川农自控理论

1、自控理论复习题及答案1设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图所不，若该系统为单位反馈控制系统，试确定其单位传递函数。解：由图知，该系统为欠阻尼二阶系统，从图中直接得岀cr% = 30%t p = 0.1s根据公式b 強二，d0.3 解= 0J5S他=33.65.T*于是开环传递函数为2G(s)s(s + 2做)1132.35(5 +24.1)2设电了心率起搏器系统如图所不，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器。要求：若v = 0.5对于最佳响应，问起搏器的增益K应为多大？解：系统的开环传递函数为G(s)Ks(0.05s+1)所以闭环传递函数0( S)=s(0.05s +1) + K s 2 +

2、 20s + 20K=20K,2 做” =200.5解之得：K=20 mn = 203已知反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s) 一试用奈氏判据判断(5s +1)(1 Os +1)系统的闭环稳定性。10G(je)H(jco)10=(5+1)(10解系统开环频率特性为G(J0)H( j0) = J? + 1) 10Z0G(?a(?=0Z-180 由于V?,故幅相曲线与负实轴没有交点,ImG(j?)H(j?)tt/|Hqqyf4 Jr i f厂%1 %12jFzt l t ft14lII-21Li-E-4-20246由图知，无论 k*为何值，闭环系统恒不稳定apAxis一K(0.5S 1)25已

3、知单位反馈系统的开环传递函G(s)=(0.55 +要求：(1)当K从0 +8变化时，概略绘制系统的闭环根轨迹妙-1);1 ,_K( S_2)2解(1) G(s)=(5+ 2)(5-0.5)分离 1 整理并解岀：d =-d + 2 d 0.182与虚轴交点：D(s) = (s + 2)(5 0.5) + -K(s-2)2 =(1 + )s2 + (1.5 K)s + (K 1)44lmD(j?) = (1.5-A)? = 0令.qKL ReD(/e) = (l + 0+(K 1)=04联立求解可画岀根轨迹如图CD1 =0CO 2 = 0.603(=1K,=1.56设单位反馈系统的开环传递函数1解

4、：由G知系统为I型系统 对于r?系统没有稳态误差R 2对于r(t)=2t系统的稳态误差幺 1 = =0.02” 1 100所以，总的系统误差弘 ” =0.02答：有以下三利:7常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点?1) 机理分析法：机理明确，应用面广，但需要对象特性清晰2) 实验测试法：不需要对象特性清晰，只要有输入输岀数据即可，但适用面受限3) 以上两种方法的结合，通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥了各自 的优点，克服了相应的缺点8传递函数的含义。答传递函数是指当初始条件为零时，输出量的拉普拉氏变换与输入量的拉普拉氏变换之比。9设某系统的特征方程为 D (s) = s

5、 +2? +3s? +4S + 5,试用劳斯稳定判据判别系统的稳定性。 答：第一列系数两次变号，该系统不稳定，且有两个正实部根。和调节时间匚 010系统结构如图1所示，试求系统的超调量 V 7%R(S Q ) ?25八厂)s(s + 5)答t sC1%例说明什么是闭环系统？它具有什么特点？答既有前项通道，又有反馈通道，输出信号对输入信号有影响。存在系统稳定性问题。12简述Nyquist稳定判据。答9 (川)7/ (川)平面上的开环频率响应，当w从-8变到+8时，按逆时针方 向包围点(-1,jO) p次，其中p为开环传递函数 G (s) H (s)位于s平面右半部的极点数目。R (S)aC(S)

6、_G2(G1+G3)n R(S)l + G1G2H114经典控制理论的含义。答是指以传递函数为系统的数学模型，采用频率特性和根轨迹为分析方法，来研究“单输入 单输出”线性定常控制系统的分析和设计。15已知系统的闭环特征方程为3S4+10S3+5S2+S+2=0,试用劳斯判据分析系统的稳定性。若统不稳定，指岀不稳定根的个数。不稳定。有两个不稳定根16传递函数的定义答是指当初始条件为零时，输出量的拉普拉氏变换与输入量的拉普拉氏变换之比。17举例说明什么是开环系统？它具有什么特点？答：只有前项通道，无反馈通道，输出信号对输入信号无影响。不存在系统稳定性问题。18幅值裕度，相位裕度各是如何定义的？ZG

7、（s）/7（s） = -18O-y (wc) = 180- +ZGUw c)H(jwc), G(jwc)H(jwc)=l环和闭环传递函数.05s)所以闭环传递函数恥） .OW ) + K2052 +20s +20KC(S )价系同时反20控制系统中的性能指标分为动态性能指标与静态性能指标。动态指标中用（阻尼比）评 统的阻尼程度，用（上升时间）和（峰值时间）评价系统的响应速度，用（调节时间） 映响应速度和阻尼程度。22已知系统开环传递函数为GCv）=，试画岀系统的对数幅频特性曲线图和对数相频特s + 1性曲线图。并关于答转折频率前斜率为Odb/dec,转折频率之后为-20db/deco相角变化范围为 0到-90 度,-45度对称（具体图形略）23已知控制系统结构图如下图所不，试求系统传递函数他。R (s)熒 Cs) = G +GJG2 R(s) I + G2G324 一