自动控制理论实验指导书(学生用)

1、前言自动控制理论是“控制科学与工程”学科领域的重要技术基础课和骨干课,它起着将基础知识运用于专业问题的桥梁与示范作用,故理论性极强,又由于它涉及许多工程概念与方法的介绍,所以工程概念也非常重要。自动控制理论课程无论在培养学生抽象思维能力和逻辑能力上,还是在培养学生处理工程问题的能力上都起着非常重要的作用。自动控制理论课程培养学生系统掌握自动控制的理论基础,并具备对简单系统进行定性分析、定量估算和动态仿真(模拟仿真和数字仿真的能力,为专业课的学习和参加控制工程实践打下必要的基础。本实验指导书主要包括经典线性理论和非线性理论两大部分,使用的实验设备是上海航虹高科技有限公司的爱迪克labACT自控/

2、计控原理教学实验系统。该设备采用模块式结构,可构造出各种型式和阶次的模拟环节和控制系统。本实验指导书可作为电气工程及其自动化专业自动控制理论课程实验指导书,也可作为机械设计制造及其自动化专业控制工程基础等课程的实验指导书。I目录第一章LABACT自控/计控原理实验机构成及说明 (1第二章虚拟示波器 (3第三章自动控制原理实验 (53.1 线性系统的时域分析 (53.3 线性系统的校正 (163.4 非线性系统的相平面分析 (23II第一章labACT自控/计控原理实验机构成及说明1.1 构成labACT自控/计控原理实验机由以下七个模块组成:1.自动控制原理实验模块2.计算机控制原理实验模块3

3、.信号源模块4.控制对象模块5.虚拟示波器模块6.控制对象输入显示模块7.CPU控制模块各模块相互交联关系框图见图1-1-1所示: 图1-1-1 各模块相互交联关系框图自动控制原理实验模块由六个模拟运算单元及元器件库组成,这些模拟运算单元的输入回路和反馈回路上配有多个各种参数的电阻、电容,因此可以完成各种自动控制模拟运算。例如构成比例环节、惯性环节、积分环节、比例微分环节,PID环节和典型的二阶、三阶系统等。利用本实验机所提供的多种信号源输入到模拟运算单元中去,再使用本实验机提供的虚拟示波器界面可观察和分析各种自动控制、计算机控制原理实验的响应曲线。利用本实验平台及虚拟示波器还可以用相轨迹法和

4、相平面法观察和分析非线性系统的瞬间响应和稳态误差等。本实验机的元器件库中还提供了直读式的可变电阻和可变电容,使实验可更方便、简捷地进行。由于本实验机除了提供了丰富的元器件库,并且在A1-A6模拟运算单元的输入回路和反馈回路中还预留了多个可由实验人员自行接续的电阻/电容位置,将方便地扩展各种实验。预留位置在实验机中用RES表示。计算机控制原理实验模块由模数转换器,数模转换器,8253定时器,8259中断控制器及模拟运算单元组成。在CPU的运算和控制下,可完成数字PID控制,最少拍控制及大林算法等实验。1控制对象模块由温度控制模块,直流电机模块和步进电机模块组成。可实现温度闭环控制实验,直流电机闭

5、环调速实验和步进电机调速实验。还包括外设接口模块,可实现扩展外设各种实验。CPU控制模块由十六位微机8088及只读存储器27512,随机存取存储器62256,时钟芯片,RS232串口通讯芯片等组成。CPU控制模块(ACT88,位于主实验板的下面,经J1插座与主实验板相联。根据功能本实验机划分了各种实验区均在主实验板上。实验区组成见表1-1-1:表1-1-1 实验区组成 2第二章虚拟示波器2.1 虚拟示波器的显示方式为了满足自动控制不同实验的要求我们提供了示波器的四种显示方式。(1示波器的时域显示方式(2示波器的相平面显示(X-Y方式(3示波器的频率特性显示方式有对数幅频特性显示、对数相频特性显

6、示(伯德图,幅相特性显示方式(奈奎斯特图,时域分析(弧度显示方式。(4 示波器的计算机控制显示方式2.2 虚拟示波器的使用一.设置用户可以根据不同的要求选择不同的示波器,具体设置方法如下:1.示波器的一般用法:运行LABACT程序,选择工具栏中的单迹示波器项或双迹示波器项,将可直接弹出该界面。单迹示波器项的频率响应要比双迹示波器项高,将可观察每秒6500个点;双迹示波器项只能观察每秒3200个点。点击开始即可当作一般的示波器使用。2.实验使用:运行LABACT程序,选择自动控制/ 微机控制/ 控制系统菜单下的相应实验项目,再选择开始实验,就会弹出虚拟示波器的界面,点击开始即可使用本实验机配套的

7、虚拟示波器(B3单元的CH1、CH2测孔测量波形。 图2-2-1 虚拟示波器的界面3 4二.示波器的使用1.示波器的时域显示图2-2-2 虚拟示波器时域显示(数字PID 控制运行界面示波器的时域显示是指显示器界面中X 轴为时间t ,Y 轴为电压U 。见图2-2-2为示波器的时域显示运行界面,只要点击开始,示波器就运行了,此时就可以用实验机上的(CH1和(CH2来采集、观察波形。CH1和 CH2各有输入范围选择开关,当输入电压小于-5v-+5v 应选用1档。注:在使用本虚拟示波器采集、观察波形时,如输入范围选择开关选用1档,其输入电压一定要在-5v-+5v 的范围以内,否则会使示波器形成阻塞状态

8、,无法正常工作。如果大于此输入范围应选用5挡(表示输入信号衰减5倍后进入示波器。该显示界面的下方有一个“显示方式”选择框,提供了示波和X-Y 两种方式。当需要是时域显示方式时,应选择框内的示波方式选项(通常在弹出示波器界面时,默认为示波方式。点击停止后,将停止示波器运行,即可进行波形分析和相关的测量(只保存当前实验的波形。(1信号幅值测量在显示界面的左右各有一条滑竿标尺,用户点住滑竿标尺上、下移动到显示界面中需标定的点,此时滑竿的最右侧的黄色方块上显示的数据为当前测量点的幅值,见图2-2-2的在Y 轴上两条滑竿之间(在显示界面的左侧的黄色方块中显示的数据,为两个测量点的幅值差,见图2-2-2(

9、2信号时间测量a 、 移动波形在运行开始到停止。示波器可能已采样了多幅波形,因此用户首先必须点击显示界面下方的前一屏或后一屏来获取显示所需的画面,然后再点击中间的微调按钮来调节波形至最佳测量状态。b 、压缩/扩展波形在显示界面的下方有一个时间量程选择框,在框中2表示波形压缩了2倍,4表示波形压缩了4倍,该功能适用于观察频率低、周期长的信号,例如观察时间常数大的积分信号输出;在框中/2表示波形放大了2倍,/4表示波形压放大了4倍,该功能适用于观察频率较高的信号,例如观察微分信号输出、阶跃输出的上升时间等。c 、信号时间的测量当信号在显示界面处于最佳测量状态后,用户可以点住显示界面上下各一条的滑竿

10、,左、右移动到波形需标定的点的位置,在X 轴上两条滑竿之间的黄色方块中显示的数据,为两个X 轴上标定点的时间差,Y1Y时间差幅值差 52.示波器的幅频/相频/幅相特性显示使用(S ST不能用“短路套”短接! 该方式专为第三章自动控制原理实验第3.2节线性控制系统的频率响应分析设计的。在实验中欲观测实验结果时,应运行LabACT 程序,选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目,再分别选择一阶系统、或二阶系统、或时域分析,再选择开始实验,就会弹出虚拟示波器的界面,点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器(B3显示被测系统的对数幅频、对数相频特性曲线(伯德图和幅相曲线(奈奎斯特图,被

11、测系统某个频率点的L 、Im 、Re 等相关数据测量,闭环系统谐振频率r ,谐振峰值(r L ,开环系统的幅值穿越频率c 、相角裕度数据,详见本书第3.2节线性控制系统的频率响应分析。6第三章 自动控制原理实验3.1 线性系统的时域分析一. 实验要求1. 了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2. 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线,了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二.实验内容及步骤本实验列出五种典型环节模拟电路供用户观察和分析其时域特性。在中欲观测实验结果时,可用普通示波器,也可选用本实验机配套的虚拟示波器。如果选用虚拟示波器,只要运行LABACT

12、 程序,选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究实验项目,再选择开始实验,就会弹出虚拟示波器的界面,点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器(B3单元的CH1测孔测量波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。1.观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。 图3-1-1 典型比例环节模拟电路单位阶跃响应:实验步骤: 注:S ST不能用“短路套”短接! (1用信号发生器(B1的阶跃信号输出 和幅度控制电位器构造输入信号(Ui :B1单元中电位器的左边K3开关拨下(GND ,右边K4开关拨下(0/+5V 阶跃。阶跃信号输出(B1-2的Y 测孔调整为2V (

13、调节方法:按下信号发生器(B1阶跃信号按钮,L9灯亮,调节电位器,用万用表测量Y 测孔。(2构造模拟电路:按图3-1-1安置短路套及测孔联线,表如下。(b 测孔联线 (3A6单元信号输出端OUT (Uo 。注:CH1选1档。时间量程选1档。(4运行、观察、记录:打开虚拟示波器的界面,点击开始,按下信号发生器(B1阶跃信号按钮(0+2V 阶跃,用示波器观测A6输出端(Uo 的实际响应曲线Uo (t 。改变比例系数(改变运算模拟单元A1的反馈电阻R 1,重新观测结果。2.观察惯性环节的阶跃响应曲线典型惯性环节模拟电路如图3-1-2所示。 7图3-1-2 典型惯性环节模拟电路 单位阶跃响应: 1(0

14、T t e K t U -=实验步骤: 注:S ST不能用“短路套”短接!(1用信号发生器(B1的阶跃信号输出 和幅度控制电位器构造输入信号(Ui :B1单元中电位器的左边K3开关拨下(GND ,右边K4开关拨下(0/+5V 阶跃。阶跃信号输出(B1-2的Y 测孔调整为4V (调节方法:按下信号发生器(B1阶跃信号按钮,L9灯亮,调节电位器,用万用表测量Y 测孔。(2构造模拟电路:按图3-1-2安置短路套及测孔联线,表如下。 (b 测孔联线 (A6单元信号输出端OUT (Uo 。注:CH1选1档。时间量程选1档。(4运行、观察、记录:打开虚拟示波器的界面,点击开始,按下信号发生器(B1阶跃信号

15、按钮时(0+4V 阶跃,用示波器观测A6输出端(Uo 的实际响应曲线Uo (t 。改变时间常数及比例系数(分别改变运算模拟单元A1的反馈电阻R1和反馈电容C ,重新观测结果。3.观察积分环节的阶跃响应曲线典型积分环节模拟电路如图3-1-3所示。图3-1-3 典型积分环节模拟电路 单位阶跃响应: t T 1(t U 0= 实验步骤:注:S ST 用短路套短接!(1为了避免积分饱和,将函数发生器(B5所产生的周期性矩形波信号(OUT ,代替信号发生器(B1中的人工阶跃输出作为系统的信号输入(Ui ;该信号为零输出时,将自动对模拟电路锁零。 选择开关S1置上档,使矩形波输出。 量程选择开关S2置下档

16、,调节调宽电位器,使之矩形波宽度0.3秒左右。 调节B5单元的矩形波调幅电位器使矩形波输出电压= 1V 。(2构造模拟电路:按图3-1-3安置短路套及测孔联线,表如下。8 (a 安置短路套 (b 测孔联线 (3运行、观察、记录:(注:CH1选1档。时间量程选1档 打开虚拟示波器的界面,点击开始,用示波器观测A6输出端(Uo ,调节调宽电位器使宽度从0.3秒开始调到积分输出在虚拟示波器顶端(即积分输出电压接近+5V 为止。 等待完整波形出来后,移动虚拟示波器横游标到1V (与输入相等处,再移动另一根横游标到V=1V (与输入相等处,得到与积分的曲线的交点,再移动虚拟示波器两根纵游标,从阶跃开始到

17、曲线的交点,量得积分环节模拟电路时间常数Ti 。 改变时间常数(分别改变运算模拟单元A1的输入电阻Ro 和反馈电容C ,重新观测结果。(可将运算模拟单元A1的输入电阻的短路套(S4去掉,将可变元件库(A7中的可变电阻跨接到A1单元的H1和IN 测孔上,调整可变电阻继续实验。4.观察比例积分环节的阶跃响应曲线典型比例积分环节模拟电路如图3-1-4所示.。 图3-1-4 典型比例积分环节模拟电路 单位阶跃响应: (t T 11K t (U O += 实验步骤:注:S ST 用短路套短接! (1为了避免积分饱和,将函数发生器(B5所产生的周期性矩形波信号(OUT ,代替信号发生器(B1中的人工阶跃输

18、出作为系统的信号输入(Ui;该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。 选择开关S1置上档,使矩形波输出。 量程选择开关S2置下档,调节调宽电位器,使之矩形波宽度0.3秒左右。 调节B5单元的矩形波调幅电位器使矩形波输出电压 = 1V 。(2构造模拟电路:按图3-1-4安置短路套及测孔联线,表如下。(a 安置短路套 (b 测孔联线 (3运行、观察、记录:(注:CH1选1档。时间量程调选1档 打开虚拟示波器的单迹界面,点击开始,用示波器观测A6输出端(Uo 。 等待完整波形出来后,移动示波器两根横游标使之V=Kp 输入电压,得到与积分的曲线的两个交点。 再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交

19、点,量得积分环节模拟电路时间常数Ti 。 改变时间常数及比例系数(分别改变运算模拟单元A5的输入电阻Ro 和反馈电容C ,观测结果。5.观察比例微分环节的阶跃响应曲线典型比例微分环节模拟电路如图3-1-5所示。 图3-1-5 典型比例微分环节模拟电路典型比例微分环节的传递函数: S 1TS 1(K (SU (SU (SG i O += T K ,R R R K ,C R ,C R R R R R (T D 021332121=+=+=单位阶跃响应:K t KT t U +=(0 实验步骤:注:S ST 用短路套短接! (1将函数发生器(B5单元的矩形波输出作为系统输入R 。(连续的正输出宽度足

20、够大的阶跃信号 选择开关S1置上档,使矩形波输出。 量程选择开关S2置下档,调节调宽电位器,使之矩形波宽度1秒左右。 调节B5单元的矩形波调幅电位器使矩形波输出电压 = 0.5V 。(2构造模拟电路:按图3-1-5安置短路套及测孔联线,表如下。(a 安置短路套 (b 测孔联线 (3运行、观察、记录: CH1选1档。时间量程选/4档。 打开虚拟示波器的界面,点击开始,用示波器观测系统的A6输出端(Uo 。 等待完整波形出来后,把最高端电压(4.77V 减去稳态输出电压(0.5V ,然后乘以0.632,得到V=2.7V ,移动虚拟示波器两根横游标,从最高端开始到V=2.7V 处为止,得到与微分的指

21、数曲线的交点,再移动虚拟示波器两根纵游标,从阶跃开始到曲线的交点,量得t=0.048S ,已知K D =10,则图3-1-5的比例微分环节模拟电路微分时间常数T 应为:0.48S t K T D =6.观察PID (比例积分微分环节的响应曲线 PID (比例积分微分环节模拟电路如图3-1-6所示。 图3-1-6 PID (比例积分微分环节模拟电路 单位阶跃响应: t T K K t (T K t (U p P D p 0+=实验步骤:注:S ST 用短路套短接! (1为了避免积分饱和,将函数发生器(B5所产生的周期性矩形波信号(OUT ,代替信号发生器(B1中的人工阶跃输出作为系统的信号输入(

22、Ui ;该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。 选择开关S1置上档,使矩形波输出。 量程选择开关S2置下档,调节调宽电位器,使之矩形波宽度0.1秒左右。 调节B5单元的矩形波调幅电位器使矩形波输出电压= 0.2V 。(2构造模拟电路:按图3-1-6安置短路套及测孔联线,表如下。(b 测孔联线 (34档 打开虚拟示波器的单迹界面,点击开始,用示波器观测A6输出端(Uo 。 等待完整波形出来后,移动虚拟示波器两根横游标使之V=Kp 输入电压,得到与积分的曲线的两个交点。 再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点,量得积分环节模拟电路时间常数Ti ,见图3-1-12。注意:该实验由于微分的时

23、间太短,较难捕捉到,必须把波形扩展到最大(/ 4档,但有时仍无法显示微分信号。定量观察就更难了,因此,建议用一般的示波器观察。 改变时间常数及比例系数(分别改变运算模拟单元A2的输入电阻Ro 和反馈电阻R 1,重新观测结果,填入实验报告。一.实验要求1.了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及型二阶闭环系统的传递函数标准式 2.研究二阶闭环系统的结构参数-无阻尼振荡频率n 、阻尼比对过渡过程的影响 3.掌握欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp 、t p 、t s 的计算 4. 观察和分析典型二阶闭环系统在欠阻尼,临界阻尼,过阻尼的瞬态响应曲线,欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入

24、时的动态性能指标Mp 、t p 、t s 值,并与理论计算值作比对。二.实验内容及步骤本实验用于观察和分析二阶系统瞬态响应和稳定性。开环传递函数:1(+=TS TiS K S G 闭环传递函数标准式:2222(1(n n n S S S G S G s +=+= 自然频率(无阻尼振荡频率:T iT K=n ; 阻尼比:KT Ti 21= 超调量 :%100M e 21P =-;峰值时间: 2n p 1t -=有二阶闭环系统模拟电路如图3-1-7所示。它由积分环节(A2和惯性环节(A3构成。 图3-1-7 型二阶闭环系统模拟电路积分环节(A2单元的积分时间常数Ti=R 1*C 1=1S惯性环节(

25、A3单元的惯性时间常数 T=R 2*C 2=0.1S该闭环系统在A3单元中改变输入电阻R 来调整增益K ,R 分别设定为 4k 、40k 、100k 。该环节在A3单元中改变输入电阻R 来调整衰减时间,当R=40k ,K=2.5 =1 为临界阻尼响应, 实验步骤: 注:S ST不能用“短路套”短接!(1用信号发生器(B1的阶跃信号输出 和幅度控制电位器构造输入信号(Ui :B1单元中电位器的左边K3开关拨下(GND ,右边K4开关拨下(0/+5V 阶跃。阶跃信号输出(B1-2的Y 测孔调整为2V (调节方法:按下信号发生器(B1阶跃信号按钮,L9灯亮,调节电位器,用万用表测量Y 测孔。(2构造

26、模拟电路:按图3-1-7安置短路套及测孔联线,表如下。(b 测孔联线 (3虚拟示波器(B3的联接:示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT ,CH1选1。(4运行、观察、记录: 运行LABACT 程序,选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目,再选择开始实验,就会弹出虚拟示波器的界面,点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器(B3单元的CH1测孔测量波形。也可选用普通示波器观测实验结果。 分别将(A7中的直读式可变电阻调整到4K 、40K 、100K ,按下B1按钮,用示波器观察在三种增益K 下,A6输出端C(t的系统阶跃响应.。 改变积分时间常数T

27、i ,惯性时间常数 T 重新观测结果,记录超调量MP ,峰值时间tp 和调节时间ts ,填入实验报告。(计算值实验前必须按公式计算出3.2 线性控制系统频率特性测量一.实验要求了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线(波德图、幅相曲线(奈奎斯特图的构造及绘制方法。 二.实验内容及步骤本实验用于观察和分析一阶惯性环节的频率特性曲线。频域分析法是应用频率特性研究线性系统的一种经典方法。它以控制系统的频率特性作为数学模型,以波德图或其他图表作为分析工具,来研究和分析控制系统的动态性能与稳态性能。本实验将数/模转换器(B2单元作为信号发生器,自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化(0.5Hz64Hz ,O

28、UT2输出施加于被测系统的输入端r (t,然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位,数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 图3-2-1 惯性环节的频率特性测试电路实验步骤: 注:S ST不能用“短路套”短接!(1将数/模转换器(B2输出OUT2作为被测系统的输入。(2构造模拟电路:按图3-2-1安置短路套及测孔联线,表如下。(a 安置短路套 (b 测孔联线 (3运行、观察、记录: 运行LABACT 程序,选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目,分别选择一阶系统,再选择开始实验就会弹出虚拟示波器的频率特性界面,点击开始,实验机将自动产生0.5Hz64Hz 多个频率信号,测

29、试被测系统的频率特性,等待将近十分钟,测试结束。 测试结束后,可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换,将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线(伯德图和幅相曲线(奈奎斯特图,同时在界面上方将显示该系统用户点取的频率点的L 、Im 、Re 等相关数据。点击停止后,将停止示波器运行。注:本实验要求惯性环节开环增益不能大于1。一.实验要求1. 研究二阶闭环系统的结构参数-自然频率(无阻尼振荡角频率n 、阻尼比对对数幅频曲线和相频曲线的影响。2. 了解和掌握二阶闭环系统中的对数幅频特性(L 和相频特性(,实频特性Re(和虚频特性Im(的计算。3. 了解和掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率

30、n 、阻尼比、谐振频率r 和谐振峰值L(r 的计算。4. 观察和分析欠阻尼二阶开环系统的谐振频率r 、谐振峰值L(r ,并与理论计算值作比对。二.实验内容及步骤可得: 自然频率:T iTK =n 阻尼比:KT Ti 21= (3-2-1 谐振频率:221-=n r 谐振峰值:2121lg 20(-=r L (3-2-2频率特性测试电路如图3-2-2所示,其中惯性环节(A3单元的R 用元件库A7中可变电阻取代。 图3-2-2 二阶闭环系统频率特性测试电路积分环节(A2单元的积分时间常数Ti=R 1*C 1=1S ,惯性环节(A3单元的惯性时间常数 T=R 3*C 2=0.1S ,开环增益K=R3

31、/R 。设开环增益K=25(R=4K ,各环节参数代入式(3-2-1,得:n = 15.81 = 0.316;再代入式(3-2-2,得:谐振频率:r = 14.14 谐振峰值:44.4(=r L 注1:根据本实验机的现况,要求构成被测二阶闭环系统的阻尼比必须满足102.0,否则模/数转换器(B8单元将产生削顶。注2:实验机在测试频率特性时,实验开始后,实验机将按序自动产生0.5Hz16Hz 等多种频率信号,当被测系统的输出mV t C 60(时将停止测试。实验步骤: 注:S ST不能用“短路套”短接!(1将数/模转换器(B2输出OUT2作为被测系统的输入。(2构造模拟电路:按图3-2-2安置短

32、路套及测孔联线,表如下。(a 安置短路套 (b 测孔联线 (3运行、观察、记录: 将数/模转换器(B2输出OUT2作为被测系统的输入,运行LABACT 程序,在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目,选择二阶系统,再选择开始实验就会弹出虚拟示波器的界面,点击开始,实验开始后,实验机将自动产生0.5Hz16H 等多种频率信号,等待将近十分钟,测试结束后,观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 测试结束后,可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换,将显示被测系统的闭环对数幅频、相频特性曲线(伯德图和幅相曲线(奈奎斯特图。 显示该系统用户点取的频率点的、L 、Im

33、、Re实验机在测试频率特性结束后,将提示用户用鼠标直接在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点(为了教育上的方便,本实验机选取的频率值f ,以0.1Hz 为分辨率,例如所选择的信号频率f 值为4.19Hz ,则被认为4.1 Hz 送入到被测对象的输入端,实验机将会把鼠标点取的频率点的频率信号送入到被测对象的输入端,然后检测该频率的频率特性。检测完成后在界面上方显示该频率点的f 、L 、Im 、Re 相关数据,同时在曲线上打十字标记。如果增添的频率点足够多,则特性曲线将成为近似光滑的曲线。鼠标在界面上移动时,在界面的左下角将会同步显示鼠标位置所选取的角频率值及幅值或相位值。在AedkLa

34、bACT两阶频率特性数据表中将列出所有测试到的频率点的闭环L 、Im 、Re 等相关数据测量。注:该数据表不能自动更新,只能用关闭后再打开的办法更新。 谐振频率和谐振峰值的测试:在闭环对数幅频曲线中用鼠标在曲线峰值处点击一下,待检测完成后就可以根据十字标记测得该系统的谐振频率r ,谐振峰值L(r ,见图3-2-3;实验结果可与式(3-2-2的计算值进行比对。注:用户用鼠标只能在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点,无法在幅相曲线的界面上点击所需增加的频率点。 改变增益K (改变运算模拟单元A3的输入电阻R ,改变惯性环节时间常数(改变运算模拟单元A3的反馈电容C 2,改变积分环节时间

35、常数(改变运算模拟单元A3的反馈电容C 1重新观测结果,界面上方将显示该系统用户点取的频率点的、L 、Im 、Re 、谐振频率r ,谐振峰值L(r 等相关数据,填入实验报告。(4实验故障检测: 检测系统实验构成电路(安置短路套及测孔联线:注:S ST不能用“短路套”短接!把信号输入B2(OUT2A1(H1的测孔联线去掉,把正弦波发生器B6单元作为信号发生器,频率选择开关置中档,产生的频率为1Hz 左右的正弦信号,幅度调整成最大,施加于被测系统的输入端r (t,运行LABACT 程序,选择界面的“工具”菜单选中“双迹示波器”(Alt+W 项,弹出双迹示波器的界面,点击开始,用虚拟示波器观察系统各

36、环节波形。模/数转换器B8的IN4是半个正弦信号(上半周;B4的A2应是正方波。 检测数/模转换器、模/数转换器及中断:一.实验要求1.研究表征系统稳定程度的相位裕度和幅值穿越频率c 对系统的影响。2.了解和掌握二阶开环系统中的对数幅频特性(L 和相频特性(,实频特性Re( 和虚频特性Im(的计算。3.了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度和幅值穿越频率c 的计算。4.观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度和幅值穿越频率c ,并与理论计算值作比谐振频率r 谐振峰值L(r对。二.实验内容及步骤本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。由于型系统含有一个积分环节,它在开环时响应曲线

37、是发散的,因此欲获得其开环频率特性时,还是需构建成闭环系统,测试其闭环频率特性,然后通过公式换算,获得其开环频率特性。计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率c 、相位裕度:幅值穿越频率: 24241-+=n c (3-2-3 相位裕度: 424122arctan (180+-=+=c (3-2-4值越小,Mp%越大,振荡越厉害;值越大,Mp%小,调节时间ts 越长,因此为使二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长,一般希望:3070 (3-2-5c =14.186 =34.93本实验所构成的二阶系统符合式(3-2-5要求。被测系统模拟电路图的构成如图3-2-2所示。(同二阶闭环系统频率特性测

38、试构成本实验将数/模转换器(B2单元作为信号发生器,自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化(0.5Hz16Hz ,OUT2输出施加于被测系统的输入端r (t,然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位,数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。实验步骤: 注:S ST不能用“短路套”短接!(1将数/模转换器(B2输出OUT2作为被测系统的输入。(3运行、观察、记录: 将数/模转换器(B2输出OUT2作为被测系统的输入,运行LABACT 程序,在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目,选择二阶系统,再选择开始实验就会弹出虚拟示波器的界面,点击开始,实验开始后,实验机将自

39、动产生0.5Hz16H 等多种频率信号,等待将近十分钟,测试结束后,观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 待实验机把闭环频率特性测试结束后,再在示波器界面左上角的红色开环或闭环字上双击,将在示波器界面上弹出开环/闭环选择框,点击确定后,示波器界面左上角的红字,将变为开环然后再在示波器界面下部频率特性选择框点击(任一项,在示波器上将转为开环频率特性显示界面。可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换,将显示被测系统的开环对数幅频、相频特性曲线(伯德图和幅相曲线(奈奎斯特图。在开环频率特性界面上,亦可转为闭环频率特性显示界面,方法同上。在频率特性显示界面的左上角,有红色开环或闭环字表

40、示当前界面的显示状态。 显示该系统用户点取的频率点的、L 、Im 、Re实验机在测试频率特性结束后,将提示用户用鼠标直接在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点(为了教育上的方便,本实验机选取的频率值f ,以0.1Hz 为分辨率,例如所选择的信号频率f值为4.19Hz ,则被认为4.1 Hz 送入到被测对象的输入端,实验机将会把鼠标点取的频率点的频率信号送入到被测对象的输入端,然后检测该频率的频率特性。检测完成后在界面上方显示该频率点的f 、L 、Im 、Re 相关数据,同时在曲线上打十字标记。如果增添的频率点足够多,则特性曲线将成为近似光滑的曲线。鼠标在界面上移动时,在界面的左下角将

41、会同步显示鼠标位置所选取的角频率值及幅值或相位值。在AedkLabACT两阶频率特性数据表中将列出所有测试到的频率点的开环L 、Im 、Re 等相关数据测量。注:该数据表不能自动更新,只能用关闭后再打开的办法更新。 幅值穿越频率c ,相位裕度的测试:在开环对数幅频曲线中,用鼠标在曲线L(=0 处点击一下,待检测完成后,就可以根据十字标记测得系统的幅值穿越频率c ;同时还可在开环对数相频曲线上根据十字标记测得该系统的相位裕度,见图3-2-4。实验结果可与式(3-2-3和(3-2-4的理论计算值进行比对。注1:用户用鼠标只能在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点,无法在幅相曲线的界面上点

42、击所需增加的频率点。注2:由于本实验机采用的模数转换器AD0809分辨率(8位的局限,造成了信号幅度测量误差。这误差对闭环系统特性的测量影响不大;但是在计算和绘制开环对数幅频、相频曲线和幅相曲线时,这误差就影响大了,反映到特性曲线上,感觉不平滑。注3:频率点如选择在0.1 Hz0.4Hz 时,模数转换器AD0809分辨率(8位的局限及被测系统的离散性将带来较大的误差,其数据仅供参考。 改变增益K (改变运算模拟单元A3的输入电阻R ,改变惯性环节时间常数(改变运算模拟单元A3的反馈电容C 2,改变积分环节时间常数(改变运算模拟单元A3的反馈电容C 1重新观测结果,界面上方将显示该系统用户点取的

43、频率点的、L 、Im 、Re 、穿越频率c ,相位裕度h (度等相关数据,填入实验报告。(4实验故障检测:控制系统的校正就是在被控对象已确定,在给定性能指标的前提下,要求设计者选择控制器(校正网络的结构和参数,使控制器和被控对象组成一个性能满足指标要求的系统。频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性(波德图观察和分析实现的。1、连续系统串联超前校正一.实验要求1.了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性(波德图的构造及绘制方法。2.了解和掌握超前校正的原理,及超前校正网络的参数的计算。3.熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。4.观

44、察和分析未校正系统和串联超前校正后系统的开环对数幅频特性(L 和相频特性(,幅值穿越频率c相角裕度穿越频率处c ,相位裕度,并与理论计算值作比对。二.实验内容及步骤本实验用于观察和分析引入频域法串联超前校正网络后的二阶系统瞬态响应和稳定性。超前校正的原理是利用超前校正网络的相角超前特性,使中频段斜率由-40dB/dec 变为-20 dB /dec 并占据较大的频率范围,从而使系统相角裕度增大,动态过程超调量下降;并使系统开环截止频率增大,从而使闭环系统带宽也增大,响应速度也加快。1.未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图见图3-4-1。本实验将函数发生器(B5单元作为信号发生器, OU

45、T 输出施加于被测系统的输入端Ui ,观察OUT 从0V 阶跃+2.5V 时被测系统的时域特性。 图3-4-1 未校正系统模拟电路图模拟电路的各环节参数:积分环节(A5单元的积分时间常数Ti=R 1*C 1=0.2S ,惯性环节(A6单元的惯性时间常数 T=R 2*C 2=0.3S , 开环增益K=R2/R3=6。实验步骤: 注:S ST 用“短路套”短接!(1将函数发生器(B5单元的输出(OUT 作为输入R 。(连续的正输出宽度足够大的阶跃信号将该单元的S1置阶跃档(最顶端,S2置0.2-6S 档。(2构造模拟电路:按图3-4-1安置短路套及测孔联线,表如下。(b 测孔联线 (3 先把正弦波

46、发生器B6单元作为信号发生器,产生的超低频正弦信号,运行LABACT 程序,选择界面的“工具”菜单选中“双迹示波器”(Alt+W 项,弹出双迹示波器的界面,点击开始,用虚拟示波器观察和调整系统输入信号,调节正弦波信号发生器B6单元的调频和调幅电位器(正弦波的频率为1Hz 左右,幅度调整成最大。用示波器观察系统各环节波形,避免系统进入非线性状态。 再将函数发生器(B5单元作为信号发生器,OUT 输出施加于被测系统的输入端Ui ,用虚拟示波器观察信号发生器OUT 输出,调节调幅电位器使OUT 输出电压 2.5V ,调节调宽电位器使OUT 正输出宽度3秒。 观察OUT 从0V 阶跃+2.5V 时被测

47、系统的时域特性,等待一个完整的波形出来后,点击停止,然后移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性:超调量Mp= 56.4 % 峰值时间tp= 0.32S 调节时间ts= 1.8S(=5时2.未校正系统的频域特性的测试本实验将数/模转换器(B2单元作为信号发生器,自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化(0.5Hz16Hz ,OUT2输出施加于被测系统的输入端r (t,然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位,数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图3-4-2。 图3-4-2 未校正系统频域特性测试的模拟电

48、路图实验步骤: 注:S ST 不能用“短路套”短接!(1将数/模转换器(B2输出OUT2作为被测系统的输入。(2构造模拟电路:按图3-4-2安置短路套及测孔联线,在1。未校正系统时域特性的测试的联线表上增加频率特性测试模块,表如下。 (3运行、观察、记录: 先把正弦波发生器B6单元作为信号发生器,产生的超低频正弦信号,运行LABACT 程序,选择界面的“工具”菜单选中“双迹示波器”(Alt+W 项,弹出双迹示波器的界面,点击开始,用虚拟示波器观察和调整系统输入信号,调节正弦波信号发生器B6单元的调频和调幅电位器(正弦波的频率为1Hz 左右,幅度调整成最大。用示波器观察系统各环节波形,避免系统进

49、入非线性状态。.然后将数/模转换器(B2输出OUT2作为被测系统的输入,运行LABACT 程序,在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目,选择二阶系统,再选择开始实验,就会弹出虚拟示波器的界面,点击开始,则进行频率特性测试。详见第3.2 节线性控制系统的频域分析。在未校正系统模拟电路的相频特性曲线上可测得未校正系统频域特性:穿越频率c= 9.4 rad/s , 相位裕度= 18.93.超前校正网络的设计 在未校正系统模拟电路的开环相频特性曲线上测得未校正系统的相位裕度=18.9。 如果设计要求校正后系统的相位裕度=50,则网络的最大超前相位角必须为:=-=-=4291950

50、m ,67.0Sin m =。其中为考虑到(C C 时,所需減的角度,一般取510。 计算出网络的参数: 567.0-10.671sin 1sin 1a m m =+=-+= 计算出网络的最大超前相位角m 处的对数幅频值为:7dB 10lg510lga (L m C = 在系统开环幅频特性曲线上,可测得7dB (L -=时的角频率m =14.4 rad/s ,该角频率应是网络的最大超前角频率,这亦是串联超前校正后系统的零分贝频率c 。 计算出计算串联超前校正网络参数:031.024.214.41a 1T m =, 令 C=1u , 计算出:R4=155K , R5=38.7K 因为a=5,所以

51、系统开环增益应改为30,56a K K =超前校正网络传递函数为: 0.031S10.155S 151S (G C += 4. 串联超前校正后系统的频域特性的测试串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图见图3-4-3。 图3-4-3 串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图图3-4-3串联超前校正后系统的传递函数为:0.3S0.2S(130031S .01155S .0151S (G += 实验步骤:注:S ST 不能用“短路套”短接!在2.未校正系统的频域特性的测试联线表上,根据图3-4-3 串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图增加串联超前校正网络的联线,其中安置短路套按下表修改。

52、 运行、观察、记录:运行程序同2.未校正系统的频域特性的测试。在串联超前校正后的相频特性曲线上可测得串联超前校正后系统的频域特性:穿越频率c= 14.45 rad/s , 相位裕度= 54.5测试结果表明符合设计要求。5. 串联超前校正系统的时域特性的测试串联超前校正后系统时域特性测试的模拟电路图见图 3-4-4图3-4-4 串联超前校正后系统时域特性测试的模拟电路图实验步骤:注:S ST 用“短路套”短接!安置短路套及测孔联线表与4。串联超前校正后系统的频域特性的测试相同,频率特性测试模块可联可不联,只须把示波器输入端CH1接到A3单元信号输出端OUT (C(t,并且把信号输入r (t 从B

53、2单元(OUT2改为从B5单元(OUT 输入。运行、观察、记录: 先把正弦波发生器B6单元作为信号发生器,产生的超低频正弦信号,运行LABACT 程序,选择界面的“工具”菜单选中“双迹示波器”(Alt+W 项,弹出双迹示波器的界面,点击开始,用虚拟示波器观察和调整系统输入信号,调节正弦波信号发生器B6单元的调频和调幅电位器(正弦波的频率为1Hz 左右,幅度调整成最大。用示波器观察系统各环节波形,避免系统进入非线性状态。 再将函数发生器(B5单元作为信号发生器,OUT 输出施加于被测系统的输入端Ui ,用虚拟示波器观察信号发生器OUT 输出,调节调幅电位器使OUT 输出电压 2.5V ,调节调宽

54、电位器使OUT 正输出宽度3秒。 观察OUT 从0V 阶跃+2.5V 时被测系统的时域特性,等待一个完整的波形出来后,点击停止,然后移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。在串联超前校正后的时域特性特性曲线上可测得时域特性:超调量Mp= 18.8% 调节时间ts= 0.38S(=5时 峰值时间tp=0.18S2、连续系统串联滞后校正频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性(波德图观察和分析实现的。一.实验要求1.了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性(波德图的构造及绘制方法。2.了解和掌握滞后校正的原理,及滞后校正网络的参数的计算。3.熟练掌握使用本实验机的

55、二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。4.观察和分析未校正系统和串联迟后校正后系统的开环对数幅频特性(L 和相频特性(,幅值幅值穿越频率处c ,相位裕度,并与理论计算值作比对。二.实验内容及步骤本实验用于观察和分析引入频域法串联滞后校正网络后的二阶系统瞬态响应和稳定性。串联滞后校正的原理是利用滞后校正网络其高频幅值衰减的特性,以降低已校正系统的系统开环截止频率,从而获得足够的相角裕度。1.未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图见图3-4-5。本实验将函数发生器(B5单元作为信号发生器, OUT 输出施加于被测系统的输入端Ui ,观察OUT 从0V 阶跃+2.5V 时被测系统的时域特性。 图3-4