五年级趣味数学抽屉原理

1、.五年级兴趣数学抽屉原理五年级兴趣数学抽屉原理应用抽屉原理是解决一些数学竞赛题的一把钥匙。什么是抽屉原理呢？抽屉原理可以这样表达：把n+1个物体，放进n个抽屉里去，不管怎样放法，至少有一个抽屉内的物体不少于2个。A组：1.有29个人都在2月份出生，其中一人说：“我的生日肯定和其别人重复。这话对吗？2.某校有366名1979年出生的学生，那么是否至少有2个学生的生日是同一天的？3.参加数学竞赛的210名学生，能否保证有18名或18名以上的学生在同一个月出生？为什么？4.一个袋子里有些球，这些球除颜色不同外，其他都一样。其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个，某人闭着眼睛从其中取出假设干个。

2、试问他至少要取多少个球，方能保证至少有4个球颜色一样？5.有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证到达要求？1986年“华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题B组：6.有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各假设干个，每个人可以从中任意选择两个，那么需要几个人才能保证至少有2人选的小球颜色一样？为什么？7.某电影院共有1987个座位，有一天，这家电影院上、下午各演一场电影。看电影的正巧是甲、乙两所中学的各1987名师生。同一所学校的学生有的看上午场，也有的看下午场。因此，有人推断说：“这天看电影时，肯定有的座位在上午、下午坐的是两所

3、不同学校的师生。你能说明这种断言正确与否吗？8.10名乒乓球运发动进展单循环比赛每两个运发动之间都要赛一场而且只赛一场。证明每天比赛完毕时，一定有两名运发动，他们累积比赛的场数是一样的。9.在我国至少有两个人出生的时间相差不会超过4秒钟。你能证明这个结论是正确的吗？C组：10.证明在任何6个人的聚会上，总有3个人互相认识或者3个人互相不认识。11.老师将一批课外读物随意分给10名学生，保证每个学生至少分到1本，可以肯定在这10名学生中，一定有一些学生所得到的书的总和是10的倍数吗？为什么？12.从13个自然数中，一定可以找到两个，它们的差是12的倍数。答案：A组：1.不对。因为闰年2月份有29

4、天，29个人有可能两两生日都不一样。2.这道题中的“1979年是平年，一年有365天，应用抽屉原理，把365天看作365个抽屉，把366名学生看作366本书，把366本书放到365个抽屉中，至少有一个抽屉中有2本书。因此，366名学生中至少有2名学生的生日是同一天的。3.这道题问的是在210名学生中能否有18名以上的学生是同一个月出生的。应用抽屉原理，把一年的12个月看作12个抽屉，把210名学生看作210本书，假如每个抽屉里放17本书，那么共放17×12=204本，因为210204，所以一定有18本或18以上的书在同一个抽屉里。因此，参加数学竞赛的210名学生中，肯定有18名或1

5、8名以上的学生在同一个月出生。4.3+3+3+2+112个。5.在黑暗中摸筷子，假如摸8根都是同一颜色，只能保证有一双筷子。再摸2根，假如颜色不同，一样一根，也不能配成一双。这时，10根筷子共有三种颜色，再摸一根，不管是什么颜色，总可以从“一样一根的筷子中选出一根来配成一双。所以，至少要取出11根，才能保证取出颜色不同的两双筷子。B组：6.这道题问的是需要几个人才能保证至少有2人选的小球颜色一样，那么从红、黄、蓝、黑四种颜色的小球中任意选择两个，有几种不同的选法呢？共有10种不同的选法：1红+红；2黄+黄；3蓝+蓝；4黑+黑；5红+黄；6红+蓝；7红+黑；8黄+蓝；9黄+黑；10蓝+黑。即10

6、个人参加选，每人选的小球颜色不一样。应用抽屉原理，把10种选法看作10个抽屉，每人任意选2个球，需要有11人，才能保证至少有2人选的小球颜色一样。7.这种说法是正确的。甲乙两校师生都是1987名，电影院的座位也恰是1987个，上、下午两场共有1987×2人看电影，显然上、下午都满场。由于电影院共有1987个座位，是个奇数，且为：993×2+1，因此，上午场看电影的师生中至少有一个学校的人数不少于994人，假设甲校看电影人数不少于994人，那么甲校下午看电影的人数不多于1987-994=993人，这些学生即使全坐在上午甲校学生的座位上，也不能坐满，至少还余下一个座位，这个

7、座位下午要坐的一定是乙校看电影的师生。8.由于比赛是单循环进展的，所以在整个比赛过程中每个运发动都要赛9场。这样在每天比赛完毕时，都可以出现两种情况，一种情况是每一运发动都还没有赛9场，也就是说这9名运发动已经赛过的场数只可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8这9种。这9种可能性就是抽屉，元素是10名运发动，可见一定有两个人赛的场数是一样的。还有一种情况，就是已经有某个运发动赛了9场，由于是单循环，不能还有运发动没有赛过。这样10名运发动赛过的场数只可能是1，2，3，4，5，6，7，8，9这9种。还是9个抽屉10个元素。总之，无论是哪一种情况，一定有两个人赛的场数是一样多的。9.首先我们要明

8、确在我国有12亿人口，而每个人的寿命设为不超过110岁，这样我们看一看在110年里共包括多少个4秒间隔，这个数字也就是抽屉的个数，假如这个数小于12亿，那么就可以肯定有两个人出生的时间相差不超过4秒。110年大致合4万天，一天有3600×24秒，这样在110年中共有3600×24×4万秒，于是4秒间隔数为3600×24×4万÷4=86400万，即八亿六千四百万。这就是抽屉数，元素数是12亿。于是一定有两个人在同一抽屉里，也就是说，至少有两人出生时刻相差不到4秒。C组：10.为了便于说明问题，我们在纸上取6个点A、B、C、

9、D、E、F来代表6个人。假如两个人认识就用红线图10-16中的实线把代表他们的点连接起来，假如两个人互相不认识就用蓝线图中的虚线把代表两人的点连接起来，每两点之间都有一条红线或者蓝线连结着，这些点和线组成了假设干个三角形。问题就转化了，假如有三个人互相认识或不认识，那么以代表这三个人的三个点为顶点的三角形的三条边全是红色或蓝色的。考虑从A点出发的五条线。由于它们不是红色的就是蓝色的，由抽屉原理知，至少有三条边的颜色是一样的，不妨设为AB、AC及AD为红色的。下面考虑点B、C、D之间的连线。假如三条连线中至少有一条是红色的，假设BC是红色的，那么ABC的三条边全是红色的，说明A、B、C三点代表的

10、三个人互相认识；假如三条连线全是蓝色的，那么BCD的三条边都是蓝色的，说明B、C、D三点代表的三个人互相不认识。11.题目是要证明有一些学生分得的课外读物的总和是10的倍数。所以可以把10个学生所分得的课外读物数的和写出来进展分析。设10个学生分得的课外读物的数分别是a1、a2、a10；再设s1=a1，s2=a1+a2，s3=a1+a2+a3，s10=a1+a2+a10；分别代表1个学生，2个学生，10个学生所分得的书的总和。下面我们来分析s1，s2，s3，s10这10个数。自然数被10除时，余数只有10种可能的情况，即0，1，2，9。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、

11、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看

12、到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地

13、描绘观察对象。把每一个s用10去除，都各自得到一个余数。假如每一个数被10除后的余数都不一样，那么必有一个s被10除余数为0，比方是S7，也就是说，前7个学生所分得的课外读物的总和是10的倍数。否那么根据抽屉原那么，一定有两个s，它们被10除后所得的余数相等，不妨设为S2和S8；于是S8-S2就一定能被10整除。而s8-s2=a8+a7+a5+a4+a3，也就是说第3个学生至第8个学生分得的课外读物的总和是10的倍数。这样问题就全部解决了。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学

14、生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。12.有了上一题的分析，这个题就变得非常简单了。设13个自然数为a1，a2，a3，a12，a13。用12去除每个a，得到13个商和余数。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和