五年级教案：约数和倍数的意义

1、.五年级教案：约数和倍数的意义教学建议教材分析是在学生已经学过整除知识的根底上进展教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的根底知识，所以是本单元中最根本的概念教材在复习整除的根底上概括出整除这个概念，然后引出约数和倍数的概念在整数范围内，除法算式可以分为整除和不能整除两大类引入了小数以后，除法算式又可以分除尽和除不尽两大类这里的除尽，不但包含了整除的情况，还包含了被除数、除数或商是有限小数的情况，所以在教学中要列举各种有代表性的实例，让学生通过对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来从而理

2、解整除的意义，明白整除与除尽的关系学生学过后往往把倍数和几倍混淆起来，所以教学时应通过比照练习，使学生悟出两者的区别可以说8是4的倍数，也可以说8是4的2倍；但是不可以说0.8是0.4的倍数，只能说0.8是0.2的2倍，从而进一步理解和掌握约数和倍数的本质教法建议是在学生已经学过整除知识的根底上进展教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的根底知识，是本单元中最根本的概念复习引入时，老师要通过新旧知识的联络，抓住生长点， 对已掌握的整除的意义进展复习，通过观察算式的特征和结果，首先将算式分为除尽和除不尽两大类，然后再对算式中被除数、除

3、数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系约数和倍数是建立在整除的根底上的，所以教学求一个数的约数和倍数的时候，首先要利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数，进而发现约数可以一对一对的找，在学生学会找约数的根底上，老师可以给学生创设一个研讨，发现约数特点的情景学生掌握了约数的特点，更能进步找约数的才能找倍数的方法学生很容易理解，难点是对一个数的倍数是无限的这个特点的认识，老师可以在练习中设计集合圈中加省略号和不加省略号两种题目，让学生通过比照讨论加深认识教学设计例如教学目的1、掌握整除、约数、倍数的概念2、知道约数和倍数

4、以整除为前提及约数和倍数互相依存的关系教学重点1、建立整除、约数、倍数的概念2、理解约数、倍数互相依存的关系3、应用概念正确作出判断教学难点理解约数、倍数互相依存的关系教学步骤一、铺垫孕伏课件演示：数的整除 1、口算65 153 2371.20.3 242 3132、观察算式和结果并将算式分类除 尽除 不 尽651.2 153151.20.34 24212237323131013、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除4、寻找具有整除关系的算式板书： 1535 15能被3整除5、分类除 尽除 不 尽不能整除整 除651.2

5、1.20.34153152421223732313101二、探究新知一进一步理解整除的意义1、整除所需的条件1分析： 24能被2整除，15能被3整除；23不能被7整除，31不能被3整除；商有余数6不能被5整除；商是小数1.2不能被0.3整除；被除数和除数都是小数2引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：副标题#e#a、被除数和除数0除外都是整数；b、商是整数；c、商后没有余数板书：整数 整数 整数没有余数15352、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义1讨论：假如用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b整除？板书：ab学生明确：a和b都是整数，除得的商正

6、好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除板书：a能被b整除2继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除？板书： b0学生明确：整数a除以整数bb0，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除也可以说b能整除a3、反响练习1下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？29和 3 36和12 1.2和 0.42判断下面的说法是否正确，并说明理由a36能被12整除b19能被3整除c3.2能被0.4整除d0能被5整除e29能整除294、整除与除尽的联络和区别讨论：综合以上所学知识讨论，整除和除尽有什么联络？又有什么区别？举例说明二约数、倍数的意义1、类推约数、倍数的意义1老师讲解：15能被3整除，我

7、们就说15是3的倍数，3是15的约数2学生口述：24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数3讨论：假如用字母a和b表示两个整数，在什么情况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数？在数a能被数b整除的条件下4小结：假如数a能被数bb0整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数或a的因数2、进一步理解约数、倍数的意义1整除是约数、倍数的前提学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系2约数和倍数互相依存的关系学生明确：约数和倍数是一对互相依存的概念，不能

8、单独存在副标题#e#3反响练习：A、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些？16和2 140和20 45和1533和6 4和24 72和8B、判断下面说法是否正确a、8是2的倍数，2是8的约数b、6是倍数，3是约数c、30是5的倍数d、4是历的约数e、5是约数3、老师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零4、教学例2 ：12的约数有哪几个？1引导学生合作学习，讨论分析2汇报、板书：12的约数有：1、2、3、4、6、123练习：15的约数有哪几个？4学生明确：一个数的约数是有限的其中最小的约数是1，最大的约数是它本身5、教学例3：2的倍数有哪些？1引导学生合作学习，讨论、分析2汇

9、报、板书：2的倍数有：2、4、6、8、103练习：2的倍数有哪些？4学生明确：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身三、全课小结这节课，我们在进一步研究整除的根底上又学到了什么？通过学习你知道了什么？板书课题：四、随堂练习1、下面的说法对吗？说出理由1因为3694，所以36是倍数，9是约数257是3的倍数31是1、2、3、4、5，的约数2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数？3 4 12 16 24 60老师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数3、下面的说法对吗？为什么？11.8能被0.2除尽 1.8能被0.2整除1.8是0.2的倍数 1.8是0.2的9倍

10、2假设 ab10，那么：a一定是b的倍数 a能被b整除b可能是a的约数 a能被b除尽五、布置作业1、先写出下面每个数的约数，再写出下面每个数的倍数按照从小到大的顺序各写5个10 13 362、在下面的圈里填上适当的数六、板书设计探究活动动脑筋离课堂游戏目的1、稳固2、树立敢于探究的勇气和信心游戏规那么我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语

11、文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?老师出示一张卡片，假如学生的学号数是卡片上的数的倍数，就可以走开走的时候，必须先走到讲台前，大声说一句话，再走出教室学生说的一