逻辑推理知识点

1、一、子句集的否定式 求解 （反演 ） 而子句集的初始形态通常足 （A，B，C，D）J这种充分条件命题形式 （蕴涵式），求 这个形式的否定或称反演 ，即 ：一 巛 A，B，C，D）-J=A，B，C，D， J充分条件命题的等值命题 ：（A B） = -AVB = BV-A语义 ：如果酒后驾车，那么被处罚 = 不酒后驾车，或许也被处罚1.在 逻辑形式 A B中 ，A对B是充分的 ，而 B对A就是必要的 （或 必需的 ）。2.在 逻辑形式 A B中 ，否定前件和肯定后件都不能推出确定结论 ，但可做不确定推理。如 ： 如果得肺炎 ，那 么就发高烧。 否前的不确定推理 ：没得肺炎 ，那么也可能发高烧 （不

2、一定不发高烧）。 肯后的不确定推理 ：没发高烧 ，那么也可能没得肺炎 （不一定就是肺炎）。逆否传递规则 ：A B，B C >> -C-A 顺肯传递规则 ：A B，B C >> AC二、直言命题也称性质命题 ，是 直接断定对象具有或不具有某种性质的命题。如 ： |（1）所有计算机都是需要CPU的 。（2）有些计算机不是台式。例（1）直接断定 “所有计算机”都具有“需要 CPU”的性质。例（2）直接断定“有些计算机”不具有“台式”的性质。分别直接断定了对象“ 具有 ” 或 “ 不具有 ” 某种性质。（一）直言命题的四种形式1、全称肯定命题：全称肯定命题是表达全称肯定判断的语

3、句。符号：SAP。 语义：所有S都是P。简称A命题。如 ： （3）所有的鱼都是卵生的。 （4）任何公民都要遵守法律。 （5）工厂都要用电。语句（3）（4）（5）都是全称肯定命题。语句（5）中可见 ，“工厂”的量项被省略了，但根据上下文可以断定其表达的意义是全称的。表达的意义是全称的。2、全称否定命题：全称否定命题是表达全称否定判断的语句。 符号：SEP。语义：所有s都不是P。简称E命题。如：（6）所有的政府都不能干预司 法活动。（7）任何成功都不是空话。（8）协警不是公务员。语句（6）（7）（8）都是全称否定命题。语句（8）中 “协警“的量项被省略了，但可断定其表达的意义是全称的。3、特称肯定

4、命题：特称肯定命题是表达特称肯定判断的语句。符号：SIP。语义：有些S都是P。筒称I命题。如：（9）有 些行为是不遘德的。（10）有 的废品是可以回收的。（11）存 在醉酒驾车的现象。（有的人醉酒驾车 ）语句（9）（10）（11）都 是特称肯定命题。4.特称否定命题 :特称否定命题是表达特称否定判断的语句。符号 :SOP。语义：有些S不是P，简称O命题。如：（12）有些鸟不是卵生的。（13）有的汽车不是国产的。（14）部分员 工 年薪没达到最低标准。此外，还有单称命题是指：（15）鲁迅是 狂人 日记 的作者。（16）中国不做世界霸主。这两个命题的主项，都是单独概念，表达的是单称肯定或否定的判断

5、，故称单称命题。 单称命题对于与其相关的全称命题来说具有特称命题的属性。1. 必须熟记的四个属性：（1） 全称肯定A命题与全称否定E命题是上反对关系，不是逻辑矛盾。（2） 全称肯定A命题与全称否定E命题不能都真，但可都假。（3） 特称肯定I命题与特称否定O命题是下反对关系，不能互相推出。（4） 特称肯定I命题与特称否定O命题不能都假，但可都真。（与相容选言属性相同）2. 必须熟记的四句转换：（以“是”为共同素材）（1） 不（都是）= 有的不是 A = O （警示：不可推出：有的是）（2） 不（都不是） = 有的是 E = I (警示：不可推出：有的不是)（3） 并非有的是 = 都不是 I =

6、E （4） 并非有的不是 = 都是 O = A二、模态命题及推理（一） 模态命题：表达必然判断和或然判断的语句。含有模态词“可能”、“必然”、“不可能”、“不必然”是模态命题的特征。如：森林不起火不具有必然性，所以森林可能起火。做生意可能不赚钱，所以做生意不必然赚钱。（二） 模态推理1. 必须熟记的四个属性（1） 必然P与必然P是上反对关系，不是逻辑矛盾。（2） 必然P与必然P不能都真，但可都假。（模态意义上存在可能性情况）（3） 可能P 与可能P是下反对关系，不能互相推出。（4） 可能P 与可能P不能都假，但可都真（与相容选言属性相同）2. 必须熟记的四句转化（以“是”为共同要素）（1） 不

7、（一定是） = 可能不是 （警示：不可推出： 可能是）（2） 不（一定不是） = 可能是 （警示：不可推出：可能不是）（3） 不（可能是） = 一定不是（4） 不（可能不是） = 一定是3. 量化模态四句转换（1） 并非：所有都必然是 = 有些可能不是（2） 并非：有些必然是 = 所有都可能不是（3） 并非：所有都可能是 = 有些必然不是（4） 并非：有些可能是 = 所有都必然不是4. 记忆方法（1）“所有”与“有些”互换。（2）“必然”与“可能”互换。（3）“肯定”与“否定”互换。未必 = 不必然 = 可能不读博士未必能成才 = 读博士可能不成才。并非所有都必然是 = 有些可能不是。并非所有

8、经常锻炼身体的人身体都必然健康 = 有些经常锻炼身体的人身体可能不健康不可能所有深圳人都很有钱。 = 必然有的深圳人不是很有钱。根据模态命题等价转换可知： 不可能A = 必然非A根据直言命题等价转换可知： 并非都是 = 有的不是于是导出：不可能都是 = 必然有的不是第五节 逻辑矛盾解析一、简单矛盾（肯、否矛盾） A / A二、量化矛盾（涉及直言命题的对当关系）1.A O 矛盾 都是/有的不是2.E I 矛盾 都不是/有的是找到一对矛盾后仍不能确定真假，要运用假设法做推演。三、复合矛盾1.充分矛盾 PQ/-( PQ)=P,-Q在逻辑语义中，“但是、然而、可是”等转折词都是逻辑“合取”的语义，相当于“并且、与、而且”。2.必要矛盾 PQ/-( PQ) = -P, Q3.含有“只有才”关联词的命题是必要条件命题，也可以使用换位定理将其转换为充分命题，再使用充分命题的推理规则解析。换位定理：A才B = B 则 A下反对关系是指：特称肯定和特称否定之间的关系。其逻辑属性是：二者不能都假，但能同真。（至少有一真）WDF军演中，有些并种是陆军，有些兵种不是陆军。其中，“有些是”与“