比的应用 (2)

1、比的应用教学目标：知识与技能 ：1、理解按一定比来分配一个数的意义。2 、 掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法，。  过程与方法 ：1、在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。 2、发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比例分配问题的能力。 情感态度与价值观：1、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。2 、了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。教学重点：掌握解答

2、按比例分配应用题的步骤。 教学难点：掌握解题的关键。 教学手段：1、教学方法 ：营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛调动学生学习的主动性，激发学习兴趣。  2、学习方法 ：让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。 比的应用课堂实录与点评教学过程：一、 创设情境，感受价值 师：我校“六.一”节要为一年级同学举行了隆重的入队仪式，各班中对员为了表示对他们的欢迎，纷纷赠送了精美的礼物。让我们一起去帮忙把礼物分一分吧！ 师：一（1）中队受到来自

3、六（1）中队捐赠的30份礼物，已知一（1）中队男生和女生同样多，该怎么分比较合理？  生：平均分  师：咱们六（2）中队的同学最慷慨，共计捐赠了42份礼物，已知一（2）中队的男生有28人，女生14人，该怎么分更合理呢？还能平均分吗？  师：看来，在实际生活中有时并不是把一个数量平均分配，而是按不同分量来进行分配的。  二、探索方法，建立模型  1、探究策略  1）师：那你们认为怎么分配才比较合情合理呢？请同桌交流一下。  生：按人数比来分。男生28人，女生14人，男生与女生的人数比就是2：1  根据学生回答板书：男

4、生：女生=2：1   同时课件出示完整的题目。  题目：六（2）中队捐赠给一（2）中队44份礼物，按2：1的比分给男生和女生，男生、女生各得多少份礼物？ 2）分析题意：从题目“按2：1的比例分给男生和女生”这句话中，你获得了哪些数学信息？  生：把全班人数看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，男生占2份，女生占1份  师：根据刚才同学们的分析理解，请同学们独立思考，将解法写在练习本上。  学生独立探索解题方法，教师巡视，指名板演不同的算法。  3）展示汇报  先看两种不同算法的同学各占几成，举手示意。

5、再让板书的学生口述自己解题的思路和策略。  生1： 42÷（2+1）=14（份）   14×2=28（份）    14×1=14（份） 生2：    42×22+1=28（份）   42×12+1=14（份） 师：这里2+1求的是什么？23表示的是什么？13呢？  小结：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数

6、的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。  2、揭示课题  师：在实际的工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这 种分配的方法通常叫做按比例分配。  板书课题：比的应用  3、反思建模  1）思考：怎样知道我们的计算结果是不是正确呢？你有什么办法来检验？  师：大家说得很对。我们可以采取两种方法进行检验：一是把男女生分得的礼品数相加，看是不是等于42份。二是把男女生分得的礼品比花间，看是不是2：1 因为他们人数的比

7、和礼物的比是相等的。  2）讨论：  1.按比例分配的问题有什么特点？  2.用按比例分配解决实际问题时要注意什么？  讨论交流各自的理解方法，汇报后呈现解题关键和策略 。 按比例分配问题的关键：是“被分的总数”和“分配的比”。 解决按比例分配问题的一般步骤是转化求每部分占总份数的几分之几是多少的分数乘法来解决。二、 巩固应用 1、生活中的数学 1）一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的，黑色皮和白色皮块数比是3：5。两种颜色皮各有多少块？ 全班齐练，独立解题。展示计算方法。 

8、2）师：其实比在我们生活中有着丰富的应用，请看我们平时喝的奶茶，（课件同时呈现）其中奶和茶的比就是3：7，还有很多这样的溶剂的调配，请看书本第49页，认真阅读。  师：对于“浓缩液”和“稀释液”你理解它的含义吗？  （出示洗涤剂）  师：这瓶洗涤剂就可以看做是浓缩液，把浓缩液里加入水就把浓缩液变成了稀释液。(贴式字条)  师：题目中的告诉了我们那些信息？1：4是什么含义？1和4分别指的是谁？  师：谁能把这个1：4的过程展示一下？  指名上前演示操作过程。最后提问  师：现在瓶中都有些什么？共有几份？把题目中的步骤补充完整。

9、  学生独立完成，教师巡视指导。  3）关于调配一定比的溶液生活中还有很多的例子。  题目：一种酒精消毒液是把水和乙醇按照10075的比配成的。要配制这种消毒液1050克, 需要乙醇多少克？ 全班齐练，展示做法，集体评定讲解。  2、延伸练习：  1）师：生活中按比例分配还可以应用更为广泛。  题目：用水泥、沙子和石子按2：3：5的比配制一种混凝土。要配制20吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？ 题目：一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照253混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水

10、果糖和酥糖各多少千克？  师：题目中出现的2：3：5是什么？（连比）要解决按连比分配的问题你能独立解答吗？任选一道独立解答。 学生自主探索，独立列式解答。教师巡视，最后集体讲评。  2）题目：学校把洗70个碗的任务，按照五年级三个班的人数，分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应洗碗多少个？  引导分析：解决按比例分配的问题的关键是“被分的总数”和“分配的比”，但这道题可没有告诉我们要分配的比，你有办法解决吗？  生：这里可以把三个班的人数看做三个班的比，可以把他们化成最简比是23：22：25  独立解题，汇报

11、交流，集体讲评。  3、 提高练习  题目：用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是53，这个长方形长和宽各是多少？  四、 总结提高，升华认知  1，师：通过这节课的学习，你有什么收获？  2，  知识链接  （1）    第51页的”你知道吗？”  （2）    收集相关图片，介绍“黄金比”的有关知识。  师：感兴趣的同学可以课后搜集有关“黄金比”的资料，与同学交流共享。 板书设计： 比的应用                        2+1=3             &