资金时间价值的计算及应用

1、    例题：某建设项目，建设期为3年，建设期第一年贷款400万元，第二年贷款500万元，第三年贷款300万元，贷款均为年初发放，年利率为12%，采用复利法计算建设期的贷款利息，则第三年末贷款的本利和为（）万元。    正确答案A        答案解析    FP1（F/P，12%，3）P2（F/P，12%，2）P3（F/P，12%，1）= 400×1.4049500×1.2544300×1.121525.16&#

2、160;   （二）等额支付系列的终值与现值的计算    1、等额支付系列的现金流量        间隔相等周期连续发生的现金流量称为等额支付系列，若间隔周期为一年，则为等额年金    2、等额支付终值公式（已知A、i、n，求F）        在资金等值计算时我们一般可以绘制现金流量图。发生在一到四年内每年末的年值的通过等值计算到第四年末的终值可逐年进行折算   

3、    当等额支付系列发生次数逐渐增加时，逐年折现会越来越麻烦，而且考试时间也不允许，实际我们分析规律，当需要将1到n年内每年末发生等额值A等级计算到n年末时：            这个公式就是等额支付系列终值公式，对于发生在n年内每末的等额年值折算到n年末（和最后一个A同时刻）的终值时可以直接套用公示。但对于复杂情况，仅仅套公式是不行的，需要进行多次换算。    例题（2010）：某人连续5年每年末存入银行20万元，银行年利率6%，按年复利计

4、算，第5年年末一次性收回本金和利息，则到期可以回收的金额为（ ）万元。    A、104.80    B、106.00    C、107.49    D、112.74    【答案】D    解析：这是等额系列求终值最简单的情况，等额值发生在1到5年年末，先在需要将等额收益等值计算到第5年末（最后一个A发生的同时刻），可直套用公式。       

5、    将上题进行简单变化：某人连续5年每年初存入银行20万元，银行年利率6%，按年复利计算，第5年年末一次性收回本金和利息，则到期可以回收的金额为（）万元。    解析：本题和上一题不同，等额值发生在1到5年年初，现在需要将等额收益等值计算到第5年末，不能直接直套用公式。    解决本问题需要套用两次公式，直接套用等各系列终值公式是将等额系列等值计算到第4年年末的的值，需要再利用一次支付公式将资金等值计算到第五年末        3、等额资金偿

6、债基金公式（已知F、i、n，求A）        其中，为偿债资金系数，记为（A/F，i，n）        例题：        解析：已知终值求年值，直接套用公式，最后一个年值与F同时发生，否则应进行适当变换,n就是折算等额年金的个数：    A=F*(A/F,10%,7)    A=F*( P/F,10%,2)*(A/F,10%,4) 

7、60;  4、等额支付的现值公式（已知A、i、n，求P）        在资金等值计算时我们一般可以绘制现金流量图。发生在一到四年内每年末的年值的通过等值计算到期初零时刻的现值可逐年进行折算        当等额支付系列发生次数逐渐增加时，逐年折现会越来越麻烦，而且考试时间也不允许，实际我们分析规律，当1到n年内每年末发生等额值A时        这个公式就是等额支付系列现值公式，对于发生在n年内每末的等额

8、年值折算到n年初（第一个A的前一年）的现值时可以直接套用公示。但对于复杂情况，仅仅套公式是不行的，需要进行多次换算。    例题：某方案收益期限为30年，每年收益为20万元，折现率为10%，其收益的现值是（  ）万元    A、178         B、180         C、188      

9、0;  D、200    答案：C        解析：这是等额系列求现值最简单的情况，等额值发生在1到30年年末，先在需要将等额收益等值计算到第1年初（第一个AD、的前一年），可直套用公式。        例题：某方案收益期限30年，第一年收益为110万元，第二、第三年的收益在在前一年的基础上增加10%，从第四年起每年收益稳定在第三年的基础上，利率10%，则该企业所有收益的现值为（  ）万元   

10、; A、1103        B、1223       C、1147         D、1300    答案：B       （1）绘制现金流量图，        第一年、第二年的折现可按一次支付现值公式折现，从第三年起构成了一个等额支付系列，直接套用公式是将永久年金折算到第3年初，需要再次折现到期初零时刻。        5、等额资金回收公式（已知P、i、n，求A）        其中，为资金回收系数，记为（A/P，i，n）        解析：已知现值求年值，直接套用公式，求出的是