4尖子训练统计与概率

1、2013 中考尖子（四）概率与统计一、知识点归纳：1.平均数的计算公式；平均数公式中位数是，众数是极差是 方差的计算公式2.总体是指，是指，样本是指，样本的个数叫做，样本方差与标准差是衡量的量，其值越大，越大 频数是指；频率是得到频数分布直方图的步骤数据的统计方法有3叫确定，叫不确定（或随机）， 叫做必然，叫做不可能. 叫频率，叫概率.4求概率的方法：（1）利用概率的定义直接求概率；（2）用树形图和 求概率；（3）用 的方法估计一些随机发生的概率【典例精析】例 1 我市部分学生参加了 2008 年初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为 140 分，参赛学生的成

2、绩分数分布情况如下：请根据以上信息解答下列问题：(1)全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？(2)经竞赛评定，竞赛成绩在 60 分以上 (含 60 分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；(3)决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？尖子九年级数学9分数段0192039405960798099100119120140人 数0376895563212(4)上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为 105 人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.例 2 （08 南京）我国从 2008 年 6 月 1 日起执行“限塑令”“限塑令”执行前

3、，某校为了了解本校学生所在家庭使用袋的数量情况，随机了 10 名学生所在家庭月使用袋的数量，结果如下：（：只）65，70，85，75，85，79，74，91，81，95（1）计算这 10 名学生所在家庭平均月使用袋多少只？（2）“限塑令”执行后，家庭月使用袋数量预计将减少50根据上面的计算结果，估计该校 1 000 名学生所在家庭月使用袋可减少多少只？例 3 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：尖子九年级数学10（说明：A 级：90 分100 分；B

4、 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下）（1）求出 D 级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中 C 级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有 500 人，请你估计这次中A 级和B 级的学生共有多少人？例 4 从某市近期卖出的不同面积的商品随机抽取 1000 套进行统计，并根据结果绘出的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）卖出面积为 110130 的商品房有套，并 在右图中补全统计图；（2） 从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的% ；（3） 假如你是房地产开发商

5、，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？尖子九年级数学11例 5 小明、小华用 4 张牌（方块 2，黑桃 4，黑桃 5， 梅花 5）玩，他俩将牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽， 抽出的牌不放回（1）若小明恰好抽到了黑桃 4请在下边框中绘制这种情况的树状图；求小华抽出的牌面数字比 4 大的概率（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之， 则小明负，你认为这个是否公平？说明你的理由例 6 (08)张红和王伟为了争取到一张奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券

6、；如果指针停在白域，则王伟得到入场券（转盘被等分成 6 个扇形若指针停在边界处，则重新转动转盘）.王伟的方案是：从一副牌中取出方块 1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？尖子九年级数学12例 7 一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的是平的将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是

7、“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：（1）请将数据表补充完整；（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；频率0.800.750.700.650.600.550.500.450.400.350.3020406080100120140160实验次数（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？尖子九年级数学13实验次数20406080100120140160“兵”字面朝上频数14384752667888相应频率0.70.450.630.590.

8、520.560.55【考点速训】1班长对全班学生爱吃哪几种水果作了那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计数据的 （中位数，平均数，众数）2在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的 6 名同学的平均分为 74 分， 其中甲同学考了89 分，则除甲以外的 5 名同学的平均分为分3某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是4为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了 10 次测验，成绩如下，（：分）：请填写下表：5菱湖是著名的淡水鱼产地， 某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼（假设这个塘里养的是同一种鱼

9、），先捕上 100 条做标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上 100 条，发现其中带标记的鱼有 10 条，塘里大约有鱼条A30%B25%C15%D10%6如图是甲、乙两户居民家庭全年费用的扇形统计图根据统计图，下面对全年食品费用正确的是（）A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多下列你认为是必然的是（）A中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮;B明天是晴天尖子九年级数学14平均数中位数众数方差85 分以上频率甲848414.40.3乙848434甲76849084818788818584乙82868790798193907476环数6789

10、人数132C打开电视机，正在播;D太阳总是从东方升起7下列说法正确的是（）A. “明天的降水概率为 30%”是指明天下雨的可能性是30%B. 连续抛一枚硬币 50 次，出现正面朝上的次数一定是 25 次C连续三次掷一颗都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D某地一种福利，概率为 1%，买这种100 张一定会8.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A.从一装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一 球，取到红球的概率B.掷一枚正六面体的，出现 1 点的概率C.抛一枚硬币，出现正面的概率D.任意写一个整数，它能被 2

11、 整除的概率9在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1 个，黄球 1 个，红球 2 个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）12131618ABCD10.为响应要求中小学生每天锻练 1 小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图 1 和图 2，请在图 1 中将“乒乓球”部分的图形补充完整人数2015篮球 40%10其它5乒 足球乓球篮球乒乓球足球其他图 2图 1尖子九年级数学1511某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样，得到的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含

12、最大值）（1）抽查的样本容量是多少？（2）若视力在 4.9 以上（含 4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想12图（2）是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方卒有三个卒子和一个，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，卒例如：按图（1）中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到马卒马黑方棋子的概率是多少？马图（1图（2尖子九年级数学16【大显身手】1.在一次应聘中，笔试成绩 98 分，面试成绩 90 分，形象分 90 分，招聘按笔试、面试、形象 5:3:2 的比例统分，他的最后得分是2.李大伯承包了一个果园，种植了 100 棵

13、樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了 10 棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：据，市场上今年樱桃的批发价是每千克 15 元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃的总收入分别是（）A200kg，3000 元C2000kg，30000 元B1900kg，28500 元D1850kg，27750 元3.下列A.B.C.D.工作需采用普查方式的是（）环保部门对淮河某段水域的水污染情况的对正在的某电视收视率的质检部门对各厂家生产的电池使用的企业在给职工做工作服前进行的大小的4.在一个扇形统计图中，有一扇形的圆心角为 90°，则此扇形占整个圆的（）A30%B25%C15%D10%）5.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（121314A1BCD6.某电脑公司现有 A、B、C 三种型号的甲品牌电脑和 D、E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑电脑单价 A 型:6000 元；A 型:6000元；B 型:4000 元；C 型:25