六年级数学教案百分数的应用

1、六年级数学教案百分数的应用一、教学内容六年级上册认识百分数这个单元里，初步教学百分数的意义，用百分数描绘部分与整体或两个同类数量间的倍数关系；教学了百分数与分数、小数的互相改写，解决简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题。本单元在此根底上编排，通过应用百分数解决实际问题，进一步理解百分数的意义，体会百分数的广泛应用。日常生活和消费劳动经常应用百分数，如用百分数表示一个数量比另一个数量多或少的关系，又如利息与纳税的计算、折扣的设计与计算等。应用百分数解决问题可以列式计算，也可以列方程解答。这些都是本单元的教学内容。全单元的教学内容比较多，编排6道例题、四个练习以及全单元的整理与练习，大致分成五

2、段教学。例1、练习一，求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几。这一段是接着六年级上册求简单的百分率编排的。例2、例3、练习二，根据国家规定的税率和利率，计算应纳税金额和可得利息金额。这一段应用百分数的乘法解决实际问题。例4、练习三，解决有关折扣的问题，包括设计折扣和根据折扣求现价或原价的问题。这一段里有列方程解题，也有列算式解题，列方程求原价是重点。例5、例6练习四，列方程解决稍复杂的百分数问题或分数问题。在六年级上册分数四那么混合运算里只教学稍复杂的求一个数的百分之几是多少的问题，一个数的百分之几是多少，求这个数的问题安排在本单元，由百分数问题带出。整理与练习综合全单元的知识内容，进一步应

3、用百分数解决实际问题。二、教材编写特点和教学建议1应用概念、联络经历进展推理，求一个数比另一个数多少百分之几。例1是一个数比另一个数多百分之几的问题，试一试是一个数比另一个数少百分之几的问题。学生有求一个数比另一个数多少几的经历，已能求一个数是另一个数的百分之几。教材充分利用这些资源，引导学生通过推理，探究例题与试一试的算法，鼓励解决问题方法多样化。线段图直观。例1画出表示东山村原方案造林面积和实际造林面积的线段图，还在图上标出了表示实际比原方案多的那一段，帮助理解实际造林比原方案多百分之几的含义。让学生体会这是把原方案造林面积作为单位1，实际多造林的公顷数与原方案造林面积相比。务实际造林比原

4、方案多的公顷数占原方案的百分之几，需要分两步解答。思路与解法多样。例题用两种方法求得实际造林比原方案多25%，兔的思路是：实际比原方案多造林的4公顷占原方案造林面积的25%，他先算了4公顷；鸟的思路是：实际造林面积是原方案的125%，比原方案多25%，他先算了125%。教材希望这些解法都是学生在线段图的帮助下想到的，在交流时鼓励思路与方法多样化，允许学生选择解法。类推并比较。试一试解决的问题与例1貌似一样、本质不同。所谓貌似一样，因为两个问题都是实际造林面积和原方案造林面积的关系，学生往往会从实际比原方案多25%得出原方案比实际少25%这个错误结论。其实，这两个问题有质的区别，首先是数量关系不

5、同，作为单位1的数量不同，列出的算式不同；其次是两个问题的结果不同：实际比原方案多25%、原方案比实际少20%。为此教材里有比较两题的结果，分析结果不同原因的安排。设计题组，加强概念。解答求百分率的实际问题是应用百分数意义进展推理的过程，每一个求百分率的问题都计算一个数是另一个数的百分之几，各个百分率都有特定的详细含义。练习一里编排一些题组，旨在进一步加强百分数的概念。如第4题分别把会游泳人数或不会游泳人数与全班人相比，得到的两个百分数是不同的。第5题里既有一样条件求不同的百分率，也有不同条件求一样的百分率，从中体会数量关系和解题过程的不同。第7题里虽然三个百分率的计算思路一致，由于利用的条件

6、不同，因此结果也不同。2促进经历迁移，求一个数的百分之几是多少。纳税和收入利息都是生活中常见的求一个数的百分之几是多少的问题。例2教学纳税的问题，例3教学利息的问题，它们的解题思路与数量关系有相似的地方，适宜编排在一起教学。收获利息要缴纳利息税，在教学利息的问题前先教学纳税问题，是合理的安排。另外，税率和利率都是国家的有关部门规定的，普通公民不需要计算税率和利率，只要根据规定的税率和利率计算应缴纳多少税、能收入多少息。所以，这两道例题和练习二里只涉及求一个数的百分之几是多少的问题。创造迁移的气氛，让学生主动解决纳税问题。例2求60万元的5%是多少万元，从5%的概念出发，利用5%与意义上的共同点

7、，让学生在60万元的根底上，通过推理懂得求一个数的百分之几是多少也用乘法计算。计算605%转化成60，再次体会两者的数量关系是一致的，用乘法求一个数的百分之几是多少是合理的。把605%转化成600.05是计算百分数乘法的常用策略，当一个数乘分数的计算比较费事时，把百分数化成小数计算的优越就显现了。例2计算应缴纳的营业税，试一试和练习中还要计算应缴纳的车辆购置税、增值税、个人所得税等，都是我国现行的主要税种。税率虽然不同，计算应纳税额的原理与方法是致的。学生独立解决一些关于纳税的问题，实现例题到练习题的迁移。承受和理解利息的算法。利息有规定的算法，把算法告诉学生，理解算法的数量关系，是比较适宜的

8、教学方法。例3在亮亮存款的情境里出现利息本金利率时间，在底注解释本金、利息、利率的意思，让学生理解年利息是按年利率计算的，是求本金的百分之几；假如存期超过1年，还要把年利息乘时间。按照利息的计算公式列式求得利息，能对利息的算法有进一步的体验。我国的税法规定，获得利息要缴纳利息税，试一试计算应缴纳的利息税以及纳税后的实得利息。例3与试一试有序地结合，为练一练和解答练习二第5、6题作了充分的准备。根据本金、利率、时间、税率计算税后实得利息的步骤较多，因此，教科书里的实际问题一般设计成连续的两问，先算应得利息，再算实得利息，适当降低解决问题的思路坡度，减少错误。3解答打折扣的实际问题，沟通各类百分数

9、问题的联络。学生已能解答求一个数是另一个数的百分之几的问题，以及求一个数的百分之几是多少的问题，例教学一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，并沟通三类百分数问题的联络。以百分数乘法为相等关系，列方程解决实际问题。例4?兴趣数学?打八折是12元，求书的原价是多少。教材先告诉学生八折是80%，还在底注里介绍什么是打折扣，以及折扣的含义，指出几折就是非常之几，也就是百分之几十。然后让学生考虑原价和实际售价的关系，联络打折扣的含义，得到数量关系原价80%实际售价。在这个关系式里，实际售价、求原价，假如设原价为x元，就能列方程解决问题。用不同方法检验，沟通百分数问题的联络。检验实际问题的答案，一般不采

10、用代入原方程的方法，因为把x的值代入原方程只能检验解方程，不能检验列方程。教材鼓励学生联络折扣的含义，用多种方法检验。兔检验实际售价12元是不是原价15元的80%，鸟检验原价15元的书打八折后的实际售价是不是12元。例题及两种检验，都在原价、现价、折扣三个数量里两个，求另一个，它们是有关折扣的三类实际问题。例题的解答及其检验，表达了各类百分数问题的内在联络。进展解决各类问题的练习，灵敏应用数量关系。练习三里编排了关于折扣的各种问题，第1题原价和折扣，求打折后的售价；第2题打的折扣以及打折后的实际售价，求打折前的原价；第4题根据原价和如今售价，求打的折扣。学生解决这些问题，能进一步理解折扣的含义

11、和实际应用，灵敏掌握数量关系。解答这些题都从折扣的详细含义分析数量关系，首先是原价折扣现价。在这个关系式里，假如原价求现价，可以列乘法算式计算；假如现价求原价，列方程是常用的方法。然后是现价原价折扣，即如今售价是原来价钱的百分之几十，就是打了几折。练习三的第3题，把的百分数改说成打的折扣，启示学生求打的折扣就是求现价占原价的百分之几十，为第4题作了铺垫。4列方程解答较复杂的百分数问题。例5把男生人数作为单位1，例6把九月份用水量作单位1，两道题都求单位1是多少，在例4的根底上列方程解答。利用线段图显示相等关系，分散列方程的难点。求单位1是多少的百分数问题一般列方程解答，找到相等关系既是关键，又

12、经常是难点。例5用两条线段分别表示美术组的男生人数和女生人数，先画表示男生人数的线段是因为男生人数看作单位1。让学生在图右边的括号里填写总人数，体会总人数是男生人数与女生人数的和，从而找到相等关系。例6用两条线段分别表示九月份和十月份的用水量，先画表示九月份用水量的线段是因为把它看成单位1的量。十月份用的水比九月份少，也就是九月份用水量十月份比九月份节约的用水量十月份用水量，这正是实际问题的相等关系。教材利用线段图直观反映例5里的两个数量的相并关系，例6里两个数量的相差关系，有助于学生理解相等关系。两道例题列出的方程都形如xaxb，不仅设单位1的量数为x，还要用含有x的式子表示女生人数或十月份

13、节约用水的立方米数，这是列方程的难点。教材让学生在例5的线段图上用0.8x表示女生人数，看着例6的线段图考虑十月份比九月份节约的立方米数怎样表示，能有效化解难点。加强数量关系的练习，进步寻找相等关系的才能。第11页练一练第1题和例5相似，第2题是例5的变式。这些题的特征比较明显，有些题两个数量的和是多少，求两个数量各多少；有些题两个数量相差多少，求两个数量各多少。的和或相差数经常是分析数量关系的切入口，两个数量相加得到它们的总数、两个数量相减得到它们的相差数，往往是实际问题里的主要数量关系，也是列方程的相等关系。第12页练一练消化例6的思路，在说数量关系前先让学生试着画出线段图，在线段图直观启

14、示下容易说出数量关系。学生看着线段图，联络已有的经历，可能说出不同的数量关系式。如美术组人数舞蹈组人数美术组比舞蹈组多的人数；美术组人数美术组比舞蹈组多的人数舞蹈组人数；舞蹈组人数美术组比舞蹈组多的人数美术组人数。要指导学生从中选择用于列方程的相等关系，从他们现有的解方程才能出发，选用的数量关系式必须保证未知数都在等号的左边。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?带出稍复杂的分数问题。六年级上册只教学较复杂的分数乘法问题，把稍复杂的求单位1是多少的问题安排在本单元，由百分数问题带出来，如练习四第1416题。这些题的解题思路与方法，和求单位1的百分数问题