 上任取另一点上任取另一点C，连结连结AC、AC、BC、AC证明：证明：在在ABC中，中，ABAC+BC， AC+BC=AC+BC=AB1下列关于线段下列关于线段MN的轴对称图形，哪一个是的轴对称图形，哪一个是 正确的（正确的（ ）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上都以上都不对不对D E 2 图中给出了一个图案的一半，其中的虚线图中给出了一个图案的一半，其中的

8、虚线 是这个图案的对称轴试画出这些图案的是这个图案的对称轴试画出这些图案的 另一半？另一半？ ABCABCDEABCB C C B A C B 3如图给出了一个图案的一如图给出了一个图案的一 半，其中的虚线半，其中的虚线l是这个图是这个图 案的对称轴案的对称轴（1）整个图案是个什么形）整个图案是个什么形 状？状？（2）请准确地画出它的另）请准确地画出它的另一半一半l4水泵站修在什么地方？水泵站修在什么地方？ 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向如图，要在河边修建一个水泵站，分别向刘村、张庄送水，思考刘村、张庄送水，思考:水泵站修在河边什么地水泵站修在河边什么地方，可使所用的水管最短？方，可使所用的水管最短？AC刘村刘村张庄张庄AB 通过今天的学习，你有什么收获与体会？通过今天的学习，你有什么收获与体会？1、