初中数学教学设计

1、1 / 6初中数学教学设计课题：二次函数的实际问题单位：德令哈市二中授课教师：周永军2 / 6一、教材分析、本节课内容在教材中的地位和作用函数是初中数学的重难点，它不仅是描述客观世界变化规律的重要数学模 型，而且在解决实际问题中也有着广泛的应用。本节实际问题与二次函数是 学生学习了函数概念表示及性质、 掌握了研究函数一般思路的基础上， 再将学习 用二次函数解决抛物线形实际问题， 建立函数模型，它既是函数内容的深化， 又 是后继学习其它函数的基础。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，在二次函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过学习 可以帮助学生进一步理解函数，培养学

2、生的函数应用意识，使学生逐步获得较系 统的函数知识。、教学目标()知识与技能1使学生经历构建平面直角坐标系解决抛物线形实际问题的过程；2使学生体验数学建模思想，数形结合思想。()过程与方法1通过学生自主探索、合作交流，亲身经历构建平面直角坐标系解决抛物 线形实际问题的获得过程，体验数形结合，分类讨论的思想在处理问题中优越 性；2培养学生观察、分析、归纳概括的思维能力，提升解决实际问题的能力。()情感态度与价值观1通过实例，激发学生对数学的好奇心，引导学生从数学的角度发现和提出问题；2让学生在自主探索，合作交流中获得新知识，培养学生主动学习、合作 交流的意识，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问

3、，善于探索的思维品质。、教学重点和难点教学重点：建立平面直角坐标系解决抛物线形实际问题。教学难点：建立函数模型。、教学用具教具：导学稿及相关多媒体课件。学具：直尺、计算器等。3 / 6二、学情分析.知识储备方面学生在以前已经掌握了一次函数，正比例函数，反比例函数几类基本函数，本节课是在前两节课的基础上继续学习用二次函数知识解决实际问题，大部分学生已经掌握了研究函数的一般思路。.思维水平方面初三是学生思维能力提高的一个转折期，认知水平从形象向抽象、从特殊 向一般过渡。富有激情、思维活跃，但基础较薄弱学好数学的自信心不强，合作探究问题的能力弱。.学生认知障碍点本节课与前两节课不同，将学习用二次函数

4、解决抛物线形实际问题。需要 学生首先建立恰当的平面直角坐标系，再将题目条件转化为特定坐标系中的点的 坐标，从而求出函数解析式是学生学习的障碍，在教学中引起了高度的重视，并采取了相应的措施来克服这些不利因素，关键是利用数形结合的方法。三、教学方法与手段.教法指导探究式教学法，遵循以学生为主体，教师为主导，发挥学生的主体作用， 让学生更好地理解知识的形成过程，增强学生探索知识的能力，并在与同伴的交 流合作中体验与人交流的重要性，提高自己的语言表达能力和与人交流的合作能 力。以问题的提出，问题的解决为主线，弓I导学生探索新知，归纳总结，巩固新 知，形成技能。同时，采用多媒体辅助教学，增大教学容量，提

5、高课堂效率。学法指导()本节课主要想让学生通过自主探究、合作交流、小组讨论的方式，分析一些 数学问题，从而建立函数模型。教师作为指导，通过一些激励性、鼓励性语言增 强学生自主获得数学知识的兴趣及信心， 使学生不仅能够获取数学知识，更重要 的是培养学生分析解决问题的能力。()在课堂上，给学生充分的时间亲身经历操作、观察、交流、总结的过程，并 且在此基础上鼓励学生说一说”这样不仅培养学生的表达能力和概括能力，也 可发展简单的推理能力。四、教学过程4 / 6教学环节教师活动预设学生 行为设计意图一、知识回顾(一)、二次函数的三 种解析式、一般式(工)、顶点式()(工)、双根式()()(工)(二八画出

6、下列二次函 数的草图()()()()() ()()()()()()教师展示二次函数 的三种解析式，引导 学生先在导学稿上 画出二次函数的草 图，然后在幻灯片上 画出二次函数的草 图， 巩固旧知， 提出 问题，总结规律。学生回顾所学 知识，结合练习 要求完成画图， 通过练习提高 自己的认知水 平。充分调动学生的 积极性，培养学生 动手的良好习惯，为学生逐渐建立 函数模型，探究新 知做好铺垫。二、图片欣赏：教师通过多媒体展 示生活中抛物线图 片，如：喷出的水珠， 姚明投篮时篮球的 运动路线，桥拱等。使学生感受到 生活中处处有 数学，体会数学 的现实价值。创设情境，激发学 生学习兴趣。三、揭示课题:

7、探究新知 (二次函数的实际应用)活动欣赏石拱桥的图片， 观察桥拱的形状。问：你见过石拱桥 吗？你观察过桥拱的形 状吗？教师出示情景图片： 教师作补充说明： 这些石拱桥图案中， 桥拱的形状都可以 近似地看成抛物线， 因此很多有关桥拱 的问题可以用抛物 线知识来解决。学生观察图片 发表见解。学生 通过观察、分 析，把生活实际 与数学知识相 联系。在实际生活中提 出桥拱问题，为学 生能够积极主动 地投入到探索活 动创设情境，激发 学生学习热情，同 时为探索二次函 数的实际应用提供背景材料。5 / 6教师引导学生读懂 题意， 从实际问题中抽象出数学问题。、分析问题：、提出问题：、解决问题：()如何建立

8、平面 直角坐标系呢？()如何找出坐标原点，怎样建立轴、轴呢？()如何设抛物线解析式？()如何求出抛物线解析式？()学生能否利用函数模型解决问题？由拱桥和水位变 化问题激发学生 探究和学习的欲 望。通过对实际问题转化为数学问题，让学生体会数学 建模思想；通过实 际问题的解决，并 对解决方法进行 反思，获得解决问 题的经验，感受数 学的价值。设计探 究学习活动，是为 了更有利于学生 主体性的发挥，培 养学生数形结合 分类讨论的数学 思想和能力。活动、解决问题展示问题：一抛物线形拱桥， 当 水面在时，拱顶离水面 米，水面宽米。水面下降 米，水面宽度增加多少？、分析问题()如何建立平面直角坐 标系呢？

9、()如何找出坐标原点， 怎样建立轴、轴呢？()如何设抛物线解析式？()如何求出抛物线解析式？()水面下降米的含义是 什么？()如何求宽度增加多 少？学生采取组内合 作探究，充分发 表己见，形成小 组集体意见；再 通过组际交流结 论，达成共识。()建立平面直角坐标系。() 设抛物线解析 式，求出抛物线 解析式。()解决问题。学生读懂题意，自主分析，想到用抛物线知识 解决。6 / 6四、巩固练习有一桥洞为抛物线形的拱桥，这个桥洞的最 大高度为，跨度，现在把 它的图形放在坐标系中，若跨度中心点左右处各 垂直竖立一根铁柱支撑 拱桥，则铁柱有多咼？()由已给抛物线图 象如何求解析式；()如果题中不给 图象，关注学生抛物 线模型的建立情况。 教师聆听思维过程， 给予及时点评或表 扬。学生先独立思 考，然后合作交 流回答解题思 路与方法。巩固所学知识，让 学生感受数学的 应用价值。五、课堂小结本节课学习了哪些 内容？给你印象最深的 是什么？教师引导学生从知 识点、数学思想方 法，学法方面进行总 结，训练学生概括、 归纳知识的能力，使 知识系统化、条理 化，培养学生的归纳、反思意识。学生总结本堂 课的收获，可以 是知识、应用、 数学思想方法 以及获取新知 的途径等。总结、归纳学习内容，帮助学生加深 对所学知识的理 解，