单元综合检测（二）

1、单元综合检测(二)(第二章)(90分钟100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法中不正确的是()A.9的算术平方根是3B.16的平方根是2C.1000的立方根是10D.立方根等于-1的实数是-12.在实数0.3,3,17,3.6024103,2,-1中无理数的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个3.“数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P所表示的数是2”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫()A.代入法B.换元法C.数形结合D.分类讨论4.下列各式中,是最简二次根式的是()A.8xB.5a2bC.4a2+9b2D.y25.有一位同学估算一个无理数的大小时,不慎将

2、墨水瓶打翻,现只知道被开方数是260,估算结果约等于6或7,则根指数为()A.2B.3C.4D.56.小亮的作业本上有以下四题:(1)16a4=4a2;(2)5a10a=52a;(3)a1a=a21a=a;(4)3a-2a=a,做错的题目是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)7.若x-y=2-1,xy=2,则代数式(x-1)(y+1)的值等于()A.22+2B.22-2C.22D.28.如果a是19的整数部分,b是19的小数部分,则a-b-ab=()A.-519B.24-519C.519-24D.24+5199.(2012攀枝花中考)已知实数x,y满足|x-4|+y-8=0,则以x,y

3、的值为两边长的等腰三角形的周长是()A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对10.有一个数值转换器原理如下,当输入x=64时,输出结果是()A.8B.22C.23D.32二、填空题(每小题3分,共24分)11.-3-64的算术平方根是_.12.比较大小:317-6_0(填“”“=”“”).13.如图,A是硬币圆周上一点,硬币与置于数轴上原点(A与原点重合).假设硬币的直径为1个单位长度,若将硬币沿数轴正方向滚动一周,点A恰好与数轴上点A重合,则点A对应的实数是_.14.化简:27-12+43=_.15.定义运算“”的运算法则为:xy=xy+4,则(26)8=_.16.若y=x-2+2-

4、x+7,则x+y的算术平方根是_.17.同学们玩过“24点”游戏吗?现给你一个无理数2,你再找3个有理数,使它们经过3次运算后结果为24.请你写出符合要求的等式_.18.将一组数2,2,6,22,10,251按图中的方法进行排列2 262210231443225222626273042346若32在第2行第3列的位置记为(2,3),27在第3行第2列的位置记为(3,2),则这组数中最大的有理数的位置记为_.三、解答题(共46分)19.(6分)已知:在数-34,-1.42,3.1416,23,0,42,(-1)2n,-1.424224222(相邻两个4之间的2的个数逐次加1)中,(1)写出所有有

5、理数.(2)写出所有无理数.(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“”连接.20.(12分)计算下列各题.(1)12-0.5-13+18.(2)18(8327).(3)(6-133-128)(-26).(4)-(22)2-(-1)21-0.32(313)2|13-(-23)2|.21.(7分)利用估算比较2+3与3+2的大小.22.(6分)已知5+11的小数部分为a,5-11的小数部分为b,求(a+b)(a-b)的值.23.(6分)星期天,小明和小刚一起到“学农基地”参加社会实践,恰巧基地刚刚挖完一个立方体形状的养鱼池.小明走到旁边一看:“哇,好深呀,足足有5m深!”小刚在一旁听到马

6、上说道:“才不止呢,我看已经快到10m啦.”两个人争吵着谁也不服谁,他俩一起找到正在工作的工人叔叔,工人叔叔看着他俩微笑着说:“我们这里挖出的土都运到砖窑了,现在一共运走了700m3的土.”请你运用你所学到的数学知识,判断一下小明和小刚谁说的对?并说明理由.24.(9分)阅读下面的文字后,回答问题:甲、乙两人同时解答题目:“化简并求值:a+1-6a+9a2,其中a=5.”甲、乙两人的解答不同,甲的解答是:a+1-6a+9a2=a+(1-3a)2=a+1-3a=1-2a=-9;乙的解答是:a+1-6a+9a2=a+(1-3a)2=a+3a-1=4a-1=19.(1)_的解答是错误的.(2)错误的

7、解答在于未能正确运用二次根式的性质:_.(3)模仿上题解答:化简并求值:|1-a|+1-8a+16a2,其中a=2.答案解析1.【解析】选C.对于选项A,根据算术平方根的概念,9的算术平方根是3,故说法正确;16=42=4,而(2)2=4,所以16的平方根是2,故说法正确;对于选项C,一个正数有一个正的立方根,则1000的立方根是10,故说法错误;对于选项D,因为(-1)3=-1,所以-1的立方根是-1,故说法正确.2.【解析】选B.0.3,17,3.6024103是分数,是有理数;-1是整数,是有理数;3,2是无理数.3.【解析】选C.如图在数轴上2表示点P,这是利用直观的图形数轴表示抽象的

8、无理数,所以说明问题的方式体现的数学思想方法叫数形结合,所以A,B,D的说法显然不正确.4.【解析】选C.选项A,B,D都还能够化简,选项A,8x=22x;选项B,5a2b=|a|5b;选项D,y2=2y2,故选C.5.【解析】选B.因为63=216,73=343,所以已知被开方数是260,估算的结果约等于6或7,则根指数应为3.6.【解析】选D.对于3a-2a这个式子不能计算.7.【解析】选B.原式=(x-1)(y+1)=xy+x-y-1=2+2-1-1=22-2.8.【解析】选B.因为4195,所以a=4,b=19-4,所以a-b-ab=4-(19-4)-4(19-4)=24-519.9.

9、【解析】选B.根据题意,解得x=4,y=8,(1)若4是腰长,则三角形的三边长为:4,4,8,不能组成三角形;(2)若4是底边长,则三角形的三边长为:4,8,8,能组成三角形,周长为4+8+8=20.10.【解析】选B.根据数值转换器,输入数x后,必须先取算术平方根,结果是无理数的,则输出结果;是有理数的,再次取其算术平方根,直至得到无理数为止.故本题的转换流程是:x=6464=88=22结果.11.【解析】-3-64=-3(-4)3=-(-4)=4,而4的算术平方根是2.答案:212.【解析】因为23=8,33=27,所以23173,又2.53=15.625,2.63=17.576,所以2.

10、53172.6,22=4,32=9,所以263,又2.42=5.76,2.52=6.25,所以2.462.56,所以317-60.答案:13.【解析】将硬币沿数轴正方向滚动一周,点A恰好与数轴上点A重合,则转过的距离是圆的周长是,因而点A对应的实数是.答案:14.【解析】27-12+43=33-23+43=3+23=3+233=533.答案:53315.【解析】由新运算法则知,xy=xy+4,所以26=26+4=4.所以(26)8=48+4=6.答案:616.【解析】因为y=x-2+2-x+7,要使该式有意义,必须有x-20且2-x0,所以x2且x2,所以x=2,所以y=0+0+7=7,所以x

11、+y=2+7=9=3,即x+y的算术平方根是3.答案:317.【解析】关键要设计2经过运算后由无理数变成有理数,如20,(2)2,(2)4等.因而此题答案不唯一,符合要求的等式可以是20+1+23=24,(2)2+27-5=24,(2)4+25-5=24等.答案:(2)2+27-5(答案不唯一)18.【解析】将各个数都还原为带有根号的式子,不难发现,被开方数是连续的偶数.251=204,因为20426=17,即251是(17,6),所以196是最大的有理数,即(17,2).答案:(17,2)19.【解析】(1)-34,-1.42,3.1416,23,0,42,(-1)2n.(2),-1.424

12、224222(相邻两个4之间的2的个数逐次加1)(3)-1.42-1.424224222(相邻两个4之间的2的个数逐次加1)-34023(-1)2n3.141642.20.【解析】(1)原式=23-22-33+32=533+522.(2)原式=32(223)=12.(3)原式=-12+22+43.(4)原式=(-8-1)(-10.09)9100|13-49|=919=1.21.【解析】因为134,124,所以31.所以2+33+1=4.所以2+33+2.22.【解析】3114,所以a=11-3,b=4-11,(a+b)(a-b)=(11-3)+(4-11)(11-3)-(4-11)=1(211-7)=-7+211.23.【解析】小明和小刚说的都不对,理由如下:设立方体养鱼池深度为xm,则x3=700,所以