2018年秋九年级数学上册22中心对称21中心对称导学案新版新人教版

1、23.2.1 中心对称一、学习目标：1、中心对称的概念2、中心对称的性质3、掌握中心对称的性质并利用中心对称的性质作图二、学习重难点：重点：掌握中心对称的性质难点：利用中心对称的性质作图算探究案三、合作探究（一）复习引入请同学独立完成下题如左图所示，AABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形。（二）问题导入1、从A旋转到B,旋转中心是？旋转角是多少度呢？从人旋转到C呢？从A旋转到D呢？2、（1）把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现？（2）线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD巴OC限点O旋转180,你有什么发现？定义:的对应点，叫做课堂探究旋转三角板，画关于点

2、O对称的两个三角形:第一步，画出ABC第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180,画出ABC;第三步，移开三角板.画出的ABC与BC关于点O对称.分别连接对称点AA、BB、CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABCfABC有什么关系?议一议:卜图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系像这样把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另一个图形就说这两个图或中心对称，这个点就叫,这两个图形中归纳总结1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所(即对称点与对称中心三点)2.中心对称的两个图形是.例题解析例1(1)已知 A

3、A 点和 O O 点，画出点 A A 关于点 O O 的对称点 AA.40.(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段AB.如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称白AAABC例 2:2:如图，已知ABCWABCW、NBCBC中心对称，找出它们的对称中心 O O归纳总结中心对称的性质：(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.(2)中心对称的两个图形是全等形.变式训练1、如图，ABC与ADE是成中心对称的两个三角形，是对称中心，点B的对称点是，点C的对称点是.3、下图中ABC与ABC关于点O成中心对称，运用中心称性质回答：（1）在同一

4、直线上的三点有,;（2）有哪些与O有关的线段相等？随堂检测1、如图，已知ABC与ABC成中心对称，求作出它们的对称中心O.C2、如图，平行四边形ABC而两条对角线交于点O,试找出图中成中心对称的三角形A.CEOB.MBAC.SOSD.SAR4、如图，已知AO端DOQ中心对称，AOB的面积是6,AB=3,则DOCCD边上的高是（A.2B.4C.6D.82、如图,BAD=5 .如图，正方形ABCDW正方形ABCD关于一点中心对称，已知点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2)。求对称中心M的坐标;6 .(1)平行四边形是否是中心对称图形?(2)如下图所示，四边形ABCD为平行四边形，若将此平

5、行四边形绕点得新的平行四边形，判断这两个平行四边形是否是中心对称图形，如果是,点；如果不是，请说明理由。课堂小结1 .中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.(即对称点与对称中心三点共线)2 .中心对称的两个图形是全等形通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来我的收获A,D,D三D旋转180”后对称中心是哪一事参考答案探究案(一)复习引入具体作法：(1)连接OAOBOGOD(2)分别以OBOC为边作.BOM=CON=AOD;(3)分别截取OE=OB,OF=OC;(4)依次连接DEEF、FD=即，ADEF就是所求作的三角形，如右上图所示。(二)问题导入1、

6、从A旋转到B,旋转中心是O旋转角是45度；从A旋转到C,旋转中心是O旋转角是90度；从A旋转到D,旋转中心是O旋转角是180度.2、(1)与另一个图案能够完全重合在一起(2)与OABt归够完全重合在一起定义：重合关于这个点对称对称中心关于中心的对称点课堂探究点O是线段AA的中点AABAABC议一议：CA=OA、OB=OB、OC=OCAB隼ABC归纳总结1 .平分共线2 .全等形.例题解析:例1：(1)第一步：连接AQ第二步：延长AO至A,使OA=OA则A是所求的点.B(3)巧为所求作的三角形C例2:解法1:根据观察，B、B应是对应点，连接BB,则点O即为所求(如图).Xq解法2:根据观察，RB及CC应是两组对应点， 连接相父十.点0,则点O即为所求(如图).变式训练1、点A点D点E沪用刻度尺找出BB的中点O/1BB、CC,BB、CC7A2、1803、（1）AOABOBCOC（2）OA=OA、OB=OB、OC=OC随堂检测1、解法一：根据观察，B、B及CC应是两组对应点，连结BB、CC,BB、CC相交于点0,则点O即为所求（如图）解法二：根据观察，B即为所求（如图）.2、.AAOD与ACOBAOB与ACODABC与4CDA