重庆市开州区陈家中学人教版必修一（练习含答案）第四章 牛顿第二定律应用 求瞬时加速度和连接体问题

1、.求瞬时加速度和连接体问题一、用牛顿第二定律求解瞬时加速度1求解思路：求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度2牛顿第二定律瞬时性的“两类模型1刚性绳轻杆或接触面不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断或脱离后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间2弹簧或橡皮绳两端同时连接或附着有物体的弹簧或橡皮绳，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变3在求解瞬时加速度时应注意的问题1物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进展受力分析和运动分析2加速度可以随着力的突变而

2、突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变典型例题分析1.如下图，质量为0.2 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.6 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压，现突然将细线剪断，那么剪断后瞬间A.B间的作用力大小为g取10 m/s2A0.5 NB2.5 NC0 ND1.5 N【解析】剪断细线前，A、B间无压力，那么弹簧的弹力FmAg0.2×102 N，剪断细线的瞬间，对整体分析，整体加速度：a7.5 m/s2，隔离对B分析：mBgNmBa，解得NmBgmBa0.6×10 N0.6×7.5 N1.5 N应选D项【答案】D2如下图，天

3、花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端悬挂一质量为M的铁块；右端悬挂有两质量均为m的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，中间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为2mg，最初系统处于静止状态某瞬间将细线烧断，那么左端铁块的加速度大小为A.g B.gC.g D.g【解析】根据题意，烧断细线前轻绳上的张力为2mg，可得到M2m，以右下端的铁块为研究对象，根据平衡条件可知，细线烧断前弹簧的弹力为mg，细线烧断前的瞬间，铁块M与右端上面的铁块m间轻绳的张力也会发生变化，但二者加速度大小一样，根据牛顿第二定律，有2mgmgmg3ma，解得ag，故C项正确【答案】C3“儿童蹦极中

4、，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳.质量为m的小明如下图静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，假设此时小明右侧橡皮绳在腰连续裂，那么小明此时A加速度为零，速度为零B加速度ag，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C加速度ag，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D加速度ag，方向竖直向下解析根据题述，腰间左右两侧的橡皮绳中弹力等于重力假设此时小明右侧橡皮绳在腰连续裂，那么小明此时所受合力方向沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，大小等于mg，所以小明的加速度ag，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，B项正确答案B4多项选择如下图，A、B、C三球质量分别为3m、2m、m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间

5、固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态重力加速度为g.将细线烧断的瞬间，以下说法正确的选项是AA、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为BB球的加速度为，方向沿斜面向下CA、B之间杆的拉力大小为mgDA、B之间杆的拉力大小为1.2mg解析A、B项，烧断细线前，以A、B、C组成的系统为研究对象，系统静止，处于平衡状态，合力为零，那么弹簧的弹力为F3m2mmgsin6mgsin.以C为研究对象知，细线的拉力为mgsin.烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A、B组成的系统为研究对象，

6、由牛顿第二定律得：F3m2mgsin3m2maAB.答案AD5.如下图，弹簧p和细绳q的上端固定在天花板上，下端用小钩勾住质量为m的小球C，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计静止时p、q与竖直方向的夹角均为60°以下判断正确的有A.假设p和球突然脱钩，那么脱钩后瞬间q对球的拉力大小为mgB.假设p和球突然脱钩，那么脱钩后瞬间球的加速度大小为gC.假设q和球突然脱钩，那么脱钩后瞬间p对球的拉力大小为mgD.假设q和球突然脱钩，那么脱钩后瞬间球的加速度大小为g6.多项选择2019·高考海南卷如图，物块a、b和c的质量一样，a和b、b和c之间用完全一样的轻弹簧S1和S2相连，通过系

7、在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为l1和l2，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间， Aa13gBa10Cl12l2 Dl1l2审题打破1剪断前，S1的弹力为_，S2的弹力为_，a物块所受合力为_；2剪断瞬间，两弹簧弹力_，物块a所受合力为_解析设物体的质量为m，剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细绳的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力FT1，剪断前对bc和弹簧S2组成的整体分析可知FT12mg，故a受到的合力FmgFT1mg2mg3mg，故加速度a13g，A正确、B错误；设弹簧S

8、2的拉力为FT2，那么FT2mg，根据胡克定律Fkx可得l12l2，C正确、D错误答案AC7.如下图，物块1、2 间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于程度放置的光滑木板上，并处于静止状态现将两木板沿程度方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，那么有Aa1a2a3a40Ba1a2a3a4gCa1a2g，a30，a4gDa1g，a2g，a30，a4g解析：选C.在抽出木板的瞬间，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a

9、1a2g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mgF，a30；由牛顿第二定律得物块4满足a4g，所以C对课后练习1.四个质量均为m的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，如下图现突然迅速剪断轻绳A1、B1，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用a1、a2、a3和a4表示，那么  Aa1g，a2g，a32g，a40Ba10，a22g，a30，a42gCa1g，a2g，a3g，a4gDa10，a22g，a3g，a4g2.多项选择在动摩擦因数0.2的程度面上

10、有一个质量为m2 kg的小球，小球与程度轻弹簧及与竖直方向成45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如下图，此时小球处于静止平衡状态，且程度面对小球的弹力恰好为零当剪断轻绳的瞬间，取g10 m/s2，以下说法正确的选项是A此时轻弹簧的弹力大小为20 NB小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左C假设剪断弹簧，那么剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右D假设剪断弹簧，那么剪断的瞬间小球的加速度为0答案ABD解析在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：Fmgtan45°20×120 N，故A项正确；在剪断轻绳的

11、瞬间，弹簧的弹力仍然为20 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用；小球所受的最大静摩擦力为：fmg0.2×20 N4 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：aFf/m8 m/s2；合力方向向左，所以向左加速故B项正确；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，那么小球的加速度为零，故C项错误，D项正确3.如下图，质量为m的小球用程度轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为 A0BgCgDg二、连接体问题1连接体两个或两个以上互相作用的物体组成的具有一样加速度

12、的整体叫连接体如几个物体叠放在一起，或挤放在一起，或用绳子、细杆、弹簧等连在一起2处理连接体问题的方法在解决连接体问题时，隔离法和整体法往往穿插运用，可以优化解题思路和方法，使解题过程简捷明了两种方法选择原那么如下：1求加速度一样的连接体的加速度或合外力时，优先考虑“整体法；2求物体间的作用力时，再用“隔离法；3假如连接体中各部分的加速度不同，一般选用“隔离法典型例题分析1.如下图，置于程度地面上的一样材料的质量分别为m和m0的两物体用细绳连接，在m0上施加一程度恒力F，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，以下说法正确的选项是 A地面光滑时绳子拉力大小小于B地面不光滑时，绳子拉力

13、大小等于C地面不光滑时，绳子拉力大于   D地面不光滑时，绳子拉力小于2.如下图，光滑程度面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T现用程度拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，那么以下说法正确的选项是   A质量为2m的木块受到四个力的作用B当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到15T时，轻绳还不会被拉断D轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为试题分析：对质量为2m的木块受力分析可知，受重力，地面对木块的支持

14、力，质量为m的木块的压力，轻绳对木块的拉力，质量为m的木块的摩擦力共5个力的作用，A错；由轻绳能承受的最大拉力为T，所以轻绳刚好被拉断时有T=3ma得到，此时由整体法得到，B错，C对；质量为m和2m的木块间的摩擦力为，D错。3. 如下图，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，假设人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，那么车对人的摩擦力可能是 A0B，方向向右C，方向向左D，方向向右答案：ACD4. 如下图，两个用轻线相连的位于光滑程度面上的物块，质量分别为m1和m2.拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一程度直线，且F1>F2.试求在两个物块运动过程中轻线的拉力

15、FT的大小解析：以两物块整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F1F2m1m2a隔离物块m1，由牛顿第二定律得F1FTm1a由两式解得FT.答案：5.程度面上有一带圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的轻绳是程度的用一程度向左的拉力F作用在物体B上恰使物体A、B、C保持相对静止，如图物体A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，那么拉力F应为多大？【答案】mg【解析】设绳中拉力为T，A、B、C共同的加速度为a，与C相连部分的绳与竖直方向夹角为，由牛顿第二定律，对A、B、C组成的整体有F3ma对B有FTma对C有TcosmgTsinma联立式，得T2ma联立式，得T2m2a2g2联立式，得ag联立式，得Fmg.6. 如下图，A、B、C三个物体以轻质细绳相连，mA2 kg，mB3 kg，mC1